Решение олимпиадных задач по математике в начальной школе

Конкурс-игра «Кенгуру - математика для всех» способствует популяризации математики и повышению интереса к ней среди учащихся. При подборе задач для этого конкурса организаторы придерживаются двух принципов: решение задач должно доставлять удовольствие; «Кенгуру» - хоть и не очень жесткое, но все-таки соревнование, поэтому побеждать должны наиболее способные и подготовленные. Большое преимуществ

о данного конкурса - оперативная связь между организаторами и участниками.

Приведем примеры задач из конкурса «Кенгуру» для 3 класса за 2013 год:

Задачи, оцениваемые в 3 балла:

1. Какую из букв слова КЕНГА можно написать, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одной линии дважды?

(А) К (Б) Е (В) Н (Г) Г (Д) А

2. В равенстве 4*+5*=104 символом * заменена одна и та же цифра. Какая?

(А) 2 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

3. Миша измерил длины пяти палочек и записал результаты этих измерений. Какой из результатов А-Д самый большой?

(А) 3 дм 2 см (Б) 3 см 7 мм (В) 35 мм (Г) 3 см (Д) 302 мм

4. Пятеро мальчиков обсуждали свойства числа 325.

Андрей: «Это трехзначное число».

Боря: «Все цифры этого числа различны».

Витя: «Сумма его цифр равна 10».

Гриша: «Цифра единиц равна 5».

Даня: «Все его цифры нечетны».

Кто из мальчиков ошибся?

(A) Андрей (Б) Боря (В) Витя (Г) Гриша (Д) Даня

5. У Пети было 36 конфет. Он раздал все конфеты гостям поровну.

Сколько гостей у него могло быть?

(A) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 8 (Д) 10

6. Когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см. Когда он говорит правду, его нос становится короче на 2 см. Утром длина его носа была 9 см. За день он три раза соврал и два раза сказал правду. Какой длины стал нос у Буратино к вечеру?

(A) 14 см (Б) 15 см (В) 19 см (Г) 23 см (Д) 31 см

7. В этом году конкурс «Кенгуру» проводится в России в двадцатый раз. Федин папа участвовал в самом первом конкурсе, когда учился в десятом классе. Сколько лет ему может быть сейчас?

(A) 20 (Б) 27 (В) 37 (Г) 50 (Д) 55

Задачи, оцениваемые в 4 балла:

8. Одноклассники Тони, Бетти, Кэтти и Энди родились в один год. Их дни рождения: 20 февраля, 12 апреля, 12 мая и 25 мая. Дни рождения Бетти и Энди в одном месяце, а дни рождения Энди и Кэтти приходятся на одно число. Кто из детей самый старший?

(A) Тони (Б) Бетти (В) Кэтти (Г) Энди (Д) невозможно определить

9. В квадратной коробке в два слоя уложены одинаковые квадратные шоколадки. Кирилл съел все 20 шоколадок, которые лежали в верхнем слое вдоль стенок коробки. Сколько шоколадок было в этой коробке сначала?

(A) 50 (Б) 52 (В) 70 (Г) 72 (Д) 98

10. Отцу сейчас 33 года, а его трем сыновьям 5, 6 и 10 лет. Через сколько лет трем сыновьям вместе будет столько же лет, сколько будет отцу?

(A) 4 (Б) 6 (В) 8 (Г) 10 (Д) 12

11. Мама купила трем своим детям 17 маленьких пирожных. Миша съел в два раза больше пирожных, чем Маша, а Даша съела больше Маши, но меньше Миши. Сколько пирожных съела Даша?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 8

12. 22 марта Наташа сказала: «Позавчера оставалась неделя до моего дня рождения». Когда она будет вспоминать, что неделю назад был ее день рождения?

(A) 27 марта (Б) 29 марта (В) 2 апреля (Г) 3 апреля (Д) 5 апреля

13. В марте кот Тоша проспал ровно 2 недели. Сколько часов он бодрствовал в этом месяце?

(A) (31- 7)× × 2 24 (Б) (31- 7 ×2)× × 24 60 (В) (30 - 7× × 2) 24

(Г) (30 - 7 ×2)× × 24 60 (Д) (31- 7 × × 2) 24

Задачи, оцениваемые в 5 баллов:

14. Из детей, которые пришли в гости к Наде, больше половины были мальчики. Больше трети мальчиков звали Федя. Всего среди гостей было три Феди. Какое наибольшее количество детей могло быть в гостях у Нади?

