Построение и анализ функции спроса на товар

Содержание

Отбор факторов и показателей для построения функции потребления

Определение формы связи между результирующим (у) и объясняющим (х) факторами и расчет параметров уравнения парной регрессии

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи

Статистическая проверка гипотез

Определение и анализ эластичности потребл

ения по доходу

Модели множественной регрессии. Построение функции потребления от двух факторов

Целью данной контрольной работы является построение и анализ функции спроса на товар А. Эконометрические модели спроса строятся в виде уравнений парной и множественной регрессии, в которых в качестве зависимой переменной величины (функции) выступает спрос, а в качестве независимых переменных величин (аргументов) - формирующие его причинные факторы. В процессе выполнения работы выполнено три цикла эконометрического исследования.

Первый цикл включает обоснование и проверку адекватности линейной модели парной регрессии, независимым фактором в которой является денежный доход потребителя. Исходные данные для выполнения этого цикла приведены в таблице 1 (y обозначает спрос на товар А, х - средний доход в расчете на 1 человека).

Во втором цикле для тех же исходных данных в соответствии со всеми шестью этапами анализируется степенная функция.

В третьем цикле добавляется еще один фактор - размер семьи и анализируется линейная модель множественной регрессии.

В результате проверки по всем необходимым критериям должен быть сделан выбор в пользу одной из трех исследованных моделей.

Отбор факторов и показателей для построения функции потребления

Исходные данные, характеризующие изменение душевого дохода (Х) и расхода на потребление товара А (Y) приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Определение формы связи между результирующим (у) и объясняющим (х) факторами и расчет параметров уравнения парной регрессии

Построим, используя исходные данные в таблице 1, систему нормальных уравнений по формуле (1) и решим ее относительно неизвестных а и b:

(1)

1716 = 11*a + 4950*b, =>

813800 = 4950*a + 2502500*b

813800 = 772200 - 2227500*b + 2502500*b

41600 = 275000*b, => b = 0,1513, а = 87,927

Уравнение регрессии имеет вид:

ŷ = 87,927 + 0,1513х,

Сравним фактические и расчетные расходы на потребление товара А (таблица 2) и построим график полученной функции ŷ (рисунок 1).

Рисунок 1 - Сравнение фактических и расчетных расходов на потребление товара А для линейного уравнения регрессии

По формуле ŷ = a + bх (2) (где, а - регрессионная постоянная, точка пересечения линии регрессии с осью OY, b - коэффициент регрессии, угол наклона линии регрессии, характеризующий отношение DY¤DX,ŷ - теоретическое значение объясняемой переменной) рассчитаем ŷ.

Таблица 2 Сравнение фактических и расчетных значений расходов на потребление товара А при прямолинейной зависимости

 Скачать реферат