Проблемные задания как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

Исследовательский метод имеет в виду наивысшую самостоятельность учащихся. Осознав проблему, они самостоятельно формулируют проблемную задачу и сами ее решают. Учащиеся самостоятельно и последовательно проходят все этапы исследования: выдвигают и обсуждают гипотезы, ищут способы их проверки. Это могут быть и наблюдения, и опыты, и даже моделирование, и статистические методы, логические рассужде

ния, и собственные выводы. Естественно, этот метод используется в старших классах, он не всегда укладывается в рамки одного урока и имеет продолжение на факультативных, кружковых и отчасти домашних занятиях учащихся. Это самый трудоемкий и вместе с тем самый продуктивный метод.

К системе бинарных методов относятся - информационно-репродуктивный, информационно-эвристический и другие методы преподавания и такие методы учения как слушание чтения учебника упражнения и так далее.

Система методов проблемного обучения представляет собой органическое сочетание общих и бинарных методов.

В целом можно говорить о шести дидактических способах организации процесса проблемного обучения (то есть общих методах), представляющих собой три вида изложения учебного материала учителем и три вида организации им самостоятельной учебной деятельности учащихся:

1) монологическом;

2) рассуждающем;

3) диалогическом;

4) эвристическом;

5) исследовательском;

6) методе программированных заданий.

Метод монологического изложения: при монологическом методе учитель сам объясняет сущность новых понятий, фактов, дает учащимся готовые выводы науки, но это делается в условиях проблемной ситуации.

Методы рассуждающего изложения: первый вариант - создав проблемную ситуацию, учитель анализирует фактический материал, делает выводы и обобщения; второй вариант - излагая тему, учитель пытается путем поиска и открытия ученого, то есть он как бы создает искусственную логику научного поиска путем построения суждений и умозаключений на основе логики познавательного процесса.

Метод диалогического изложения: представляет диалог учителя с коллективом учащихся. Учитель в созданной им проблемной ситуации сам ставит проблему и решает её, но с помощью учащихся, то есть они активно участвуют в постановке проблемы выдвижения предположений, и доказательства гипотез. Деятельности учащихся присуще сочетание репродуктивного и частично-поискового методов обучения.

Метод эвристических заданий: суть эвристического метода заключается в том, что открытие нового закона, правила и тому подобное совершается не учителем, при участии учащихся, а самими учащимися под руководством и с помощью учителя. Формой реализации этого метода является сочетание эвристической беседы и решением проблемных задач и заданий.

Метод исследовательских заданий: организуется учителем путем постановки перед учащимися теоретических и практических исследовательских заданий имеющие высокий уровень проблемности. Ученик совершает логические операции самостоятельно, раскрывая сущность нового понятия и нового способа действия.

Метод программированных заданий: это метод при котором учащиеся с помощью, особым образом, подготовленных дидактических средств может приобретать новые знания и новые действия.

Обучение младших школьников решению проблемных заданий включает пооперационное овладение ими необходимыми мыслительными действиями посредством выполнения логических упражнений на сравнение, группировку и классификацию явлений, на умение выделять главное, определять существенные и несущественные признаки понятий, делать самостоятельные выводы, аргументировать их.

Таким образом, проблемное задание – необходимый компонент процесса обучения, целью которого является развитие мышления учащихся.

Не случайно, в учебниках «математика» (автор проф. Н.Б. Истомина) каждая новая тема начинается с задания, которое включает ученика в познавательную деятельность, в процессе которой у него возникает потребность в усвоении нового знания.

Необходимым условием выполнения этих заданий является активное использование учащимися приёмов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение). Выполняя мотивационную функцию, проблемные задания на этом этапе позволяют повторить ранее усвоенные вопросы, подготовив учеников к усвоению нового материала, и сформулировать проблему, с решением которой связано «открытие» нового знания.

Например, при изучение темы «Деление суммы на число» можно предложить учащимся такие задания:

- Догадайся, по какому правилу записаны выражения в каждом столбике. Вычисли их значения.

54:6 56:772:8

(36+18):6(42+14):7 (24+48):8

36:6+18:642:7+14:724:8+48:8

С одной стороны, задание понятно учащимся и они могут приступать к его выполнению. С другой стороны, ученикам предложено «открыть» правило, по которому составлены столбики выражений, что возможно только в результате анализа через синтез, сравнение и обобщение. Это правило связано с изучением нового, которое пока неизвестно учащимся. Задание только подготавливает их к «открытию» этого нового.

Как отмечает А.М. Матюшкин, для разработки проблемных ситуаций существенным является тот факт, что понятие «возможностей познавательной деятельности» противоречиво. Так как, с одной стороны, процесс мышления возникает в результате отсутствия выполнения действий в некоторых новых условиях известными способами, с другой стороны, процесс мышления осуществляется только при наличии таких возможностей, которые обеспечивают выполнение действий, позволяющих проанализировать предъявляемые новые требования или новые условия действий.

Интересен и тот факт, что в контексте нового знания возникает возможность повторить ранее изученный материал (таблицу умножения, правила порядка выполнения действий, представление числа в виде суммы двух слагаемых). Конечно, не все ученики могут после выполнения этого задания сформулировать самостоятельно свойство деления суммы на число.

Поэтому учащимся предлагается записать столбики выражений по тому же правилу для случаев 36:4, 48:6 и т.д.

Выполняя это задание, учащиеся осознают способ действия (надо делимое представить в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число).

Осознание способа действия позволяет учащимся самостоятельно представить числа 48, 36 в виде суммы двух слагаемых, каждое их которых делится на 6.

Казалось бы способ действия ясен. Но автор предлагает учащимся задание, которое сталкивает их с новой проблемой, а именно:

- Чем похожи выражения в каждой паре? Чем отличаются?

(42+14):7(24+48):8

(40+16):7(22+50):8-

Анализируя пары выражений, учащиеся обнаруживают, что в первом выражении каждой пары можно воспользоваться открытым способом действия, а во втором выражении нельзя.

На этом проблемы не заканчиваются, и учащимся предлагается следующее задание:

- Какие из данных чисел можно записать в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6, а какие нельзя:

36, 48, 52, 28, 24, 38, 56, 54, 6.

Задание опять создаёт проблемную ситуацию, в которой присутствуют все необходимые компоненты.