Модели поведения производителей

Пусть две фирмы предлагают однородный продукт, зная линейную функцию рыночного спроса (1). Пусть они решили вступить в картельное соглашение с условием максимизации совокупной прибыли отрасли:

(3.28)

где , - функции издержек в зависимости от объема выпуска каждой фирмы, причем .

Необходимое условие экстремума примет вид:

(3.29)

При решении системы уравнений (3.29) видно, что для любой комбинации равновесных значений объемов выпуска фирм их предельные издержки будут равны между собой: . С одной стороны, по виду функций (3.29) ясно, что равенство предельных издержек выполняется в условиях равновесия при любом количестве фирм в отрасли. С другой стороны, оно будет выполняться вне зависимости от вида функции спроса на продукцию отрасли.

Для функции p=p(Q), где , частные производные по объемам выпуска конкурентов будут равны между собой , поскольку при нулевых предполагаемых вариациях при очевидно, что .

Таким образом, в условиях равновесия для любого i

(3.30)

При организации картеля фирмы заинтересованы в максимизации совокупной прибыли отрасли, а не только своей прибыли. Поэтому они учитывают влияние снижения цены, как на уровень своего собственного выпуска, так и на объем выпуска конкурентов. В результате предельный доход от производства дополнительной единицы товара (в правой части равенства (3.30)) будет одинаковым для любой фирмы картеля, а предельные издержки фирм будут равны между собой.

В точке равновесия картеля из п фирм условие (3.31) примет вид:

(3.31)

Оценим направление изменения прибыли, например, первого олигополиста. Частная производная прибыли первого олигополиста по переменной, характеризующей его объемы выпуска, положительна:

(3.32)

поскольку функция рыночного проса убывает . Это означает, что он может увеличить объем получаемой прибыли, расширив масштабы производства. В аналогичной ситуации находятся другие олигополисты.

Стратегия одностороннего увеличения производства выгодна для любой фирмы картеля. Причем любая фирма захочет быть первой, пока ее не опередили конкуренты. Таким образом, искушение нарушить картельное соглашение велико при любой структуре функций спроса и издержек, а также при любом числе фирм в отрасли. Олигополисты должны иметь стимул, чтобы не нарушать соглашение.

4. 3адача

4.1 Постановка задачи

Пусть на рынке дуополии фирмы предлагают однородный продукт. Первая фирма на производство одной единицы продукции, затрачивает 3 единицы труда и 3 единицы капитала. Вторая фирма на производство одной единицы продукции, затрачивает 3 единицы труда и 6 единиц капитала. Цена единицы труда равна w, цена единицы капитала равна r. Функция спроса на продукцию дуополии имеет вид: P=90-2Q, где Q=q1+q2 . Вычислить параметр равновесия Курно, объем рыночного спроса и прибыль каждого из дуополистов. Сравнить прибыль обеих фирм.

4.2 Решение задачи

Пусть w1 и r1 - цена ед. труда и капитала первой фирмы, w2 и r2- цена труда и капитала второй фирмы соответственно. Пусть c — предельные

издержки обеих фирм. Т. к. c=w1*r1+w2*r2 , тогда:

c=3*3+3*6=9+18=27

Следовательно, издержки обеих фирм на рынке дуополии равны 27.

Пусть qi - объем выпуска первой фирмы, q2 - объем выпуска второй

фирмы. В модели дуополии Курно q1 и q2представлены в виде уравнений (12) и (13):

Равновесие на рынке дуополии Курно определяется в результате решения системы уравнений, которое сводится к тому, что (14):

Тогда

Зная q2и q2мы можем, при предпосылке, что им известна функция рыночного спроса и равновесные уровни выпуска дуополистов Курно одинаковы в силу введенных предпосылок об однородности продукции, вычислим прибыль каждой из фирм (7) и (8):

Соответственно:

П1=(90-2*3,25-2*3,25)*3,25-27-3,25=(90-6,5-6,5)*3,25-87,75=77*3,25-87,75=162,5

П2=(90-2*3,25-2*3,25)*3,25-27-3,25=(90-6,5-6,5)*3,25-87,75=77*3,25-87,75=162,5

Таким образом, прибыль каждого предприятия будет равна П1=П2=162,5. Отметим, что затраты капитала на производство одной единицы продукции второй фирмы превышало затраты капитала первой фирмы в 2 раза.

Заключение

В данной курсовой работе представлена тема «Модели поведения производителей».

В работе раскрыты показатели стратегического взаимодействия на рынке. Существенную роль имеют три элемента ценообразования: условия по спросу, условия по издержкам производства и предположения о максимизации прибыли. Модели имеют структуру эндогенных и экзогенных переменных. Стратегическое поведение каждой модели на рынке изменяется в зависимости от характеристики продукта (его однородности или дифференцированности) и от наличия потенциальной конкуренции.

Сравнительный анализ, проведенный в данной курсовой работе, выявляет их основные особенности, преимущества и недостатки, помогает оценить перспективы и направления их усовершенствования.

 Скачать реферат