Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

И в 3 - 4 классе, когда изучаются свойства уравнения, схема снова приходит на помощь в проверке уравнений при доказательстве свойств.

Затем с помощью схемы проверяется: (Рис. 19).

<

/p>

Схемы помогают и при решении задач способом составления уравнения. С помощью схемы составляются уравнения к задачам.

При составлении уравнений к задачам, как и при решении задач на "приведение к единице", помогает краткая запись в виде таблицы. По таблице ребята находят равные величины или величины, которые можно уравнять.

Например: "За несколько пар коньков ценой 5000 руб. Заплатили 20.000рублей, а за столько же пар ботинок 96.000руб. Сколько стоила пара ботинок?"

Одинаковая величина - количество. Эту величину уравнивают, составляя уравнение:

I = 20.000 : 5.000 II = 96.000 : х

20.000 : 5000 = 96.000 : х

Способ краткой записи: таблицы или схему дети выбирают сами, если предлагают обе, то обе выносятся на доску, обсуждается, что больше помогает найти решение задачи или составить уравнение. Такая работа проводится на начальном этапе, а затем при решении задач ребенок сам для себя выбирает удобный способ записи условия задачи.

Вывод: Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Все модели принято делить на: предметные (вещественные); графические; символические.

Психологи и многие математики рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска подходящей модели и её преобразования. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности (структуры) задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения её математической модели.

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Детям дошкольного возраста (до 5,5 - 6 лет) доступен именно данный тип мышления. Они еще не способны мыслить абстрактно (символами), отвлекаясь от реальности, наглядного образа. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Часть упражнений на развитие способности визуализации описаны в разделе по тренировке памяти. Мы не стали повторяться и дополнили их другими.

Примерно в возрасте 6 - 7 лет (с поступлением в школу) у ребенка начинают формироваться два новых для него вида мышления - словесно-логическое и абстрактное. Успешность обучения в школе зависит от уровня развития этих типов мышления.

Недостаточное развитие словесно-логического мышления приводит к трудностям при совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами. Упражнения по развитие этого вида мышления направлены на формирования у ребенка умения систематизировать слова по определенному признаку, способности выделять родовые и видовые понятия, развитие индуктивного речевого мышления, функции обобщения и способности к абстракции. Надо отметить, что чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Недостаточное развитие абстрактно-логического мышления - ребенок плохо владеет абстрактными понятиями, которые невозможно воспринять при помощи органов чувств (например, уравнение, площадь и т. д.). Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках.

Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в школьную программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Методика обучения по математики в младших классах должна быть направлена на развитие мультисенсорных интеграций, а потому на уроках должны использоваться игровые моменты с максимальным включением сенсорики ребенка в процесс познавательной деятельности, что приведет к активизации развития образного компонента мыслительной деятельности. Обучение, предусматривающее одновременно и активизацию образного компонента мыслительной деятельности, и развитие сенсорики, не только окажет стимулирующее воздействие на развитие вербального мышления, но и будет способствовать развитию творческого мышления, формировать индивидуальные особенности ребенка, пробуждать интеллектуальные эмоции.

Методическая система математического развития ребенка младшего школьного возраста, предоставляющая каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании будет способствовать практическому созданию единой системы обучения математике и достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня математического развития.

Для решения данной проблемы требуются обширные исследования. Мы проводили теоретический анализ литературных источников и педагогический эксперимент. Полученные данные подтвердили актуальность изучения моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий.

Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач должны изучаться с помощью моделей.

Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности.

В-третьих, необходимый этап обучения - освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах.

Только освоив модель отношений (т.е. осознав суть этого отношения), учащийся научится использовать её как средство вы