Повышение уровня притязаний младших школьников как условие активизации их познавательной деятельности

Это задачи такого типа: «Даны два угла с общей стороной. Один из них равен 100°, другой—80°. Будут ли эти углы смежными?»

Или: «Даны два равных друг другу угла с общей вершиной. Будут ли они вертикальными?»

В первой задаче ничего не сказано об общей стороне: есть она у данных углов или ее нет. В силу этого однозначного ответа дать нельзя: если углы имеют общую сторону, то они будут смеж

ными, а если не имеют — то не будут.

Во второй задаче нет данных о сторонах углов: продолжают они друг друга или нет. Если стороны одного продолжают стороны другого, то углы будут вертикальными, а если не продолжают—будут два равных прилежащих угла.

В исследовании М. Б. Воловича, проведенном в ряде московских школ, в том числе в одной математической школе, такие задачи были даны 232 хорошо и отлично успевающим ученикам VIII—IX классов, обучающимся у 8 разных преподавателей. Около 90% учащихся дали неверные ответы. Они считали, что данные углы подходят под указанные в задачах понятия. На вопрос, почему они считают, что данные углы смежные, учащиеся отвечали: «Потому, что они в сумме составляют 180°». На вопрос, почему они считают, что во второй задаче даны вертикальные углы, отвечали: «Потому что они равные».

Как видим, учащиеся опираются не на систему признаков, указанную в определении, а лишь на отдельные признаки. В то же время определения этих понятий они знают. Следовательно, учащиеся определение запомнили, но работать с ним не научились.

Аналогичные ошибки делают и на материале русского языка. Например, на вопрос: «Слово изменяется по падежам, числам. Будет ли оно существительным?» — многие учащиеся отвечают утвердительно, что неверно, так как этими признаками обладает не только существительное, но и прилагательное.

Причина всех этих ошибок—неумение выполнить логический прием подведения под понятие. Этот прием широко используется в жизненной практике людей, причем человек нередко встречается и с неопределенными ситуациями, когда главный вопрос состоит именно в том, может ли. быть решена задача при данных условиях. Примером может служить диагноз врача: чаще всего ошибки объясняются тем, что в ситуации неопределенности, т. е. когда возможны несколько болезней, врач без получения сведений о недостающих признаках ставит диагноз.

Учащиеся допускают еще больше ошибок при выполнении классификаций, при выведении следствий из данных посылок.

Как показывают исследования, многие из этих приемов учащиеся могут успешно усвоить уже в начальной школе, если работу вести планомерно и целенаправленно. Но с чего начать? В каком порядке формировать?

Естественно, что с любого логического приема работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последовательность, один прием строится на другом;

Вернемся к примеру подведения под понятие и посмотрим, можно ли начинать формирование логических приемов мышления с него. Для того чтобы решить вопрос о принадлежности предмета к данному понятию, надо установить наличие у. этого предмета системы необходимых и достаточных признаков. А это означает, что ученики к этому времени уже должны быть знакомы с понятиями необходимый признак и признак достаточный. Но эти понятия, в свою очередь, опираются на понятие существенный признак. Следовательно, учащиеся должны уметь дифференцировать признаки на существенные и несущественные. Последние, наконец, предполагают владение понятием признак, свойство и умением выделять в предметах различные свойства. Как видим, усвоение приема подведения под понятие предполагает усвоение целой системы других логических знаний и операций: понимание того, чем отличается необходимое свойство от достаточного, что такое вообще свойства, как их выделять в предмете, чем отличается свойство существенное от свойства несущественного и др.

Значит, нельзя начинать формирование логического мышления с приема подведения под понятие. С чего же начинать? Первое, чему необходимо научить учащегося, это умение выделять в предметах свойства. Дети I класса обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Так, если вы покажете детям карандаш и спросите: «Что о нем можно сказать, какой он?»—ученики ответят, что он красный (или назовут какой-то другой цвет), круглый (если он имеет цилиндрическую форму) —и все. Для того чтобы дети могли увидеть в предмете множество свойств, полезно показать им прием по выделению свойств в предметах—прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами. Заранее подбирая для сравнения различные- предметы и последовательно сопоставляя с ними исходный, можно постепенно научить детей видеть в предметах множество таких свойств, которые ранее были от них скрыты.

Как только дети научатся выделять в предметах множество различных свойств, можно переходить к следующему компоненту логического мышления: формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.

После того как учащиеся научатся выделять в предметах общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг: научить детей отличать в предметах существенные (важные) свойства (с точки зрения определенного понятия) от свойств несущественных (неважных), второстепенных. Так, если вы знакомите детей с понятием «цветок», то покажите им, что цветы могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом, формой, величиной, количеством лепестков и т. д. Но у всех у них остается неизменным одно свойство: давать плод, что и дает право называть их цветами. Если мы изменим это свойство—возьмем другую часть растения, то ее мы уже не сможем назвать цветком. Это будут листья, веточки и т. д. Таким образом, если мы изменим несущественные свойства, предмет будет относиться по-прежнему к тому же понятию, а если мы изменим существенное свойство, предмет становится другим.

Показав это на нескольких примерах, важно указать, что таким путем можно отличить в предметах свойства существенные (важные) от свойств несущественных (неважных). После этого учащимся обязательно надо дать упражнения на' практическое использование этого приема. Разумеется, при этом надо выбирать такие понятия, которые доступны пониманию детей. Особенно важно при этом показать, что не рее общие свойства в предметах являются свойствами существенными. Так, при работе с цветами легко видеть, что они, как правило, характеризуются яркостью, их цвет резко отличается от( цвета других частей растения. Вместе с тем это общее для; большинства цветов свойство не является существенным. На этом моменте следует особенно сосредоточить внимание детей, так как ни легко принимают любое Общее свойство предметов за свойство существенное. Причем эта ошибка сохраняется вплоть до старших классов школы. Следовательно, надо показать, что любое существенное свойство является общим для данного класса предметов, но далеко не всякое общее их свойство является существенным.

Мы рассмотрели два логических приема: прием сравнения предметов, который дает возможность выделять множество свойств в предметах, и прием изменения свойств, который позволяет дифференцировать свойства существенные от свойств несущественных. Как мы видели, эти приемы используются для ознакомления учащихся с рядом логических понятий (знаний): свойства, свойства отличительные, общие и существенные. Другими словами, логические знания—продукт выполнения определенных действий. И наоборот, усвоение логических приемов мышления предполагает опору на определенные логические знания.