Разработка методики введения определения "асимптота"

Две

Если t=1?

Одна

При t=1 что будет с числами arccos t и – arccos t?

Они совпадут.

3. Введение формулы

Формула корней уравнения Cos=t им

еет следующий вид:

arccost+2n, nZ

Решение уравнений Cos=1 в математике принято записывать в следующем виде x=2n, nZ

Так же для уравнений Cos=0 и Cos=-1 существует особая форма записи корней.

Cos=0, x=n, nZ

Cos=-1, x=n, nZ

4. Усвоение формулы

Вернёмся к нашей задаче. Какое уравнение мы получили?

Cos=0.826

Чему будет равно ?

arccos(0,83)+2n, nZ

arccos(0,83)=34o

34o

+2n, nZ

n=0,

Каким будет ответ в задаче?

Прыжок должен совершаться под углом 34o

На доске записано уравнение Cos=t и формула

arccost+2n, nZ, 1

Задание: решить следующие уравнения

1) Cos=

2) Cos=

Cos=, , arccos+2n, nZ

+2n, nZ

Cos= , arccos+2n, nZ

+2n, nZ

Формул на доске нет, учащиеся при решении проговаривают формулу вслух, пошагово комментируют что делать.

Решить уравнения

Cos=, arccos+2n, nZ

+2n, nZ

Cos=x=2n, nZ

При решении заданий учащийся проговаривает формулу про себя, на доске формулы не записаны.

Cos=, arccos(-+2n, nZ

+2n, nZ

Cos=x=n, nZ

5. Применение формулы

Задача: Сила тока в цепи со временем изменяется по закону I=2.7Cos(50t+1). Определите время t, если известно что сила тока равна 1.3А.

О чём идет речь в задаче? Что нам дано? Что необходимо найти?

Дано:

I=2.7Cos(50t+1)

I=1.3А.

t-?

Решение:

1.3=2.7Cos(50t+1)

Cos (50t+1)=0.48

50t+1arccos+2n, nZ