Развитие пространственного мышления школьников на уроках черчения

Оси x, y, z на плоскости аксонометрических проекций называются аксонометрическими. Когда стоят такие проекции, размеры откладывают вдоль этих осей. Аксонометрические проекции относят к наглядным изображениям.

Построение аксонометрических проекций:

Построение начинают с проведения аксонометрических осей x, y, z.

Оси фронтальной диметрической проекции располагают так: ось x - горизонт

ально, ось y – под углом 450 к горизонтальной линии, ось z – вертикально. Ось y проводят с наклоном влево или вправо. По осям x и z откладывают натуральные размеры, по оси y – сокращенные в 2 раза.

Оси изометрической проекции располагают так: оси x и y располагают под углом 300 к горизонтальной линии (1200 между осями). По осям x, y, z откладывают натуральные размеры.

Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных горизонтально. Построение начинают с проведения аксонометрических осей x и y. Вдоль оси Х откладываем отрезок a, равный стороне квадрата, вдоль оси Y- отрезок а/2 для фронтальной диметрической проекции и отрезок а для изометрической проекции. Проводят отрезки, параллельные отложенным отрезкам.

Теперь рассмотрим построение аксонометрических проекций плоскогранных предметов. Запишите в своих тетрадях алгоритм построения аксонометрических проекций:

Проводим оси. Строим переднюю грань детали, откладывая действительные размеры: высоту вдоль оси Z, ширину вдоль оси X.

Из вершин полученной фигуры проводим ребра параллельно оси Y. Вдоль них откладываем толщину детали: для фронтальной диметрической проекции – сокращенную в 2 раза; для изометрической – действительную.

Через полученные точки проводим отрезки прямых, параллельные ребрам передней грани.

Удаляем лишние линии. Обводим видимый контур и наносим размеры. Обратите внимание, что при нанесении размеров на аксонометрической проекции предмета выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку.

Построение изометрической и фронтальной диметрической проекций, в общем одинаковы. Разница лишь в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси Y.

Подведение итогов урока:

- дети научились создавать исходный геометрический образ, т. е. в графической модели передавать форму, размеры и взаимное расположение отдельных элементов объекта;

- мысленно производить различные геометрические преобразования над исходным геометрическим образом;

- .мысленно изменять структуру геометрического образа.

Задание на дом: прочитать § 6, 7 и ответить на вопросы в конце них. Построить аксонометрическую проекцию детали (любую), изображенной на рисунке 63.

План – конспект урока по черчению №2

Тема: «Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности. Технический рисунок».

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: чертежные инструменты, тетрадь, учебник, плакат.

Цель: Ознакомить учащихся с темой «Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности».

Задачи:

1. РАЗВИВАЮЩАЯ: развитие творческого и пространственного мышления.

2. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: воспитание познавательного интереса к предмету, формирование самостоятельности.

3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: научить построению аксонометрических проекций предметов, имеющих круглые поверхности, а также выполнению технического рисунка.

Методы и приемы развития пространственного мышления:

- создание целостного геометрического образа с опорой на наглядность;

- создание ситуаций, способствующих активному оперированию геометрическим образом

Оформление доски:

Построение фронтальной диметрической проекции.

Z Z

Y Y

X X

Построение овала.

A A

a b a b

O O

d c d R c

X Y A X Y

B a b B

R1 O R1

C D

X d c Y

B

Структура урока:

1. Организационный момент (проверка присутствующих, сообщение темы урока (2-3минуты));

2. Повторение пройденного материала (5 минут);

3. Изучение нового материала (Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности).

Ход урока:

Повторение пройденного материала: Назовите, какие вы знаете виды аксонометрических проекций? Чем они отличаются друг от друга? Перечислите общие этапы построения аксонометрических проекций.

Изучение нового материала:

Фронтальные диметрические проекции окружностей:

Для того чтобы сохранить на аксонометрическом изображении некоторые элементы без искажений (например, окружности) применяют фронтальную диметрическую проекцию. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическим отверстием выполняют так:

Пользуясь осями X, Y, Z, строим тонкими линиями очертания внешней формы детали.

Находим центр отверстия на передней грани. Через него параллельно оси Y проводим ось отверстия и откладываем на ней половину толщины детали. Получаем центр отверстия, расположенный на задней грани.

Из полученных точек как из центров проводим окружности, диаметр которых равен диаметру отверстия.

Удаляем лишние линии и обводим видимый контур детали.

Изометрические проекции окружностей:

Изометрическая проекция окружности – кривая, которая называется эллипсом. В практике черчения вместо них строят овалы.

Овал – замкнутая кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата. Построение овала выполняют в следующей последовательности:

Строим ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности. Для этого проводим через точку О изометрические оси X и Y. На них от точки О откладываем отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки a, b, c и d проводим прямые, параллельные осям; получаем ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

Вписываем в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описываем дуги. Их радиус R равен расстоянию от вершины тупого угла до точек a, b или с,d соответственно.

Через точки В и a, В и b проводим прямые. В пересечении прямых Вa и Вb с большей диагональю ромба находим точки C и D. Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен Са или Db. Дугами этого радиуса плавно соединяем большие дуги овала.

Мы рассмотрели построение овала, лежащего в плоскости, перпендикулярной оси Z. Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных оси X и оси Y, строят также, только построение ведут на осях X и Z или Y и Z.

Способ построения аксонометрических проекций предметов, имеющих круглые поверхности:

Находим центр отверстия на передней грани. Определяем направление изометрических осей для построения ромба. Из найденного центра проводим оси и откладываем на них отрезки, равные радиусу окружности.