Различные подходы к определению количества информации. Единицы измерения количества информации

Учитель:

Ученики:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Ученик:

Учитель:

Учитель:

Учитель:

Ученик:

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?

(отвечают и настраиваются на работу)

Проверка домашнего задания. Проверяю домашнее задание, подхожу и смотрю.

(если у ребят трудности проверяем на доске и заново решаем вместе)

Слайд 1

Сегодня мы с вами продолжим разговор об измерении информации.

Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите сегодняшнее число, и тему урока «Алфавитный подход к определению количества информации».

(ребята записывают число и тему урока)

Сейчас я буду задавать вопросы: Слайд 2

В какой из последовательностей единицы измерения информации указаны в порядке возрастания:

а) байт, килобайт, мегабайт, бит;

б) килобайт, байт, бит, мегабайт;

в) байт, мегабайт, килобайт, гигабайт;

г) мегабайт, килобайт, гигабайт, байт;

д) байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

(отвечает) д

Верно, следующий вопрос: Слайд3

Является ли сообщение «2 умножить на 2 будет 4» информативным?

(отвечает) Нет, не является, так как не содержит новую для нас информацию.

Слайд3 Содержит ли для вас сообщение «Завтра ожидается солнечная погода» информацию?

(отвечает) Да. Это информативное сообщение.

Слайд3 Что означает i в формуле? Что означает N в формуле?

(отвечает) i – количество информации одного из равновероятных исходов события, N – количество равновероятных событий.

Следующее задание: определить количество информации в тексте на экране (Азора упала на лапу Ароза)

(отвечают) .

Итак, данное задание естественно вызвало у вас затруднение по причине того, что невозможно вычленить количество равновероятных исходов события, если не понятен смысл сообщения.

Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. То есть, мы рассматривали информацию с позиции человека. Попробуйте подсчитать количество информации, полученной в результате прочтения нового для вас параграфа в учебнике! Сделать это невозможно, хотя фактом является то, что информация получена. Также любое техническое устройство не воспринимает содержание информации, поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный. Каким образом в этом случае можно найти количество информации?

Вернемся вновь к сообщению, которое вызвало у нас затруднение: Азора упала на лапу Ароза.

С помощью какого алфавита написано это сообщение?

(отвечают) Русского алфавита

Сколько букв в этом алфавите?

(отвечают) 33

Запишите определения. Слайд 4

Алфавит – это конечное множество символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита – число символов алфавита.

Если учесть все знаки препинания, то в русском алфавите 54 символа.

(записывают определения)

Сколько таких равновероятных событий в алфавите может произойти для данного сообщения?

(отвечают) 33, по количеству букв в алфавите.

Сколько информации мы получим от одной из 33 букв?

(отвечают) 5,04 битов.

Почему столько? Как вы решали?

(отвечают) По формуле , где N = 33.

Получается мощность алфавита можно обозначить буквой N, так как это количество равновероятных исходов события: выпадение буквы (символа).

(Учащиеся записывают)

N – мощность алфавита, i – количество информации, которое несет каждый символ алфавита. Формула: .

Сколько информации содержит символ русского алфавита с учетом всех дополнительных знаков?

(отвечают) 5,75 битов.

А сколько информации содержат два таких символа?

(отвечают) В два раза больше.

А K символов?

(отвечают) В K раз больше, то есть К умноженное на информационный вес одного символа: K* i.

Если обозначим количество символов в данном тексте буквой К, общее количество информации во всем тексте буквой I, то можно вывести формулу. I = K * i

(Учащиеся записывают)

К – количество символов в тексте,

I – количество информации во всем тексте, тогда I = K * i

Хорошо. А теперь попробуйте вычислить количество информации в тексте Азора упала на лапу Ароза (если считать, что алфавит состоит из 33 символов)

бит

Молодцы. Таким образом, мы сегодня с вами научились измерять количество информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита, то есть познакомились с алфавитным подходом измерения информации. Для закрепления полученных знаний, выполните следующие задания. Слайд5

Задание 1

Пусть передается простое арифметическое выражение. Сколько информации содержит каждый из знаков?

(решают) Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков: 0…9, «+», «-», «*», «/», «(», «)». N=16. Следовательно, , i=4 бит.

Задание 2

Чему равна информационная емкость знака двоичной знаковой системы?

(решают) Передача информации в технических системах осуществляется в двоичной знаковой системе. N = 2. Следовательно, , i=1 бит.

В тетрадях запишите: информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

(записывают)

Сообщения бывают очень большими, содержащими огромное количество информации. Компьютер создан для того, чтобы обрабатывать большие объемы информации. Определим, сколько информации несет один символ текста, набранного на компьютере. Нужно выяснить количество символов в компьютерном алфавите.

Учитель предлагает примерно оценить количество символов в компьютерном алфавите. Слайд6

Количество информации может быть только целым числом.

Выбрать число 128 нельзя, так как часть необходимых символов будет потеряна, значит, ближайшее допустимое количество символов 256. Тогда каков информационный вес компьютерного символа?

(решают) i = 8 бит.

Эту величину назвали байт. Вам это уже известно из прошлого урока. Так вот: бит – минимальная единица измерения информации, а байт – единица измерения информации в системе Си.

(записывают)

Значит информацию, которая обрабатывается компьютером, удобнее измерять в более крупных единицах измерения – в байтах. Существуют более крупные единицы измерения информации, которые мы с вами изучили на прошлом уроке.

А сейчас вновь приступим к решению задач. Но вначале вам необходимо разделиться на 4 группы. Каждой группе я раздам по одной задаче, которую вы должны коллективно решить между собой. После проведем устную проверку решений. Условие задачи обязательно запишите в тетрадях, а решение оформите дома.

(записывают) Слайд7

Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого записано сообщение?

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Подсчитайте, используя алфавитный подход к измерению информации, сколько бит информации содержится в тексте, заключенном в кавычки: «Кодирование информации с помощью знаковых систем». Учесть, что между словами ставится только один пробел и для кодирования информации используется кодировка Windows CP1251(таблица кодировки содержит 256 символов).

Подведем итог в конце урока, хорошо выполнившим задание ставится оценка. Запишите домашнее задание.

Угринович Н. Д.Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса; стр.31-33 (прочитать, выполнить задания для самостоятельного выполнения на стр. 33)

Повторить формулы алфавитного подхода к измерению информации.

(записывают домашнее задание)