Изучение элементов теории множеств в начальном курсе обучения математике

7. Устный счет

1. Установите закономерность и допишите по пять чисел в каждом ряду.

а)4, 8, 12, 16 . б)7,14,21,28 .

Ответы:

а) . 20, 24,28, 32, 36; б) . 35,42,49, 56,63.

2. Упражнение № 8 [21,6].

Вычисли устно:

7 + 8= 12-5= 27 + 43 =

16 + 4= 39-9= 36+ 17 =

8+ 15= 42-8 = 50-32 =

21 +34= 36-14= 85-39 =

- Что общего в примерах каждого столбика? (В первом

столбике надо найти сумму, во втором столбике - разность, в третьем - и сумму и разность.)

Игра «Минутка»: за 30 с. найти значение этих выражений. Примеры, в которых допущены ошибки, решаются у доски с объяснением способа вычисления.

3. Найти значения выражений:

30 • 7 = 24• 4 = 540: 9 =

360:60= 71: 3= 75: 25=

- Как мы называем такое деление и умножение? (Внетабличное.)

- Как называются числа при делении?

- Как называются числа при умножении?

- Как найти неизвестный множитель?

- Как найти неизвестный делитель?

- Как найти неизвестное делимое?

4. Вопросы по теме «Множества».

- Сорванные цветы поставили в вазу. Как можно назвать множество цветков, поставленных в вазу? (Букет.)

- За нашей школой растут яблони, вишни, сливы, груши. Как можно назвать множество фруктовых деревьев, которые растут за школой? (Сад.)

8. Итоги урока

- Что означает выражение «множество задано»?

- Какие способы задания множеств вы знаете?

Домашнее задание.

Упражнение №11.

Вырази в сантиметрах и вычисли:

Зм 7 дм 6 см + 4м 3 дм 8 см

1м 6 дм 9 см + 47дм 2 см

9м 72 - 5дм 9 см

7м4см - 32 дм 6см

Повторить таблицу умножения на 5,6, 7

Методические рекомендации к уроку 2

Основной целью урока 2 является формирование способности к заданию множеств перечислением и общим свойством элементов, знакомство с обозначением множеств.

Множество считается известным (множество задано), если известны его элементы, т. е. о любом объекте можно однозначно сказать, является он элементом данного множества или нет.

Множество можно задать либо перечислением его элементов (например, множество учеников в классе задается их списком), либо указав свойство, которым обладают все элементы данного множества, но не обладают никакие элементы, не принадлежащие этому множеству (например, множество букв русского алфавита, множество жителей Москвы, множество двузначных чисел и т.д.).

Для обозначения множеств обычно применяют заглавные латинские буквы. Если элемент х принадлежит множеству А, то пишут: х Î А, в противном случае пишут: х Î А.

Для записи множеств часто применяют также фигурные скобки, внутри которых заключаются элементы множества. Например, если множество А состоит из элементов a, d, с, то пишут: А = {a; d; с}.

Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются конечными, а остальные множества - бесконечными. Учащиеся работают в основном с конечными множествами, но встречаются также и с некоторыми примерами бесконечных множеств: множеством натуральных чисел, множеством точек прямой и т.д.

Материал на уроке рассматривается в следующей последовательности. Сначала в № 1 учащиеся повторяют известные им свойства предметов: форма, цвет, материал, из которого сделаны предметы, назначение предметов и т.д. Для этого они ищут общие свойства предметов, изображенных на каждом рисунке:

а) Предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

б) Предметы одинакового цвета.

в) Предметы формы цилиндра.

г) Стеклянные предметы.

д) Инструменты.

с) Одежда [21, 4].

Рассматривая эти примеры, учитель ставит вопросы:

- Назовите другие предметы, имеющие форму параллелепипеда.

- Принадлежит ли множеству параллелепипедов мяч? Какую форму имеет мяч? (Форму шара.) и т.д.

В №2 рассматриваются множества, заданные общим свойством их элементов (ягоды, грибы и т.д.). В итоге выполнения задания учитель обращает внимание детей на то, что если известно общее свойство элементов множества, то о любом предмете можно определенно сказать, принадлежит он этому множеству или нет. Для этого достаточно определить, обладает ли данный предмет указанным свойством.

Однако бывает так, что вместе объединяются предметы, не имеющие общего свойства (№ 3-4). Общее у элементов таких множеств только то, что они собраны вместе. В таком случае множество можно задать, перечислив все его элементы. Обычно элементы множества записываются в фигурных скобках.

Таким образом, множество можно задать двумя способами: перечислением и общим свойством его элементов. Некоторые множества, такие, как в № 3-4, можно задать только перечислением. Если число элементов множества велико, то его задают свойством. А иногда множество можно задать как одним, так и другим способом. В задачах №5 надо сопоставить эти 2 способа задания множеств.

Урок 3

Тема урока: Равные множества. Пустое множество.

Цель урока: формировать умение определять равные множества, познакомить с понятием пустого множества и знаком его обозначения.

Задачи урока:

- доводить знание табличных случаев умножения и деления до автоматизма;

- повторить решете задач.

Ход урока

1. Организационный момент

А сейчас проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке;

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять».

Начинаем мы опять

Решать, отгадывать, смекать.

- Какую тему изучали на предыдущем уроке?

- Когда мы говорим, что множество задано?

- Кто не совсем четко понимает» о чем сейчас идет речь?

- У вас будет возможность на уроке разобраться с чем, что вы не поняли на предыдущем уроке. Для этого вам нужно быть очень внимательным.

2. Актуализация знаний

- На с. 9, выполнив задание № 12, мы сможем повторить материал, с которым познакомились на предыдущем уроке.

Соедините точки в порядке решения примеров.

- Кто у вас получился? (Собачка.)

- Среди множества собак нагоните элементы множества не по породам, а в соответствии с их назначением. (Гончие, сторожевые, бойцовые, комнатные и

т.д.)

- Перечеркните элементы множества комнатных собак, (Спаниель, лабрадор, пудель, бульдог, шнауцер).

- Какие способы задания множеств вы знаете? (Перечислением, заданием общих свойств.)

- Множество собак, элементы которого определены в соответствии со свойствами этих животных, задано общим свойством элементов. А перечисление мы использовали, когда перечислили породы комнатных собак.

- Множество легавых собак: {ретривер, веймаранер, спаниель, сеттер…}

Вывод: под множеством понимают совокупность определенных объектов, которые называют элементами множества. Множество можно задать, указав свойство, присущее всем элементам этого множества.

- Перечислите элементы множества треугольников. (Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники.)

3. Знакомство с новым материалом

- А теперь перечислите элементы множества автомобилей, которые стоят перед доской.

Дети удивлены, перед доской ничего не стоит.