Повышение уровня притязаний младших школьников как условие активизации их познавательной деятельности

Так, понятия об общих и существенных признаках предметов оказываются необходимыми для усвоения целого ряда более сложных логических приемов, некоторые из которых и будут рассмотрены ниже.

Прежде всего вернемся к приему сравнения. Когда мы предлагали использовать этот прием для выделения учащимися различных свойств в предметах, то указывали, что при этом предметы для сравнения должны подбира

ться учителем, никаких специальных требований к сравнению не предъявляли После же знакомства учащихся с различными видами свойств предметов прием сравнения можно формировать уже более корректно. Если этого не сделать, то у многих учащихся он останется на житейском уровне: без осознания содержания этого приема и без умения произвольно и обоснованно использовать его как полноценное познавательное средство.

Анализ учебников и программ показывает, что действие сравнения необходимо учащимся уже в I классе. Вместе с тем, если его не сделать предметом специального усвоения, то оно оказывается не усвоенным большинством учащихся до конца учебного года. Оказалось, что многие учащиеся не понимают, что значит сравнить. Одни просто отказываются от ответа, а другие говорят, что сравнить—это «сказать, что больше, а что меньше». Только небольшой процент учащихся понимает смысл этого действия правильно.

Наибольшие трудности дети испытывают при выделении основания для сравнения предметов. Учащиеся часто ориентируются не на общий для сравниваемых объектов признак (цвет, форма, длина и т. д.), а на конкретные количественные или качественные показатели этого признака. В силу этого одни ученики считают, что сравнивать, например, по цвету можно только предметы, имеющие один и тот же цвет, но с разной мерой его выраженности—«более красный», «менее красный». Другие, наоборот, считают, что сравнивать предметы по цвету можно только тогда, когда цвет у них разный. Это означает, что учащиеся еще не осознают цвет как общую характеристику предметов, а мыслят лишь на уровне конкретных разновидностей цвета. С этим надо считаться и постепенно учить детей видеть у разноокрашенных предметов, имеющих разную форму и т. д., общее свойство—наличие цвета, формы и др.

Начинать работу по формированию приема сравнения надо с выделения содержания этого приема, т.е. с выделения слагающих его действий. Сравнение будет корректным только тогда, когда оно используется, во-первых, при сопоставлении однородных предметов и явлений действительности; во-вторых, когда сравнение производится по существенным признакам. Сравнение предполагает умение выполнять следующие действия: 1) выделение признаков у объектов; 2) установление общих признаков; 3) выделение основания для сравнения (одного из существенных признаков); 4) сопоставление объектов по данному основанию.

Если учитель уже научил детей выделять в предметах общие и существенные свойства, то новыми будут лишь два последних компонента: выбор признака, по которому предполагается сравнение, и проведение сравнения именно по этому признаку. Следует также подчеркнуть, что сравнение может идти как по качественным характеристикам того или иного свойства (например, цвету, форме), так и по количественным характеристикам: больше— меньше, длиннее — короче,, выше — ниже и т. д.

При количественном сравнении необходимо наличие единого образца (меры), с помощью которой и производится сравнение. Это очень важно подчеркнуть, так как учащиеся нередко в средних и даже старших классах это требование не учитывают:

Сравнивают, например, дроби без приведения к общему знаменателю, неверно используют метрическую систему мер.

Вначале в качестве меры может выступать один из сравниваемых предметов, в котором предварительно выделяется то свойство, по которому эти предметы будут сравниваться. Например, учитель может вызвать двух учеников и предложить классу сравнить их по росту. На вопрос учителя: «Как это сделать?» — ученики обычно отвечают: «Пусть померяются». В таких случаях один из сравниваемых предметов выступает в качестве меры. Такое сравнение называется непосредственным. На его основе формируется сравнение опосредованное. Особенность этого вида сравнения состоит именно в том, что сравнение предметов происходит не непосредственно, а с помощью меры—опосредованно. При обучении детей работе с мерой очень важно, чтобы они осознали адекватность (соответствие) меры тем свойствам, по которым происходит сравнение: предметы по длине сравниваются с помощью меры длины, по массе—с помощью меры массы, по объему — с помощью меры объема и т. д.

Следующий шаг в формировании логического мышления учащихся — знакомство их с признаками необходимыми и достаточными. Научить учащихся различать эти признаки не просто, так как объективно их отношения весьма сложны, Нередко даже взрослые думают, что всякий достаточный признак является одновременно признаком необходимым. Фактически же это не так. Вот один пример. Если у человека высокая температура, то все понимают, что человек болен. Это означает, что признак «высокая температура» является достаточным для признания человека больным. Однако этот признак вовсе не является необходимым, так как немало болезней протекает без температуры. Следовательно, отсутствие температуры не означает отсутствие болезни: человек может быть болен, а температуры v него нет.

Учащиеся даже в старших классах допускают множество ошибок, связанных с неумением дифференцировать эти два вида признаков. В исследовании Г. И. Харичевой учащимся седьмых классов были предложены специальные задания, выполнение которых предполагает понимание характера признаков—необходимые, достаточные, необходимые и одновременно достаточные. Вот одно из этих заданий: «Известна теорема: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны». Объясните, какая из двух формулировок этой теоремы справедлива: 1) если четырехугольник есть ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны; 2) если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то данный четырехугольник есть ромб». Результаты выполнения этих заданий показали, что только 24% учащихся смогли правильно выполнить их. Что касается приведенного задания, то с ним справились 50% учащихся (выбрали в качестве верного первое определение). 26% учащихся ответили, что оба предложенных определения являются правильными. Характерно, что эти учащиеся вообще не видели разницы в предложенных определениях. Они считали, что в обеих формулировках говорится об одном и том же, «только слова переставлены местами». Это означает, что они не понимают разницы между признаками необходимыми и признаками достаточными.

Не приводя примеров, укажем, что непонимание разницы между необходимыми и достаточными, необходимыми и одновременно достаточными признаками является широко распространенным явлением среди учащихся старших классов. Происходит это потому, что ни в одном из классов, ни в одном из изучаемых предметов эти важные логические знания не были предметом специального усвоения. Вместе с тем указанные виды признаков могут быть усвоены уже в начальной школе. Естественно, ученики при этом должны не просто заучить определения этих признаков, а научиться работать с ними, т. е. выполнять определенные логические приемы мышления. Прежде всего необходимо научить детей выводить следствия из факта принадлежности предмета к данному понятию. Это действие связано с понятием необходимых свойств предмета, поэтому его выполнение дает возможность овладеть этой категорией свойств.