Решение олимпиадных задач по математике в начальной школе

Школьники так же должны овладеть центральным звеном в умении решать задачи - усвоением связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо ученики усвоили эти связи, будет зависеть их умении решать задачи. Если учитывать все это, то можно сделать вывод, что на начальной ступени образования ведется работа над группой задач, у которых решение основывается на одних и тех же связях между данн

ыми и искомым, но они отличаются конкретными содержаниями и числовыми данными. Группы таких задач можно назвать задачами одного вида. Работа над задачами не сводится к натаскиванию учащихся на решение задачи сначала одних видов, а затем других и т.п. Главной целью является обучение детей осознаному установлению связей между данными и искомыми в различных жизненных ситуаций, которые предусматривают постепенное усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

1. Подготовительную работу к решению задач;

2. Ознакомление с решением задач;

3. Закрепление умения решать задачи.

Составная задача состоит из ряда простых задач, которые связанны между собой так, что искомые одной простой задачи служат данной для другой. Решением составных задач является расчленение ее на ряд простых, и к их решению. Следовательно, для решений составных задач следует установить системы связи между данными и искомыми, и в соответствии с этим выбрать, а далее выполнять арифметические действия.

Методикой работ с каждыми новыми видами составных задач, согласно данным подходам, ведется также соответственно с 3-мя ступенями. Такими, как подготовительные, ознакомительные и закрепление. Процессами решения каждых составных задач осуществляются поэтапно:

1. Ознакомление с содержанием задачи.

2. Поиск решения задачи.

3. Составление плана решения.

4. Запись решения и ответа.

5. Проверка решения задачи.

К примеру, для начала задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). После чего, ученикам предлагается прочесть задачу про себя, поскольку не каждый может сосредоточиться на ее содержании, когда кто-то из учеников или учитель читает вслух (второе прочтение).

-Кто сможет повторить задачу? (Дети воспроизводят текст по памяти - третье прочтение).

-Выделите условие и вопрос задачи (четвертое прочтение). Фактически опять воспроизводится текст.

-Что нам известно? (пятое прочтение, школьники воспроизводят условие).

-Что неизвестно? (Воспроизводится вопрос.)

Следовательно, действия учеников сводятся к тому, что они воспроизводят текст пять раз: сперва прочтение вслух, далее про себя, затем по частям (условие и вопрос), после выделяют известное и неизвестное.

Результатом такой работы, должно быть осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение. Но, как показывает практика, не всегда многократное воспроизведение текста задачи эффективно для его осознания. Ученики прочитывают текст задачи, воспроизводят ее, выделяют условие и вопрос, но приступить к ее решению самостоятельно они не могут.

При использовании такой записи, организуется целенаправленный поиск решения, который применяется одним из способа разбора задачи: синтетическим или аналитическим.

Используя при решении любой задачи аналитический или же синтетический способ разбора, учитель в конечном итоге добивается, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.

При таком подходе основным методом обучения решению составных задач является показ способов решения определенных видов задач и значительная, порой изнурительная практика по овладению ими, т.е. используется объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы обучения (классификация И.Я. Лернера - М.Н.Cкаткина). Поэтому многие учащиеся решают задачи лишь по образцу.

Целью другого подхода является обучение умению детей выполнять семантический, логический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

Процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста (установление особенности словесной формулировки этих задач, выявление, какими языковыми средствами выражаются в них отдельные элементы, как можно на основе анализа словесной формулировки задачи распознать отдельные значения величин и их виды, а так же соотношения, связывающие значения величин и т.д.) и выделение в нем математических понятий и отношений (математический анализ текста). Естественно, учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности. Отсюда следует, что знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении текстовых задач. Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач.

Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:

1) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

2) представлений о смысле действий сложения и вычитания, и взаимосвязи;

3) понятий «увеличить (уменьшить) на»;

4) навыков чтения;

5) умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели и обратно и др.

Именно второй подход позволяет в большей степени формировать общее умение решать текстовые задачи.

Чтобы научить ребёнка решать текстовые задачи, учитель должен в разумном сочетании использовать оба подхода. А всё многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать преимущественно с точки зрения второго подхода.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, в которой решение выполняется с помощью одного арифметического действия, называется простой. Задача, в которой решение выполняется с помощью нескольких действий, которые связанны между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простые задачи играют важную роль в системе обучения математике. Благодаря решению простых задач у школьников формируется одно из центральных понятий в начальном курсе математики - это понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является важной ступенью в решении составных задач, поскольку, для решения составной задачи требуется решение ряда простых задач. Знакомство с задачей и ее составными частями происходит при решении простых задач.

 Скачать реферат