Модели финансовой математики

Простые проценты.

Обычно расчеты с помощью простых процентов (simple interest) используются на практике за краткосрочные кредиты с периодом Т меньше 1 года

Пусть годовая процентная

ставка равна rn. Тогда по формуле простых процентов получим интерес (доходность) за период Т лет:

Наращенная сума с использованием простых процентов составит величину:

Расчеты в потребительском кредите.

В потребительском кредите проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита (т.е. имеем разовое начисление простых процентов). Погашение долга с процентами производится частями на протяжении всего срока кредита.

В этом случае долг составляет величину , а величина разового погасительного платежа Sедсоставит:

где T – срок кредита в годах; m – число платежей (равными суммами) в году.

При такой схеме возврата кредита его действительная стоимость превышает договорную процентную ставку.

Пример 2.

Телевизор ценой 6,0 тыс. рублей продается в кредит на два года под 10% годовых (простые проценты). Погасительные платежи вносятся через каждый квартал. Определить размер разового погасительного платежа.

Решение.

Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита:

тыс. руб.

Разовый квартальный платеж: руб.

2. Аренда и лизинг

Аренда - временное возмездное (оплачиваемое) пользование имуществом арендодателя. Условия пользования определяются договором аренды. Аренда­тор имеет право собственности на продукцию, произве­денную им с использованием арендованного имуще­ства, и уплачивает арендную плату его собственнику (арендодателю).

Аренда с выкупом предусматривает переход имуще­ства в собственность арендатора после внесения всей сум­мы арендной платы за имущество, сданное на полный амортизационный срок. Аренда без выкупа не изменяет отношений собственности. В этом случае по окончании срока договора аренды арендатор возвращает имущество собственнику.

Лизинг (англ. lease - аренда) - форма долгосрочной аренды, связанная с передачей в пользование оборудова­ния, транспортных средств и другого движимого и не­движимого имущества.

Технология лизинговой сделки следующая. Хозяй­ствующему субъекту нужны основные фонды. Он нашел поставщика (или завод-изготовитель) и сообщает лизин­говой фирме стоимость нужных основных фондов, их технические данные и способы использования.

Лизинговая фирма заключает с хозяйствующим субъектом договор, согласно которому фирма полностью оплачивает поставщику стоимость основных фондов и сдает их в аренду хозяйствующему субъекту с правом выкупа в конце срока аренды. Одновременно лизинговая фирма заключает договор с поставщиком о приобрете­нии основных фондов. При заключении лизингового до­говора требуется банковская гарантия либо залог или страхование лизингового платежа и имущества, которое является объектом лизинговой сделки.

Преимущества лизинга заключаются в следующем. Лизинг позволяет хозяйствующему субъекту получить основные фонды и начать их эксплуатацию; не отвлекая деньги из оборота. Основные фонды в течение всей сдел­ки находятся на балансе лизинговой фирмы, а платежи ей относятся к текущим расходам хозяйствующего субъекта, т.е. включаются в себестоимость производи­мой продукции и соответственно уменьшают сумму при­были, облагаемую налогом.

Лизинговая фирма не связана обязательствами за качество основных фондов. Она имеет за платежи в рас­срочку гарантийный залог и сами основные фонды, кото­рые может вернуть себе полностью в случае невыполне­ния каких-либо условий договора лизинга.

Для поставщика кооперация с лизинговыми фирма­ми позволяет использовать лизинг как средство, расши­ряющее рынки сбыта своей продукции, что повышает их финансовую устойчивость и кредитоспособность. Фак­тически лизинг представляет собой форму материально ­технического снабжения с одновременным кредитованием и арендой.

Рис. 1. Схема проведения лизинга:

1. Заключение лизинговой фирмой трехстороннего договора об аренде.

2. Поставка основных средств лизингополучателю.

3. Фирма оплачивает поставщику стоимость основных средств.

4. Лизингополучатель оплачивает лизинговой фирме арен­дные платежи.

При лизинге арендатор выплачивает лизинговой фир­ме не арендную плату, а полную стоимость имущества в рассрочку. В случае выявления дефектов лизинговых основных фондов лизинговая фирма полностью освобож­дается от претензий. Претензии по трехстороннему дого­вору относятся на поставщика. В плане счетов бухгал­терского учета лизинг фигурирует под понятием финансовой аренды. ­

Различают два вида лизинга: финансовый и опера­ционный.

Финансовый лизинг (financial leasing) предусматри­вает выплату арендатором в течение периода действия контракта сумм, покрывающих полную стоимость амортизации оборудования или большую ее часть, а также прибыль арендодателя.

По истечении срока действия контракта арендатор может:

1. Вернуть объект лизинга арендодателю;

2. Заключить новый контракт на аренду;

3. Выкупить объект лизинга по остаточной стоимости.

В контракте могут быть обязательства лизингополу­чателя либо выкупить объект в указанный срок, либо подыскать покупателя или нового арендатора.

Операционный лизинг (operation leasing) заключает­ся на срок, меньший амортизационного периода имуще­ства. После окончания контракта объект лизинга воз­вращается владельцу или вновь сдается в аренду.

Лизинг имеет две основные формы: прямой и воз­вратный.

Прямой финансовый лизинг предпочтителен, когда предприятие нуждается в переоснащении уже имеюще­гося технического потенциала. Лизинговая фирма при этой сделке обеспечивает 100%-ное финансирование при обретаемого оборудования. Техника поступает непос­редственно пользователю, который рассчитывается за нее с лизинговой фирмой в течение срока аренды.

Возвратный лизинг состоит в том, что лизинговая фирма приобретает имущество - у лизингополучателя и тут же предоставляет это, имущество ему в аренду. До­говор возвратного лизинга распространяется на весь пе­риод полезной службы оборудования и предусматривает последующий переход права собственности на имуще­ство вновь к лизингополучателю. Предприятие при воз­вратном лизинге получает финансовые средства, гаран­тией возврата которых является его собственное оборудование, заложенное лизинговой фирме.

 Скачать реферат