Развитие алгоритмического мышления у младших школьников на уроках математики

• Линейный алгоритм – набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

• Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на один из двух возможных шагов.

• Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операци

й) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов.

Цикл программы – последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) – алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм.

На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.

Структурная (блок-, граф-) схема алгоритма – графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.

Можно встретить даже такое утверждение: “Внешне алгоритм представляет собой схему – набор прямоугольников и других символов, внутри которых записывается, что вычисляется, что вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации”. Здесь форма представления алгоритма смешивается с самим алгоритмом.

Современный информационный мир диктует свои правила, он требует от человека мыслить абстрактными категориями. Без сомнения, мышление ребёнка необходимо развивать как можно раньше, чтобы во взрослой жизни ему было проще справляться с постоянным потоком информации, определять для себя самое важное. Развитие интеллектуального потенциала ребёнка включает в себя и работу над алгоритмическим мышлением.

Достаточно широко в научной и методической литературе, посвященной проблемам обучения информатике школьников, используется понятие «алгоритмический стиль мышления», который представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах.

Несомненно, алгоритмическое мышление составляет важную часть интеллектуальной деятельности человека с применением современных информационных технологий. Система мышления, определяемая как алгоритмическое мышление, определяется (в своей системности, но не в элементном составе) необходимыми и достаточными компонентами, которые позволяют выделить ее в особый стиль мышления. Компоненты алгоритмического стиля мышления:

Анализ требуемого результата и выбор на этой основе исходных данных для решения проблемы.

Выделение операций, необходимых для решения.

Выбор исполнителя, способного осуществлять эти операции.

Упорядочение операций и построение модели процесса решения.

Реализация процесса решения и соотнесение результатов с тем, что следовало получить.

Коррекция исходных данных или системы операций в случае несовпадения полученного результата с предполагаемым.

К специфическим свойствам алгоритмического стиля мышления отнесем:

дискретность (пошаговость исполнителя алгоритма, конкретизация действий, структурирование процесса выполнения операций);

абстрактность (возможность абстрагирования от конкретных исходных данных и переход к решению задачи в общем виде);

осознанная закрепленность в языковых формах (умение представить алгоритм при помощи некоторого формализованного языка).

Следует отметить, что понятие «алгоритмический стиль мышления» сложилось в тот период времени, когда преобладала парадигма структурного программирования. Оно базируется на применении алгоритмической декомпозиции при решении задач.

Алгоритмический стиль мышления – это система мыслительных действий, приёмов, которые направлены на решение как теоретических, так и практических задач, результатом чего являются алгоритмы как специфические продукты человеческой действительности.

Умение последовательно, чётко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организационной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит своё выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм, в результате выполнения которого цель будет достигнута.

Составление алгоритмического предписания или алгоритма – сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью её решение. Но определённую подготовку к её достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Впервые с алгоритмом ребёнок сталкивается, вероятнее всего, при счёте на пальцах.

Для этого, начиная с 1-ого класса, нужно, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы с нерегулируемым и регулируемым перекрёстком, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовление блюда по рецепту, представить в виде последовательных операций путь от дома до школы, от школы до ближайшей остановки и т. д. Рассматривая такие инструкции, сам термин «алгоритм» можно не вводить, а говорить о правилах, в которых выделены пункты, указывающие на определённые действия, в результате выполнения которых решается поставленная задача.

При формирование алгоритмических понятий в школе выделяют 3 основные фазы:

Введение алгоритма:

А) актуализация знаний;

Б) открытие алгоритма учениками под руководством учителя;

В) формирование основных шагов алгоритма, введение формулы алгоритма.

Усвоение алгоритма: обработка отдельных операций, входящий в алгоритм, выведение формулы алгоритма.

Применение алгоритма: отработка выработанного алгоритма в знакомых и незнакомых ситуациях.

Алгоритм в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена.

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать математические задания в виде определённой программы.