Экономическая кибернетика

· mi(xi)=yi/xi , mi(zi)=yi/zi - основная и полная рентабельность продукта;

· gi(Xi)=Yi/Xi , gi(Zi)=Yi/Zi - основная и полная рентабельность капитала продуцента.

Тогда рентабельности продуцента и продукта связаны соотношениями типа формул Дюпона

где N(xi)=xi/Xi , N(zi)=zi/Zi – оборачиваемость капитала продуцента в стоимости продукции.

Утверждение 10. Пусть продукционная система описывается уравнениями (9) нулевых сумм относительных чувствительностей.

Тогда полные суммы рентабельностей продукта и продуцента, взвешенных по чувствительностям, тождественно равны нулю

Переходя к финансовым коэффициентам (11) запишем уравнения взвешенных рентабельностей

Полные системы уравнений основной рентабельности в матричной форме

Полные системы уравнений основной рентабельности в алгебраической форме

Пример. Рассмотрим уравнение для рентабельности собственного капитала (13д), в котором положим g21=0

.

Из уравнения для финансовых коэффициентов (11д) определим коэффициент инвестиций

.

Перепишем уравнение для рентабельности собственного капитала

.

Группируя члены относительно финансовых коэффициентов, получим известную формулу «финансовый рычаг»

.

Пример.

Полные суммы относительных изменений элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю (8).

Полные системы уравнений относительных изменений в матричной форме

Полные системы уравнений относительных изменений в алгебраической форме

Первое уравнение относительных изменений перепишем в виде

Из уравнения для финансовых коэффициентов (11д) определим коэффициент инвестиций

.

Подставляя коэффициент инвестиций перепишем уравнение относительных изменений в виде

Упорядочивая слагаемые по финансовым коэффициентам получим

4. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Компонентная модель продукционной системы

Компонентная модель продукционной системы определена для интервала времени Dt=t2-t1

 Скачать реферат