Обучение построению и использованию компьютерных моделей в базовом курсе информатики

ый

Современную науку невозможно представить себе без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его «образом» – математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования, проектирования сочетает в себе мног

ие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (компьютерные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента). Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы – от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов.

В данной курсовой работе будет рассмотрен вопрос на тему «Обучение построению и использованию компьютерных моделей в базовом курсе информатики».

Данная тема является весьма актуальной, поскольку в настоящее время знания информатики, использование компьютерных моделей является практически обязательным требованиям к специалистам из самых разных областей.

Целью написания данной курсовой работы является изучение вопроса об обучении построению и использованию компьютерных моделей в базовом курсе информатики.

Объектом исследования являются компьютерные моделей в базовом курсе информатики.

Предметом исследования является процесс обучения построению и использованию компьютерных моделей в базовом курсе информатики.

Задачами курсовой работы являются:

провести анализ понятий, связанных с математическим моделированием;

рассмотреть различные классификации математических моделей;

раскрыть вопрос о компьютерном математическом моделировании;

рассмотреть вопрос о моделировании в курсе «Информатика и ИКТ»;

изучить вопрос о построении и использовании компьютерных моделей на занятиях по информатике.

Практическая значимость работы состоит в том, что она позволит глубже изучить и усвоить вопрос об обучении построению и использованию компьютерных моделей в базовом курсе информатики, а полученные знания использовать в педагогической практике и, таким образом, давать более глубокие знания ученикам.

Анализ понятий, связанных с математическим моделированием

Применение математических моделей необходимо в тех случаях, когда проблема сложна, зависит от большого числа факторов, по-разному влияющих на ее решение. В этом случае непродуманное и научно не обоснованное решение может привести к серьезным последствиям. Примеров этому в нашей жизни имеется немало, в частности в экономике. Использование математических моделей позволяет осуществить предварительный выбор оптимальных или близких к ним вариантов решений по определенным критериям. Они научно обоснованы, и лицо, принимающее решения, может руководствоваться ими при выборе окончательного решения. Следует понимать, что не существует решений, оптимальных «вообще». Любое решение, полученное при расчете математической модели, оптимально по одному или нескольким критериям, предложенным постановщиком задачи и исследователем.

Практика показывает, что заниматься операционными исследованиями и построением математических моделей лучше всего не «чистым» математикам, не всегда представляющим себе сущность изучаемой проблемы и уделяющим большее внимание различным математическим тонкостям построения и расчета, и не предметникам, которые не всегда могут корректно поставить задачу. Хорошие результаты получают специалисты, знающие предметную область и вместе с тем владеющие математическими методами исследования.

В настоящее время математические модели применяются для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений в различных областях экономики. Это планирование и оперативное управление производством, управление трудовыми ресурсами, управление запасами, распределение ресурсов, планировка и размещение объектов, руководство проектом, распределение инвестиций и т.п.

К основным понятиям математического моделирования относятся:

Математическая модель;

Математическое моделирование;

Существует множество определений математической модели. Например:

Математическая модель – это математическое представление реальности.

Математическое моделирование – процесс построения и изучения математических моделей.

Или, например, определение модели по А.А. Ляпунову:

Моделирование – это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):

находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

способная замещать его в определенных отношениях;

дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте.

По Севостьянову А.Г. Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т.п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или систем. Экономико-математическая модель – это математическая модель, предназначенная для исследования экономической проблемы. Хорошо построенная модель доступнее для исследования – нежели реальный объект. Например, недопустимы эксперименты с экономикой страны в познавательных целях, здесь без модели не обойтись.

Различные классификации математических моделей

Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели.

1. Определение цели, т.е. чего хотят добиться, решая поставленную задачу.

2. Определение параметров модели, т.е. заранее известных фиксированных факторов, на значения которых исследователь не влияет.

3. Формирование управляющих переменных, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели. Значения управляющих переменных являются решениями задачи.

4. Определение области допустимых решений, т.е. тех ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.

5. Выявление неизвестных факторов, т.е. величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом.

6. Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы, т.е. формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности или критерием оптимальности задачи.

Основными этапами математического моделирования являются:

1) Построение модели (подробнее см. предыдущий абзац). На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект – явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т.д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.