Экономическая кибернетика

Параметрическими относительными чувствительностями называют весовые коэффициенты, которые определяют оператором вида =dxj /dxi, где индес j принимает значения j=1,2,…,I. Дифференциальная форма относительных чувствительностей задается выражением

Утверждение 1. Продукционная система представима уравнениями сохранения стоимости продукта и продуцента:

Утверждение 2. Пусть продукт и продуцент описываются уравнениями сохранения стоимости (1). Тогда полные алгебраические суммы значений послойных элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю и описываются топологическими уравнениями:

Утверждение 3. Пусть продукционная система описывается топологическими уравнениями (1). Тогда для i–ого элемента продукта и продуцента справедливы уравнения связи между слоями, которые описываются уравнениями сохранения и акселерации стоимости для всех i=1,2,…,I

где a, b - показатели акселерации стоимости продукта и продуцента в процессе циркуляции.

Уравнения сохранения и акселерации стоимости (3) образуют функции продуцирования продукционной системы, которые являются аналогом производственной функции производителя.

Утверждение 4. Поведение продукционной системы описывается послойными уравнениями переходов (изменений состояний за время Dt) элементов продукта и продуцента из начального состояния в конечное.

Пусть послойные уравнения переходов элементов продукта описывают поведение продукта

Пусть послойные уравнения переходов элементов продуцента описывают поведение продуцента

Тогда послойные уравнения переходов элементов продукта и продуцента (4), (5) связаны отношениями:

присваивания дополнительной стоимости

капитализации присвоенной дополнительной стоимости

где m – индекс собственного капитала, mÎI.

Утверждение 5. Пусть продукционная система описывается послойными топологическими уравнениями (3) и уравнениями (4) и (5) переходов за время Dt. Тогда полные суммы простых изменений послойных элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю

Утверждение 6. Рассмотрим полные суммы относительных изменений, описываемых оператором d вида dx=Dx/x0.

Пусть продукционная система описывается послойными уравнениями (7) нулевых сумм простых изменений.

Тогда полные суммы относительных изменений элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю

Утверждение 7. К относительным чувствительностям применим принцип инвариантности, который состоит в том, что полная сумма относительных чувствительностей тождественно равна нулю.

 Скачать реферат