Построение моделей статики по методике активного эксперимента

2.8 Проверка адекватности математического описания

Чтобы проверить гипотезу об адекватности математического описания опытным данным, достаточно оценить отклонение предсказанной по полученному уравнению регрессии величины отклика от результатов наблюдений в одних

и тех же g-х точках факторного пространства.

Для данного варианта в соответствии с формулой (14) получим

.

Проверку гипотезы об адекватности производят с использованием F-критерия Фишера.

F=184,05

Если вычисленное по результатам наблюдений эмпирическое значение критерия F меньше критического Fкр, найденного из таблице для соответствующих степеней свободы:

n1ад = N – d , n2ад = nзн = N(m – 1) , (17)

при заданном уровне значимости qад (обычно qад = 0,05), то гипотезу об адекватности не отвергают. В противном случае гипотезу отвергают и математическое описание признается неадекватным.

В данном случае n1ад =12, n2ад =16, табличное значение критерия Fкр=2,42. Таким образом, модель не является адекватной.

Заключение

В процессе выполнения курсовой работы были изучены современные методы планирования экспериментов, математического моделирования объектов и систем контроля и управления.

При выполнении курсовой работы мною были приобретены навыки выбора необходимого плана эксперимента в соответствии с поставленной перед исследователем проблемой, построения матрицы планирования, обработки и анализа полученных результатов в зависимости от плана эксперимента.

Список использованных источников

1 Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969.

2 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.

3 Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.

4 Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): Учеб. пособие / Под. ред. Г.К. Круга. М.: Высш. школа, 1983.

5 Рузинов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.: Химия, 1980.

6 Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. Киев: Вища школа, 1976.

7 Статистические методы планирования эксперимента: Лаб. работы / Сост.: С.В. Мищенко, С.В. Григорьева, В.Г. Серегина, Э.В. Злобин: Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002

 Скачать реферат