Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

0 0,7  

tr>

0

U4=0

Стоимость 4-ого плана:

D4=1•35+2•15+0,4•5+1•15+1•35+1,5•40+1,5•75=289,5.

Для всех клеток последней таблицы выполнены условия оптимальности:

1) ui+vj-сij=0 для клеток, занятых перевозками;

2) ui+vj-сij ≤0 для свободных клеток.

Несодержательные ответы:

Прямой ЗЛП:

35 15 0 0 0 0

5 0 15 0 0 0

X = 0 35 0 0 40 0

0 0 0 75 0 5

min=289,5.

Двойственной ЗЛП:

U1=0 ; U2=-0,6 ; U3=-1 ; U4=0 ; V1=1 ; V2=2 ; V3=1,6 ; V4=1,5 ; V5=2,5 ; V6=0.

max=289,5.

Так как min=max, то по критерию оптимальности найдены оптимальные решения прямой и двойственной ЗЛП. Содержательный ответ: Оптимально перевозить так:

Из А1 в B1 – 35 сборочных агрегатов;

Из А1 в B2 – 15 сборочных агрегатов;

Из А2 в B1 – 5 сборочных агрегатов;

Из А2 в B3 – 15 сборочных агрегатов;

Из А3 в B2 – 35 сборочных агрегатов;

Из А3 в B5 – 40 сборочных агрегатов;

Из А4 в B4 – 75 сборочных агрегатов.

При этом стоимость минимальна и составит Dmin=289,5. 5 сборочных агрегатов необходимо оставить на складе А4 для их последующей перевозки в другие Цеха.

Список использованной литературы

1. Е.Г. Гольштейн, Д.Б. Юдин «Задачи линейного программирования транспортного типа», Москва, 2007.

2. И.Л. Акулич, В.Ф. Стрельчонок «Математические методы и компьютерные технологии решения оптимизационных задач», Рига, 2006.

3. Астафуров В.Г., Колодникова Н. - Компьютерное учебное пособие, раздел “Анализ на чувствительность с помощью двойственной задачи”, Томск-2004.

4. Алесинская Т.В. - Задачи по исследованию операций с решениями. Москва, 2008.

5. Смородинский С.С., Батин Н.В. - Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования: Учебное пособие. Воронеж, 2009

 Скачать реферат