Анализ подходов к обучению

базовое содержание – 44%, углубленное и расширенное – 56%.

Программа предусматривает изучение таких тем, которые традиционно изучаются в основной школе: делители и кратные числа, обыкновенные дроби, проценты, числовые неравенства и их свойства, прямоугольная система координат на плоскости, таблицы и диаграммы, графики реальных процессов, осевая симметрия, многогранники и т.д. К тому же, про

грамма содержит материал, который обычно предлагается учащимся на занятиях математического кружка или факультатива: множества, комбинаторика, логика.

В сравнении – в учебнике Н.Я. Виленкина:

базовое содержание – 93%, углубленное и расширенное – 7%.

Так, по учебнику Н.Я. Виленкина и др. весь сентябрь и почти все первое полугодие отводится повторению. Учащиеся повторяют без углубления пройденный в начальных классах материал. Не спасает положение и предлагаемая в этот период система упражнений. Она более бедна по сравнению с системами упражнений развивающих учебников начальной школы. Безусловно, повторение должно быть предусмотрено, но оно должно органически включаться в изучение нового материала, когда выявляются все новые и новые связи между изучаемыми понятиями, явлениями, процессами. Невольно вспоминаются слова известного математика и методиста А.Я. Хинчина, который заметил: «…Вместо бесконечных повторений нельзя ли учить так, чтобы материал не забывался?» Кроме того, исследования психологов школы Л.С. Выготского, нацеленные на сравнение эффективности двух видов памяти – механической и логической – показали, что «…при прочих равных условиях материал усваивается и запоминается в 22 раза лучше и успешнее в том случае, если заучивание производится логическим порядком, путем связывания вновь изучаемого с изученным прежде».

Лишь в конце первого полугодия в учебнике Н.Я. Виленкина предлагается углубление понятия дроби: ученики знакомятся с другим подходом к этому понятию, определяют понятия «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число», сложение и вычитание дробей, десятичные дроби.

Кроме этого, уровень сложности заданий учебника Н.Я. Виленкина пятого класса на этапе обобщающего повторения курса математики начальной школы значительно ниже, чем уровень сложности заданий учебника Л.Г. Петерсон для начальной школы.

Глубина и дифференцированность учебного материала традиционного обучения сами по себе много дают для развития учащихся. И, очевидно, что если основная школа с учетом развития учащихся на начальной ступени образования, продолжает решение задачи развития ученика, то в результате достигаются не только высокие результаты обучения, но и задачи общего развития учащихся: нравственные, эстетические, интеллектуальные и т.д.

В связи с вышесказанным мне пришлось внести некоторые коррективы в свою работу с учениками 5 «В» класса, чтобы не допустить снижения интереса к обучению, т.к. умение искать, анализировать, саморазвиваться у ребят переросло уже в осознанный смысл жизни. Так, в частности, в курс традиционной программы были введены задания более сложного, познавательного уровня, творческие задания, задачи на развитие логического мышления.

Характерные особенности учеников, обучавшихся по развивающей программе

Ученики обоих классов первоначально мною были отмечены как самостоятельные, работоспособные, с хорошо развитым логическим мышлением, речью, сформированностью познавательного интереса. Учащиеся активно включались в работу, задавали вопросы, выдвигали гипотезы, обоснованно отстаивали свою точку зрения. Дети достаточно легко выявляли различные закономерности, уверенно оперировали буквами, работали с таблицами, алгоритмами, научились строить графические модели текстовых задач, проводить их самостоятельный анализ и т.д.

Результаты входной контрольной работы (программа Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон) показали, что за лето знания у детей сохранились в достаточном объеме. Так, % качества в 5 «А» классе – 64%, в 5 «В» классе – 56% (приложение 1, рис. 1). И это несмотря на то, что у ребят проходила адаптация к новым условиям обучения:

– увеличение количества предметов;

– кабинетная система;

– много учителей – предметников;

– многообразие и отличие от начальной школы приемов работы на уроке и т.д.

Ошибки преемственности

Общеизвестно, что многие проблемы обученности математике переносятся из года в год и характерные ошибки переходят из класса в класс и несут «лавинообразный» характер, и этот факт несомненно нужно было учитывать при работе с детьми. По опыту предыдущих лет моей работы было выявлено:

1. При переходе из начальной школы в среднюю начальной школы в среднюю лидируют ошибки внимания. С пятого по девятый классы эти ошибки допускают

15 -23% учащихся. Самыми невнимательными являются ученики пятых и шестых классов. Это чаще всего ошибки списывания (замена цифр, знаков), потеря промежуточного результата действия, ответ не на главный, а на второстепенный вопрос задания. Выяснилось, что проблема концентрации внимания, неразвитость кратковременной памяти, неумение удержать в памяти результат промежуточного действия особо выявляется именно на ступени перехода из начальной школы в среднюю.

2. Ошибки в применении алгоритмов арифметических действий (в табличных вычислениях, переходах через разряд, расположение чисел по разрядам, действиях с обыкновенными и десятичными дробями) не так многочисленны и постепенно уменьшаются при переходе учеников в следующий класс (от 18% до 3%).

3. Ошибки в определении порядка действий в вычислительных примерах и заданиях на тождественные преобразования выражений. На мой взгляд, определяя порядок действий в том или ином задании, ученики видят отдельные его части – цифры, знаки, буквенные выражения, не видя целостной структуры задания. Таким образом, по-прежнему актуальна мысль о неравномерности в развитии анализа и синтеза (от 13% до 5%).

4. Ошибки в действиях с именованными числами (в преобразовании единиц площади, времени и скорости) (с 23% до 7%).

5. Значительно большее количество ошибок допускают учащиеся при решении текстовых задач. С пятого по девятый классы 23–33% учащихся не понимали текста задачи, 10–25% учеников не могут правильно выделить главный вопрос задачи. При этом характерно, что составив верно краткую запись условия задачи, лишь половина учащихся делает правильный выбор действий для ее решения. Еще раз подтверждается мысль о том, что краткая запись условия задачи, перенасыщенная символами, сокращениями, математическими знаками не является моделью и зачастую не помогает, а мешает ученику. Более эффективны, на мой взгляд, схемы, графики, чертежи.

Таким образом, целью моей работы стало:

1. Облегчить переход детей с одной ступени обучения на другую;

2. Создать благоприятный микроклимат для того, чтобы дети в полной мере могли применять знания, умения и навыки, полученные в начальной школе;

3. Облегчить процесс привыкания учащихся к новым условиям;

4. Поддерживать тесную связь с учителями начальных классов с целью своевременного устранения возникающих проблем.