Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

№ 49 (часть 2). На туристической карте масштаб оказался оторванным. Можно ли его восстановить, если известно, что расстояние от сельской почты до окраины села (по прямой дороге) равно 3,2 км, а на карте это расстояние изображено отрезком длиной 4 см?

№ 368 (б) (часть 3). В городской думе 80 депутатов, среди которых 4 независимых депутата, а остальные представляют интересы трёх партий. Число

депутатов от первой партии на 20% больше, чем от второй, а число депутатов от второй партии составляет 62,5% числа депутатов третьей. Может ли какая-либо партия заблокировать принятие решения, для которого требуется квалифицированное большинство голосов (не менее 2/3) всех депутатов?

Итак, был проанализирован учебник "Математика" для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач, необходимых для обучения действиям, характерным для этапов формализации и интерпретации. Были получены следующие результаты:

не хватает задач с примерами аналогов математических понятий, используемых на практике;

недостаточно задач, в которых требуется перевод единиц, не входящих в известные системы мер;

общее количество задач, необходимых для реализации второго действия, предлагается в достаточном количестве;

очень мало задач, которые должны использоваться для обучения действию оценки возможности получения результата.

В процессе проведённого исследования были получены следующие результаты:

определены понятия "модель" и "математическое моделирование", выделены основные идеи и этапы метода математического моделирования;

выделены дидактические функции преподавания математического моделирования в школе;

обосновано значение изучения элементов математического моделирования на ранних этапах обучения, а именно в 5 - 6 классах;

выделены основные действия, характерные для этапов формализации и интерпретации, и разработана методика обучения элементам математического моделирования в 5 - 6 классах;

проанализирован учебник "Математика" для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач для формирования прикладных умений и сделаны соответствующие выводы.

Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы:

включение моделирования в содержание учебных предметов необходимо для ознакомления учащихся с современной научной трактовкой понятий модели и моделирования, овладением моделированием как методом научного познания и решения практических задач;

следует включить изучение элементов математического моделирования в содержание уроков не в 7 - 9 классах, а на ранних этапах обучения, т.е. уже в 5 - 6 классах или ещё раньше. Это обосновано тем, что у учащихся создаются предпосылки для более осознанного изучения математики, формирования прикладного стиля мышления и повышения интереса к самой науке математике.