Изучение элементов теории множеств в начальном курсе обучения математике

На 6 – 7 уроках формируются представления о подмножестве как части множества. Учатся устанавливать отношение включения множеств и использовать для этого знаки Ë и Ì.

На 8 уроке формируется представление о разбиение множества на части по свойствам (классификации). Подготовка к изучению пересечений множеств.

В №1, стр. 22 учащиеся делят все элементы множеств А и В на 2 части:

съедобные и несъедобные предметы. Выясняется, что каждый предмет либо съедобный, либо несъедобный, и, значит он попадает только в одну часть.

Данный материал закрепляется №2 – 4, стр. 22 – 23.

На 9 – 11 уроках дети знакомятся с записью операции пересечения множеств с помощью знака ∩ и ее основными свойствами (переместительным, сочетательным), однако подготовительная работа была проведена в №7, стр.11, №3, стр. 13.

В №2, стр. 25 рассматривается конкретный пример пересечения множеств К и Т;

По рисунку явно видно, что общим элементом данных множеств является Надя и Петя. Учащиеся подчеркивают эти имена в записи множеств К и Т и обозначают пересечение множеств на диаграмме цветным карандашом.

На 10-м уроке рассматриваются свойства пересечения множеств:

А ∩ В = В ∩ А – переместительное,

(А ∩ В) ∩ С = А ∩ (В ∩ С) – сочетательное.

На 12 уроке формируется представление об объединении множеств, учащиеся знакомятся с основными свойствами этой операции (переместительным, сочетательным) и ее записью с помощью знака È. Задания по теме «Множества и его элементы» встречаются в учебнике в течение всего учебного года в упражнениях для закрепления, пройденного материала.

Выявления уровня сформированности у младших школьников знаний элементов теории множеств

Экспериментальное исследование было направлено на выявление сформированности знаний, умений и навыков младших школьников по теме «множества».

Базой для проведения констатирующего эксперимента была определена Никольская средняя школа №3. В эксперименте участвовали школьники 3 класса в количестве 15 человек. Обучение детей велось по программе «Школа 2000 .».

Знания, умения и навыки выявлялись в процессе самостоятельной работы, целью которой было выявление знаний по теме: «Диаграмма Венна. Знаки Î и Ï».

Школьникам были предложены следующие задания:

1. А - множество однозначных нечётных чисел. Поставь знак Î или Ï:

8…….А 3…….А 21… .А 5…… А

На диаграмме множества В отметь элементы а, с, р, 4, ∆, 15, если

известно, что:

а Î В р Î В ∆ Ï В

с Ï В 4 Ï В 15Ï В

В

Рисунок 2

3. Выполни деление с остатком и сделай проверку,

32:5= _ 90:7=

4. В рулоне 50 м ткани. От него отрезали кусок на 4 костюма по 3 м в каждом. Сколько метров ткани осталось?

Пользуясь диаграммой множеств С и D, поставь знак Î или Ï;

Рисунок 3

7 _С m _C A _C Д _C

7 _D m _D A _D Д _D

Нами были выделены критерии и уровни сформированности выполнения заданий самостоятельной работы:

Высокий уровень выполнения заданий характеризовался правильностью выполнения задания; осознанностью выбора правильного варианта; обобщенностью знаний, то есть был способен перенести прием выполнения заданий на новые случаи; автоматизмом (ученик выполнял задание быстро); прочностью (сохранение навыков выполнения заданий на длительное время).

Для среднего уровня выполнения заданий самостоятельной работы характерно небольшое количество ошибок; ученик осознает на основе каких знаний сделано задание, однако не может самостоятельно объяснить, почему сделал именно так» а не иначе; ученик может правильно выполнить задание только в стандартных условиях; ученик не всегда выполняет задания быстро; навыки правильного выполнения заданий сохраняются на короткий срок.

Для низкого уровня выполнения заданий самостоятельной работы свойственно ученик неправильно выполняет то или иное задание, не осознавая правильность его выполнения; медленное выполнение заданий; отсутствие сформированности навыков выполнения заданий.

Результаты выполнения заданий представлены в таблице №1.

Таблица №1 - Уровень усвоения знаний по теме «Диаграмма Венна. Знаки Î и Ï»

Ф. И.

Задания см. работы

Оценка

Уровень

1

2

3

4

5

1

А. Виталий

+

-

+

-

-

4

средний

2

Б. Екатерина

+

-

+

+

-

4

средний

3

Б. Александр

+

+

+

+

+

5

высокий

4

Д. Андрей

+

+

+

+

+

5

высокий

5

З. Наталья

+

+

+

-

-

4

средний

6

К. Николай

+

+

+

+

+

5

высокий

7

К. Максим

+

+

+

+

-

5

высокий

8

Л. Екатерина

+

-

+

+

-

5

высокий

9

М. Андрей

+

-

+

+

-

5

высокий

10

М. Елена

+

-

+

+

+

5

высокий

11

Н. Евгений

+

+

+

+

-

4

средний

12

О. Елена

+

+

+

-

-

4

средний

13

П. Александр

-

+

-

+

-

3

низкий

14

П. Анна

-

+

+

+

-

3

низкий

15

У. Мария

+

+

+

+

-

4

средний

 

ИТОГО

13

10

14

12

4

   

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 


Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы