Математическое моделирование роста доходности страховой компании

Доход страховых агентов складывается из комиссионных вознаграждений за заключенные им договора. Также страховые агенты, как и штатные сотрудники, имеют право на оплачиваемый отпуск, получают премии.

Страховая компания работает на принципе самоокупаемости, осуществляя свои расходы за счет собственных доходов. Основным источником дохода страховых компаний являются страховые взносы ( поступлен

ия ). В распоряжении компании имеются следующие виды капиталов: уставной фонд, добавочный капитал, резервный капитал, фонд социальной сферы, фонд накопления, резерв незаработанной премии и другие. Все виды капиталов кроме уставного относятся к оборотному капиталу. Из страховых взносов формируются все необходимые капиталы и фонды, относящиеся к оборотному капиталу. Резервный капитал используется, если расходы на страховое возмещение превышают размер капитала, отведенного на покрытие этих расходов. Он пополняется за счет доходов по инвестициям ( покупка акций, облигаций, вложение средств в банки и т.д.)

Расходы страховой компании включают в себя затраты по заключению договоров страхования, административные расходы (премии страховым агентам, зарплата штатным сотрудникам и другие виды расходов), управленческие расходы (амортизация основных средств, расходы на создание основных фондов, налоги, сборы, затраты на рекламу, затраты на аренду и т.д.).

Все компании предлагают практически одни и те же услуги. Любой страховой продукт, независимо от видов страхования, строится по единой схеме. Каждая страховая услуга включает в себя:

1. технические характеристики - описание рисков и объектов страхования;

2. юридические условия - набор правовых условий, определяющих существо гарантии или ответственности страховщика, оговорки, исключения, особые условия, условия внесения страховой премии и выплаты возмещения;

3. экономические условия - цены, страховые суммы, размер франшиз, индексации и т.д.;

4. дополнительные услуги и сервис, предоставляемые страховщиком;

В процессе заключения договоров страхования страховщик и страхователь определяют и согласовывают необходимые его условия ( все выше перечисленные ). Страховщик при этом стремится, чтобы условия договора обеспечили бы полное и своевременное выполнение им принимаемой на себя ответственности. Страхователь заинтересован в получении полномасштабной страховой защиты при минимизации затрат на нее.

В период смены экономического уклада сложившиеся отношения между страховыми агентами и компанией перестают быть эффективными, так как интересы агента могут выступать в противоречии с интересами страховой компании. Бывают случаи, когда агент заключает заведомо невыгодные договора страхования: страхуют уже разбитую машину, датируя договор задним числом. В связи с этим формируется следующая задача.

Задача: отыскать способы, процедуры оплаты работы страховых агентов, при которых интересы последних и страховых компаний в целом наилучшим образом сочетались бы, и разработать справочник для страхователей и страховщиков, в котором страхователи получили бы полную необходимую им информацию об услугах и правилах страхования, а страховщик всю необходимую справочную информацию о совершенствовании собственной деятельности.

Поставленная выше задача предполагает необходимость решения двух следующих подзадач:

1) задачи сопряжения интересов страховых агентов и страховых компаний;

2) задачи разработки Справочника страховщика и страхователя;

Математическое описание моделей, обеспечивающих решение первой подзадачи приведено в §2 главы 1. Качественный математический анализ разработанных моделей, способы сведения их к оптимизационным задачам стандартного вида и программный комплекс реализации алгоритмов описаны в главе 2. Постановка и решение задачи формирования Справочника приведены в главе 3.

§2 Математические модели роста доходности страховых компаний

Математические модели выживания страховых компаний на основе оптимизации деятельности страховых агентов формулируется как задачи оптимального управления с коэффициентами, характеризующими долю участия агента в суммарном доходе страховой компании. При этом формулируется простейший алгоритм модели, в которой по отношению ко всем страховым агентам проводится единая политика их заинтересованности, и два более сложных аналога (многомерный и многосекторный). В многомерном при описании модели предполагается, что политика администрации компании по отношению к страховым не одинакова и оплата труда страховых агентов производится дифференцировано с учетом их участка работы, оборотный капитал компании складывается как сумма капиталов, заработанных каждым агентом.

В многосекторной аналоге предполагается, что страховая компания является неспециализированной, доходность страховой компании есть сумма частей, принесенных каждым страховым агентом.

п.1 Формулировка простейшей модели роста доходности страховых компаний.

При формулировке этой модели используется идея работы Яновского Л.П. [14], переписывается в условиях новой сферы и модифицируется в следствие новых условий.

Пусть I(t) - доход обобщенного страхового агента, R(t) - доходность страховой компании (объем поступивших страховых платежей), a - весовой коэффициент,0<a<1, взвешивающий суммарный доход страховой компании и обобщенного страхового агента.

Тогда целевой функционал модели, характеризующий суммарный специальным образом рассчитанный доход страховой компании может быть записан в следующем виде:

?

J(t)=ò(aI(t)+(1-a)R(t))e-rt dt ® max

0

Здесь e-rt- функция дисконтирования; r - коэффициент дисконтирования. Заметим, что доходность страховой компании, мы будем рассматривать как функцию от оборотного капитала (K(t)) и фонда оплаты труда штатных сотрудников (L(t)).

R(t)=F(k(t),L(t)) (2.1)

Отметим, что обобщенный страховой агент не входят в число штатных сотрудников, а работает на основе контракта. Его доход I(t)) определяется как доля от величины поступивших за счет его работы страховых платежей. При этом, если представить, что работа обобщенного страхового агента является единственным источником дохода страховой компании, а ставка комиссионного вознаграждения (m) известна, тогда справедливо соотношение.

I(t)=mR(t), 0<m<1

Полученный доход R(t) используется по следующим направлениям:

· формирование дохода обобщенного страхового агента: mR(t)

· развитие жизнедеятельности фирмы

(1-m)R(t)=Wa(t)+L(t)+K’(t)+dK(t)+p(t)K(t)

p(t)³pc, p(t)- прибыль держателей акций

Wa(t) - затраты, связанные с процессом и обслуживанием заключения договоров страхования и средств, выделяемых администрацией обобщенному страховому агенту в форме отпускных и других положенных ему денежных вознаграждений

Wa(t) = gK(t)+CmL(t)

Здесь g - доля капитала, отведенная на покрытие расходов, связанных с процессом и обслуживанием заключения договоров страхования, 0<g<1,Cm - коэффициент, характеризующий премию в форме отпускных за участие в создании и пополнении фонда отпускных средств, 0<Cm<1, K’(t)- чистые инвестиции, d- коэффициент обслуживания процесса вложения оборотного капитала, 0<d<1.

 Скачать реферат