Решение олимпиадных задач по математике в начальной школе

При знакомстве учеников с простой задачей перед преподавателем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

- требуется, чтобы в сознании детей укреплялись вторичные сигналы к определенным понятием, которые связанны с задачей;

- нужно выработать у школьников умение видеть в задаче данные числа и искомое число;

- необходимо научить сознательно выбирать действия и опреде

лять компоненты этих действий.

Для детей младшего школьного возраста в курсе математике рассматриваются преимущественно простые задачи, состоящие из 2-4 действий.

Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

Возможное решение некоторых задач различными способами основано на различных свойствах действий или правил, которые вытекают из них.

Когда ученик решает задачу различными способами, он привлекает дополнительную информации, потому что он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривает один и тот же вопрос, но с разных точек зрения. Плюс, активность учащихся используется полнее, так же лучше и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решаются те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.

Арифметический и алгебраический способы решения задач является основными в математике. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий [5,92].

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.

Следует отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется.

Графический способ помогает более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами. Так же он развивает функциональное мышление детей.

Сократить время, в течение которого школьник может научиться решать различные задачи, возможно именно благодаря применению графического способа. Порой, именно графический способ дает детям возможность отвечать на такой вопрос задачи, которую они не могу решить с помощью арифметического способа, и которую можно предлагать во внеклассной работе.

При решении задач повышенной трудности у детей вырабатывается привычка вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Задачи повышенной трудности имеют место быть в любом классе, учитывая одно условие: школьники должны знать, как решаются обычные задачи, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.

Многие задачи можно решить различными способами. Поиск таких различных способов решения "открывает" новые связи между данными и искомыми.

Работа над задачами с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше отыскивать связи между данными и искомым.

Так же, полезным будет включение задач, которые имеют несколько решений. При решении таких задач у детей будет формироваться понятие переменной.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

При решении олимпиадных задач применяются те же способы решения, что и для стандартных: алгебраический, арифметический и графический.

Как известно, на выполнение олимпиадного задания отводится строго определенное время, в качестве задач предлагаются не задачи базового или повышенного уровня (по школьным меркам), а задания нестандартные. Эти задания могут быть простыми по формулировке, но выходящими за рамки школьной программы.

При непосредственной подготовке учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам необходимо акцентировать внимание учащихся на следующих моментах:

- в качестве одной из задач конкурса любого уровня может быть задача, в условии которой фигурирует год проведения олимпиады,

- в конкурсных задачах отсутствуют задачи с длительными выкладками,

- в задачах на доказательство требуется полное обоснование,

- если в условии требуется указать все возможные способы решения, то от полноты количества указанных способов зависит и количество полученных баллов,

- если в условии требуется ответить на вопрос «Можно ли…?», то для ответа достаточно привести один положительный пример, а для того, чтобы дать ответ «нельзя». Необходимо рассмотреть все возможные случаи, обобщая их в доказательство.

Ежегодно количество участников конкурса по России увеличивается, а начинался конкурс с 300 человек в 1994 г. в Санкт-Петербурге.

География конкурса охватывает практически все регионы России. Если в первые годы в нем принимали участие только школьники Санкт-Петербурга и Ленинградской области, то в 2003 г. - 71 регион (г. Москва, Тульская, Астраханская, Тверская, Кемеровская, Новосибирская области, Ямало-Ненецкий, Ханты-Мансийский АО, Республики Татарстан, Башкортостан, Саха (Якутия) и т. д.). Конкурс проводится непосредственно в школе. Участникам вручаются заранее полученные от оргкомитета задания, содержащие 30 задач, где каждая задача сопровождается пятью вариантами ответа. Писать полные решения не требуется, следует лишь на специальном бланке для ответов указать найденный номер для ответа к каждой задаче. На всю работу дается 1 час 15 минут. Затем листы с ответами и данными участника сдаются и направляются в оргкомитет (г. Санкт-Петербург) для проверки и обработки. 30 задач конкурса разделены на 3 части:

• 10 наиболее легких задач, оцениваемых в 3 балла каждая. Трехбалльные задачи подбираются так, чтобы каждый участник конкурса мог решить хотя бы несколько из них. Эти задачи не требуют специальной подготовки, они по силам каждому, кто внимательно прочитает условие.

• 10 - потруднее, оцениваемых в 4 балла. Эти задачи рассчитаны на то, чтобы школьные отличники и «хорошисты» могли проявить себя, эти задачи заметно сложнее трехбалльных и часто приближены к школьной программе.

• 10 - наиболее трудных, за решение которых дается 5 баллов. Эти задачи составляются так, чтобы даже наиболее подготовленным ребятам было о чем подумать. Для их решения надо проявить и смекалку, и умение рассуждать, и наблюдательность.

Таким образом, участник конкурса может максимально набрать 120 баллов. После проверки (примерно через месяц) каждая школа, принявшая участие в конкурсе, получает ведомость с указанием полученных баллов и места каждого ученика в общем списке. При этом результаты выступления учащихся подводятся отдельно по школе, городу, республике, России. Связь организаторов со школами-участниками, в большинстве своем осуществляется через Интернет.

 Скачать реферат