Формирование временных представлений на уроках математики в начальной школе по программе "Школа России"

Ещё Аристотель (384-322 гг. до н.э.) обратил свое внимание фактически на все основные аспекты феномена времени, и от его взглядов берут начало многие развитые впоследствии концепции времени.

Поставив проблему существования времени, как некоторой самостоятельной сущности, Аристотель в дальнейшем связывает бытие времени с движением и в конечном итоге приходит к выводу, что время — это мера дв

ижения. Рассматривая проблему взаимосвязи времени и движения, Аристотель доказывает, что «время не есть движение, но и не существует без движения».

Согласно Аристотелю, время, фактически, — это некое равномерное течение, на фоне которого протекают все изменения и движения и по отношению к которому определяется быстрота или медленность всех движений и изменений. Что же касается самого времени, т. е. равномерного фона всех движений и изменений, вопрос о его быстроте или медленности бессмыслен, поскольку не по чему определять скорость течения времени.

Аристотель считал, что он нашел абсолютные «мировые часы» — равномерное суточное вращение восьмой, самой удаленной небесной сферы, или, иначе, «сферы неподвижных звезд». Но уже во II в. до н.э. Гиппархом (ок. 180 или 190-125 гг. до н.э.) была открыта прецессия.

Оказалось, что «сфера неподвижных звезд», помимо суточного вращения, имеет еще медленное прецессионное движение с периодом полного оборота в 26 000 лет. Для того, чтобы объяснить это явление и в то же время сохранить идею равномерного кругового вращения небесных сфер, в общепринятой в Средние века аристотелевско-птолемеевской системе мира за видимой «восьмой» небесной сферой помещалась не имеющая на себе никаких небесных тел и, следовательно, невидимая «девятая» сфера, которой и приписывалось равномерное суточное вращение.

При этом предполагалось, что равномерное суточное вращение последней, «девятой», сферы передается всем нижележащим сферам, которые, однако, имеют и собственные равномерные движения.

По мере выявления все более тонких деталей движения небесной сферы для объяснения этого движения оказалось недостаточно девяти сфер, и позднее вводится представление о «десятой» сфере, а во времена Николая Коперника были попытки ввести в картину мира даже «одиннадцатую» сферу [4, с.159].

Если учесть, что все эти дополнительные сферы не имели на себе каких-либо небесных тел и их вращение признавалось недоступным для наблюдения, то станет понятно, почему используемое астрономами в качестве «меры всех движений» равномерное «первое движение», т. е. суточное вращение небесной сферы, становится все более абстрактным, все более оторванным от материальных процессов и постепенно начинает осознаваться как некое абстрактное «математическое время».

Экономическое развитие европейских стран и произошедшие к позднему Средневековью социальные сдвиги, изменение в образе жизни городских жителей вызвали потребность в радикальном изменении приемов и методов измерения времени.

В конце XIII — начале XIV вв. появляются механические часы, позволяющие отмерять равномерно текущее время. Появление механических часов внесло радикальные изменения в практику измерения времени и использования временных категорий, как в обыденной жизни, так и в научных исследованиях. Вполне естественно, что переход городских жителей Европы к равномерному «городскому» времени не мог не вызвать интереса образованных людей и тем более философов к проблеме времени и не вызвать среди них оживленных дискуссий. Использование неравных и изменяющихся в течение года «дневных» и «ночных» часов делало невозможным развитие таких наук, которые требовали сколь-либо точного измерения времени. Лишь астрономы, которые не могли обойтись без измерения времени, делили полные сутки на 24 часа, в силу чего они, в отличие от остальных людей, имели равные и не изменяющиеся в течение года часы.

С крушением геоцентрической картины мира этот процесс должен был завершиться полным отрывом используемого астрономами «равномерного времени» от каких бы то ни было материальных процессов, в результате чего наиболее равномерное, наиболее «истинное» время, время «в наиболее собственном смысле» должно было превратиться в некий абстрактный равномерный и не связанный с материальными процессами «поток» часов, суток, лет и т. д. и осознаваться как некая универсальная астрономическая, а возможно, и вообще «математическая» независимая равномерная переменная величина.

И действительно, «переменные величины» в математике первоначально трактовались как величины, зависящие от равномерно текущего времени.

Декарт причисляет идею длительности к разряду ясных и отчетливых идей, которые не могут быть ложными, а во-вторых, деление предмета на равные части, т. е. «измерение», согласно Декарту, не всегда является только мысленным, измерение может опираться и на объективную расчлененность предмета на равные части. В частности, «чем-то реальным является . разделение века на годы и дни .»,поскольку опирается на объективную расчлененность веков на годы и дни.

Определяя понятие времени, Р. Декарт пишет: « .Время, которое мы отличаем от длительности, взятой вообще, и называем числом движения, есть лишь известный способ, каким мы эту длительность мыслим .».

Противопоставление времени и длительности полностью преодолевается современником Рене Декарта Пьером Гассенди. Критикуя Р. Декарта за попытку противопоставить время как меру «истинной длительности» («абсолютное время») времени как мере длительности конкретной длящейся вещи, П. Гассенди пишет: «Я, по крайней мере, знаю одно-единственное время, которое, конечно (я этого не отрицаю), может называться или считаться абстрактным, поскольку оно не зависит от вещей, так как существуют вещи или нет, движутся они или находятся в состоянии покоя, оно всегда течет равномерно, не подвергаясь никаким изменениям. Существует ли кроме этого времени какое-то другое, которое могло бы называться или считаться конкретным постольку, поскольку оно связано с вещами, т. е. поскольку вещи длятся в нем, я никоим образом не могу знать».

Итак, у Гассенди время обретает характер некоторой объективной, ни от каких материальных процессов не зависящей и абсолютно равномерно текущей сущности.

Сопоставим характеристику этого «одного-единственного времени» с ньютоновской характеристикой «абсолютного времени» классической физики. «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год».

Таким образом, согласно И. Ньютону, объективно, независимо ни от чего внешнего, ни от каких материальных процессов существует только «абсолютное, истинное математическое время», которое, несмотря ни на что, течет абсолютно равномерно, и иначе называется длительностью.