(A) 12 (Б) 13 (В) 14 (Г) 15 (Д) 16

15. 50 мальчиков и 36 девочек встали в круг, держась за руки. Ровно у 26 мальчиков соседка справа — девочка. У скольких мальчиков соседка слева — девочка?

(A) 10 (Б) 14 (В) 24 (Г) 26 (Д) 36

16. Какое наименьшее количество карточек с цифрами (по одной цифре на каждой) надо иметь, чтобы можно было выложить любые четыре различных числа от 1 до 300 одновременно? (Карточки с цифрой 6 можно использовать и для обозначения цифры 9.)

(A) 16 (Б) 68 (В) 74 (Г) 90 (Д) 160

17. Крошка Ру умеет писать только две цифры: 1 и 7. Он хочет написать несколько чисел, сумма которых равна 2013. Какое наименьшее количество чисел ему придется написать?

(A) 2 (Б) 3 (В) 5 (Г) 7 (Д) 9

Задачи из кенгуру за 2012 год:

Задачи, оцениваемые в 3 балла:

1. Саша рисует на плакате слова УРА КЕНГУРУ. Одинаковые буквы он рисует одним цветом, а разные буквы — разными цветами. Сколько различных цветов ему понадобится?

(A) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9 (Д) 10

2. Один будильник спешит на 25 минут и показывает 7 часов 50 минут. Какое время показывает другой будильник, который отстает на 15 минут?

(A) 7 час 10 мин (Б) 7 час 25 мин (В) 7 час 35 мин

(Г) 7 час 40 мин (Д) 8 час

3. Три воздушных шарика стоят на 12 рублей больше, чем один шарик. Сколько стоит один шарик?

(A) 4 руб. (Б) 6 руб. (В) 8 руб. (Г) 10 руб. (Д) 12 руб

4. В школе для зверей учатся 3 котенка, 4 утенка, 2 гусенка и несколько щенков. Когда учитель пересчитал лапы всех своих учеников, получилось 44. Сколько щенков учится в школе?

(A) 6 (Б) 5 (В) 4 (Г) 3 (Д) 2

5. Что не равно семи?

(A) число дней в неделе (Б) число букв в слове КЕНГУРУ

(В) полдюжины (Г) номер этой задачи (Д) число цветов радуги

6. Петя задумал число, прибавил к нему 3, сумму умножил на 50, снова прибавил 3, умножил результат на 4 и получил 2012. Какое число задумал Петя?

(A) 11 (Б) 9 (В) 8 (Г) 7 (Д) 5

7. В феврале 2012 года в зоопарке родился маленький кенгуру. Сегодня, 15 марта, ему исполняется 20 дней. В какой день он родился?

(A) 19 февраля (Б) 21 февраля (В) 23 февраля

(Г) 24 февраля (Д) 26 февраля

Задачи, оцениваемые в 4 балла:

8. Блоха прыгает по длинной лестнице. Она может прыгать или на 3 ступеньки вверх, или на 4 ступеньки вниз. За какое наименьшее число прыжков она может перебраться с земли на 22-ю ступеньку?

(A) 7 (Б) 9 (В) 10 (Г) 12 (Д) 15

9. За год до рождения Кати ее родителям вместе было 40 лет. Сколько сейчас лет Кате, если через 2 года ей и ее родителям вместе будет 90 лет?

(A) 15 (Б) 14 (В) 13 (Г) 8 (Д) 7

10. Четвероклассница Маша и ее брат первоклассник Миша решали задачи конкурса «Кенгуру» для 3–4 классов. В результате оказалось, что Миша получил не 0 баллов, а Маша — не 100 баллов. На какое наибольшее число баллов Маша могла обогнать Мишу?

(A) 92 (Б) 94 (В) 95 (Г) 96 (Д) 97

11. На рыбалку отправились пятеро мужчин из одной семьи: дедушка, 2 его сына и 2 внука. Их зовут: Борис Григорьевич, Григорий Викторович, Андрей Дмитриевич, Виктор Борисович, и Дмитрий Григорьевич. Как в детстве звали дедушку?

(A) Андрюша (Б) Боря (В) Витя (Г) Гриша (Д) Дима

12. К пятизначному числу, сумма цифр которого равна 2, прибавили двузначное число. Получилось снова пятизначное число, сумма цифр которого равна 2. Какое число получилось?

 Скачать реферат