Модели поведения производителей

(3.14)

откуда легко получить функцию реакции любой фирмы-последователя:

(3.15)

Фирма-лидер информирована о поведении последователей. Она осознает, что каждый последователь реагирует на изменение объема выпуска фирмы-лидера в соответствии со своей функцией

реакции (3.15). Функция реакции определяет значение предполагаемой вариации:

Учитывая возможную реакцию последователей, первая фирма решает задачу на максимум прибыли:

(3.17)

Необходимое условие экстремума примет вид:

(3.18)

где в точке равновесия ,

делав необходимые преобразования, получим функцию реакции фирмы-лидера:

(3.18)

которая показывает, каким должен быть наилучший ответ на действия последователя.

Если на рынке олигополии Стэкльберга более одного последователя, то Предположим, что фирма-последователь уменьшит объем выпуска на единицу. Предполагаемая вариация указывает, что тогда фирма-лидер может поставлять на рынок объем товара, больший единицы. Тем самым увеличится доля рыночного спроса, удовлетворяемая с меньшими издержками производства.

Решая систему уравнений (3.15), (3.19), можно рассчитать равновесные уровни выпуска фирмы-л ид ера и фирмы-последователя:

(3.20)

(3.21)

В условиях равновесия олигополисты Стэкльберга удовлетворяют рыночный спрос в объеме

(3.22)

при рыночной цене

(3.23)

Посмотрим, что произойдет на рынке олигополии Стэкльберга при изменении двух параметров: числа фирм-последователей (п) и размера преимущества фирмы-лидера в издержках (cf-cL). Очевидно, сто рост обоих

параметров оказывает одинаковое влияние на объем предложения фирм на рынке см. (3.20), (3.21). Объем предложения лидера увеличивается, а объем предложения каждого последователя уменьшается.

Как следствие, должно произойти увеличение доли лидера на рынке. Однако, как показывает исследование, прослеживается достаточно сложная функциональная зависимость доли лидера от числа фирм-последователей и размера преимущества лидера в издержках. Только в конечном итоге большое число конкурентов увеличивает значение преимущества лидера, и его доля на рынке начинает расти.

Интересно, что с ростом числа последователей, когда коэффициент стремится к единице, равновесная цена постепенно снижается и приближается к среднему арифметическому средних издержек лидера и последователя . Такой уровень цены превышает средние издержки лидера, но ниже средних издержек последователя. Конкурентоспособность последователей падает, их число должно уменьшиться. Преимущество лидера в издержках подтверждает обоснованность его притязаний на лидерство.

Теперь рассмотрим частный случай модели, когда все фирмы имеют равные

условия по издержкам производства (cL=cf=c). Основные параметры рыночного равновесия можно получить из формул (3.20) - (3.23):

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

Очевидно, что объем предложения фирмы-лидера не зависит от числа последователей. Объем предложения фирмы-последователя в (n + 1) раз меньше, чем у лидера, и постепенно сокращается с увеличением числа последователей.

При достаточно большом числе последователей (когда ) объем предложения олигополистов Стэкльберга приближается к объему предложения в условиях совершенной конкуренции , а цена фактически падает до уровня средних и предельных издержек.

При этом все существеннее становится различие в уровне выпуска лидера и последователя. Доля последователя в совокупном объеме предложения на рынке становится бесконечно мала по сравнению с размерами рынка. Доля лидера тоже постепенно снижается, но в конечном итоге не будет ниже, чем половина объема предложения на рынке.

3.4 Сговор и картели

Анализ моделей картеля становится многограннее, если отказаться от предпосылки о равенстве издержек производства у картелированных фирм. Основные проблемы, возникающие при этом в процессе образования и фукционирования картеля, можно по-прежнему выявить, рассматривая только двух олигополистов, поскольку результаты исследования легко обобщаются для случая п фирм в отрасли.

 Скачать реферат