Процесс обработки статистикой информации

Таким образом:

S1=10040,86/1=10040,86

S2=93010,09/28=3321,79

Для установления соответствия эмпирической регрессии линейной форме связи определяют дисперсионное отношение F=S1/S2 и сравнивают со значением из справочника при заданной надежности.

F=10040,86/3321,79=3,03, табличное значение F=4,2.

Фактическое значение меньше табличного, значит прямолинейная форма связи не соот

ветствует эмпирическим данным.

Рисунок 2 - Графическая интерпретация теоретической и эмпирической регрессии

Корреляционный анализ статистических данных показал относительно высокую степень связи между факторным и результативным признаками.

Регрессионный анализ позволил подобрать регрессионную линейную модель методом наименьших квадратов. Насколько эта модель адекватна экспериментальным данным доказала проверка с помощью дисперсионного анализа. В частности, была проверена гипотеза о том, что регрессионная модель точнее описывает результаты эксперимента, чем среднее по всем опытам. С достоверностью 95 % эта гипотеза подтвердилась.

Задача № 6

Для изучения показателей производительности труда на предприятии, число рабочих на котором составляет 5000 человек, было проведено методом случайного бесповторного отбора обследование квалификации рабочих в процентном отношении (таблица 10).

Таблица 10

С заданной вероятностью следует определить:

а) процентное соотношение выборки для проведения обследования;

б) величину средней ошибки выборки;

в) предельную ошибку выборочной сpeднeй;

г) пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих предприятия.

Средняя ошибка выборки для средней показывает расхождение выборочной и генеральной средней. При случайном бесповторном отборе она рассчитывается по следующей формуле

, (8)

где µ-средняя ошибка выборочной вредней;

n - численность выборки;

N - численность генеральной совокупности;

σ2 - дисперсия выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по следующей формуле

∆=µ*t, (9)

где ∆ - предельная ошибка выборки;

µ - средняя ошибка выборочной средней;

t =2,9 - коэффициент доверия, зависящий от значения вероятности (р).

Пределы, в которых находится данная выборочная средняя, определяются по следующей формуле

, (10)

где числовые значения пределов;

- среднее значение выборочной совокупности;

∆ - предельная ошибка выборки.

Определим процентное соотношение выборки

Для этого количество рабочих каждого разряда разделим на количество всех рабочих и умножим на 100%.

Для удобства составим таблицу по результатам расчета

Таблица 11 - Результаты обработки исходных данных

Для нахождения величины средней ошибки выборки необходимо определить величину дисперсии.

Способ I - Для этого найдем математическое ожидание

, (11)

где х - число рабочих разряда;

р - заданная вероятность разряда

Далее, дисперсия равна

(12)

Таким образом, средняя ошибка выборки

Предельная ошибка выборки

Средний тарифный разряд рабочих предприятия равен 3,5.

Предел нахождения выборочной средней

Способ II - Определим дисперсию:

Предельная ошибка выборки

Предел нахождения выборочной средней

Оба способами дали практически одинаковый результат, что говорит о верности расчетов.

Задача № 7

Сведения об объемах вывозки древесины по 10 леспромхозам представлены в таблице 11.

Таблица 11

 Скачать реферат