Проектирование модели для составления оптимального рациона кормления скота

Рефераты / Экономико-математическое моделирование / Проектирование модели для составления оптимального рациона кормления скота

(3.7)

12. Проверка нового опорного плана на оптимальность.

Так повторяется до тех пор, пока полученный план не будет оптимальным; или задача не имеет решений. После этого записывается ответ из графы «План вi».

4 РЕШЕНИЕ ПО

СТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

4.1 Условие задачи

В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций, витамины. Содержание питательных веществ соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы таблицей:

Таблица 4.1

Продукты	Питательные вещества
Продукты	Белок	Кальций	Витамины
Сено	50	6	2
Силос	20	4	1
Концентраты	180	3	1
Нормы потребления	2000	120	40

Используя эти данные, решить следующие задачи:

1 Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет : сена –3 коп., силоса – 2 коп., и концентратов – 5 коп.

2. Решить задачу 1, если заданы дополнительные предельные нормы суточной выдачи: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг и концентратов – не более 16 кг.

3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на один рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг и концентратов – не более 20 кг.

4. Определить влияние на оптимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.

5. В найденном (в задаче 2) оптимальном рацион заменить 1 кг сена на силос или концентраты. Определить, при какой замене минимальная стоимость измениться наименьшим образом.

4.2 Решение задачи в ручную

Задача 1

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

Таблица 4.2

№	Базис		С	План	3	2	5	0	0	0	М	М	М
№	Базис		С	План
I			М	2000	50	20	<180>	-1	0	0	1	0	0
			М	120	6	4	3	0	-1	0	0	1	0
			М	40	2	1	1	0	0	-1	0	0	1
				0	-3	-2	-5	0	0	0	0	0	0
	М			2160	58	25	184	-1	-1	-1	0	0	0
II			5	11.11	0.28	0.11	1	-0.006	0	0		0	0
			М	86.67	<5.17>	3.67	0	0.017	-1	0		1	0
			М	28.89	1.72	0.89	0	0.006	0	-1		0	1
				55.55	-1.6	-1.45	0	-0.03	0	0		0	0
	М			115.56	6.89	4.56	0	0.23	-1	-1		0	0
№	Базис	С		План	3	2	5	0	0	0	М	М	М
№	Базис	С		План
III		5		6.45	0	-0.03	1	-0.006	0	0.17		0.07
		М		0	0	1	0	0	-1	<3>		0
		3		16.77	1	0.51	0	0.003	0	-0.58		-0.003
				82.56	0	-0.62	0	-0.021				0.34
	М			0	0	1	0	0	-1	3		0
IV		5		6.45	0	-0.09	1	-0.007	0.054	0
		0		0	0	0.33	0	0	-0.33	1
		3		16.77	1	0.71	0	0.003	-0.19	0
				82.58	0	-0.3	0	-0.023	-0.31	0