Повышение уровня притязаний младших школьников как условие активизации их познавательной деятельности

Познакомить с этим действием можно с помощью хорошо известных учащимся предметов. Например, учительница, обращаясь к классу, говорит: «Ребята, я принесла карандаш. Он у меня в портфеле. Вы его никогда не видели. Можете ли вы что-нибудь сказать о нем?» Дети дают разные ответы: одни называют грифель, другие форму, третьи—корпус, который держит грифель, четвертые — цвет и т. д. Ответы анализируютс

я с точки зрения обязательности названных признаков. В результате проведенной работы выделяются два признака, без которых не может быть ни одного карандаша: наличие грифеля и какого-то корпуса, в котором этот грифель закреплен.

После этого учительница говорит, что признаки, которые в обязательном порядке есть у всех предметов данного класса, называются необходимыми. Они называются так потому, что их отсутствие приводит к тому, что предмет оказывается не относящимся к этому классу предметов. Так, если карандаш не будет иметь корпуса, то он из карандаша превратится в грифель.

После этого учащиеся выполняют еще ряд заданий на выведение необходимых свойств. При этом, естественно, используется и учебный материал. Так, в начальной школе учащиеся знакомятся с понятием отрезок. Учитель может предложить учащимся задание: «Известно, что линия является отрезком. Скажите, какими свойствами обладает эта линия в обязательном порядке?» Учащиеся должны указать следующие свойства: а) это часть прямой; б) она ограничена с двух сторон. Наличие этих свойств вытекает из факта принадлежности линии к понятию «отрезок прямой».

Количество свойств, которые могут быть при этом указаны у предмета, зависит от содержания самого понятия и от того, насколько продвинулись учащиеся в изучении его. Так, например, если учащиеся только еще приступили к изучению понятия «треугольник», то они смогут указать лишь те его свойства, которые содержатся в определении: а) замкнутая фигура; б) состоит из трех отрезков прямой. После изучения всех теорем, относящихся к треугольнику (уже в более старших классах), учащиеся смогут указать ряд дополнительных свойств: сумма внутренних углов равна 180°; сумма двух сторон больше третьей и т. д.

Таким образом, прием выведения следствий должен быть введен в начальной школе, а формирование его должно продолжаться во всех последующих классах.

После знакомства с необходимыми признаками вводится понятие признаков достаточных и признаков необходимых и одновременно достаточных. Здесь важно показать, что не всякий необходимый признак является достаточным. Ошибки учащихся связаны именно с тем, что они с признаками необходимыми действуют как с достаточными. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, считают прямоугольником. Это неверно, так как этими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. И для нее, и для прямоугольника—это свойства необходимые, но не достаточные.

И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым, на что уже было указано раньше.

Вот теперь мы подошли к действию подведения под понятие. Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта признаков данного понятия, достаточных или необходимых и одновременно достаточных.

Как видим, формированию этого приема предшествует усвоение целого ряда логических знаний и требующих их использования действий. Если же этого не сделать, то не произойдёт полноценного усвоения и приема подведения под понятие.

Что же собой представляет этот прием, какую конкретную деятельность должен выполнить ученик, чтобы безошибочно подводить предметы под то или иное понятие? Во-первых, учащиеся должны научиться выделять понятие, под которое требуется подвести данный объект. В ранее рассмотренном случае с подведением равностороннего треугольника под понятие «равнобедренный треугольник» последнее и будет таким понятием. Во-вторых, надо установить, при каких условиях данный объект может относиться к данному понятию. В нашем случае—при каких условиях треугольник может быть равнобедренным. Известно, что для этого он должен иметь две равные стороны. Этот шаг требует знания определения равнобедренного треугольника и умения выделять из этого определения систему необходимых и достаточных признаков. Как показывает опыт, ученики, хорошо зная определение, не всегда умеют анализировать его с этой точки зрения. После этого ученику надо установить, обладает ли данный ему объект этими признаками. В нашем случае—обладает ли равносторонний треугольник признаками равнобедренного. Для этого необходимо воспроизвести определение равностороннего треугольника, сопоставить данные в нем признаки с требуемыми, что также требует специального обучения.

Важно показать учащимся обязательность учета именно всей системы необходимых и достаточных признаков. Из школьной практики известно, что одна из типичных ошибок учащихся состоит в том, что они при подведении заданных объектов под соответствующие понятия учитывают лишь некоторые признаки из числа необходимых и достаточных и поэтому относят к понятию и такие предметы, которые имеют с объектами данного класса лишь некоторые общие признаки.

Так, в одном из опытов, проведенном в московской школе, учащиеся VI класса безошибочно воспроизводили определение окружности, но когда им показали эллипс и замкнутую кривую неправильной формы и спросили, можно ли эти фигуры назвать окружностями, они ответили утвердительно. Беседа с этими учащимися показала, что при распознавании окружностей они опираются не на всю совокупность признаков, которые указаны в определении окружности и которые они заучили, а только на замкнутость кривой и наличие во внутренней области точки, которую они называют центром.

В связи с этим особенно важно специально поработать над системой свойств, в совокупности являющихся достаточными для определения объектов данного класса. При этом обязательно надо показать, что учет лишь одного из свойств данной системы не позволяет определить объекты однозначно, так как это свойство может быть общим для предметов разных классов.

В начальной школе эта работа может быть проведена на таких, например, понятиях, как луч и отрезок. И луч, и отрезок—часть прямой. Это их общее свойство. По этому свойству нельзя определить, с чем мы имеем дело—с лучом или с отрезком. Для точного опознания необходимо учесть другие необходимые свойства этих объектов: луч ограничен с одной стороны, а отрезок—с двух сторон. Только совокупность двух данных свойств позволяет однозначно опознать эти объекты.

Все указанные компоненты приема подведения под понятие связаны с определенными предметными знаниями и специфическими действиями, характерными для данного предмета, в нашем случае—геометрии. В самом деле, учащиеся, проверяя наличие искомых признаков у данного им объекта, могут использовать различные методы, характерные для математики, химии, русского языка и т. д. Но во всех случаях общие требования к подведению (проверка наличия определенной системы признаков) задает логика. Логика же задает требования и к оценке полученных результатов.