Замкнутые системы управления

Тогда

- апериодическое звено;

То=СосRoc;

или

.

Реализация сложных регуляторов по их передаточным функциям.

Сложный регулятор - регулятор, который не может быть реализован на од

ном ОУ.

Рис. 25

Регулятор скорости с отрицательной обратной связью по скорости

Рассмотрим статические и динамические характеристики регуляторов скорости с различными видами обратных связей. При этом понимаем, что все элементы , образующие систему , являются линейными стационарными .

Структурная схема системы регулирования скорости с обратной связью по скорости представлена на рис.10-3

На структурной схеме (Рис.10-3.) приняты следующие обозначения:

R(Р)- передаточная функция регулятора;

- датчик скорости;

Тс - постоянная времени фильтра;

Kc- коэффициент передачи обратной связи по скорости;

Kп, Тп- коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя;

Тэ, Тм - электромагнитная и электромеханическая постоянная времени двигателя;

;

Rэ и Lэ- эквивалентные сопротивления и индуктивность якорной цепи;

1/Кд=C- внутренняя отрицательная обратная связь по ЭДС двигателя,

C- постоянная двигателя при Ф=const. C=кф;

Тэ=Lэ/Rэ;

J-момент инерции двигателя с рабочей машиной.

Статический регулятор скорости

Регулятор пропорционального типа с коэффициентом передачи Кр.

Определение статических характеристик:

w=f(U3); w=f(Icт), т.е. зависимости скорости от задающего и возмущающего воздействия.

Преобразуем структурную схему: вынесем возмущение Iст из замкнутого контура, затем преобразуем замкнутый контур двигателя в динамическое звено без обратной связи (Рис. 10-4.).

Положив в полученной схеме р=0,что соответствует установившемуся режиму получим :

где К=Кр×Кп×Кс×Кд- коэффициент усиления разомкнутой системы;

В разомкнутой системе :

wор = Кр×Кп×Кд U3 -скорость идеального холостого хода;

Dwр = Кд×Rэ×Iс-падение скорости;

следовательно: w03 = wор/(1+К); Dw3с = Dwр/(1+К).

На рис. представлены статические характеристики

а) при IС=0;

в) при.

Т.к. в прямой цепи замкнутого контура системы нет идеального интегрирующего звена, рассматриваемая система является статической как по возмущающему (Iс), так и по управляющему (U3) воздействиям и имеет статические ошибки по этим воздействиям.

Определим статическую ошибку по возмущающему воздействию Iс. т.е. выражение для DwI совпадает с величиной падения скорости в замкнутой системе.

Рисунок 10-6- статическая характеристика DwI = f(Ic).

Характеристика построена для w03=const для различных коэффициентов усиления К2>К1>0.

Статическая ошибка по возмущающему воздействию прямо пропорциональна величине нагрузки, характеризуемой Iс, и обратно пропорциональна коэффициенту усиления К.

Статическая ошибка по управляющему воздействию U3

Ueо- статическая ошибка по управляющему воздействию замкнутой системы при Iс = 0,

DUeI- приращение статической ошибки, обусловленное Iс.

DUe увеличивается с возрастанием нагрузки Iс Рис. 10-7.

При К=¥ DUe=0.

Динамические характеристики:

для оценки влияния отрицательной обратной связи по скорости, типа и параметров регулятора на свойства регулятора скорости сравним передаточные функции (п.ф.) разомкнутых и замкнутых систем регулирования W.

Примем Тс и Тп равными 0 ввиду их малости по сравнению с Тэ и Тм. Передаточная функция системы по управляющему воздействию:

.

Линейная стационарная система второго порядка всегда устойчива. Предельный коэффициент усиления Кпр = ¥. Качество переходного процесса полностью определяется относительным коэффициентом демпфирования x и собственной частотой колебания Wо (при x = 0).

Собственная частота Wо характеризует быстродействие системы; чем больше Wо, тем быстрее затухает переходной процесс.

Для разомкнутой системы :

При x<1- переходной процесс колебательный затухающий.

При x>1- переходной процесс апериодический.

При x=0- незатухающие гармонические колебания.

x-коэффициент демпфирования.

Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию

Для замкнутой системы:

То есть, жесткая отрицательная обратная связь по скорости увеличивает Wо и уменьшает x3 в раз. Значит с ростом К возрастает скорость затухания и уменьшается колебательность (перерегулирование) переходного процесса. Жесткая отрицательная обратная связь по w улучшает устойчивость, т.к. уменьшается Тм и ТэТм в (1+К) раз. Аналогично исследуются переходные процессы, обусловленные действием нагрузки в виде ударного приложения Мс (или Iс = КдМс) к валу двигателя.

Переходная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

где Iд, Mд- динамические ток и момент.

Если Р=0 (установившийся режим) Iд = Iс ;

 Скачать реферат