Элементы истории математики при преподавании темы "Тригонометрия" в общеобразовательной школе

Рефераты / Педагогика / Элементы истории математики при преподавании темы "Тригонометрия" в общеобразовательной школе

Цель: ознакомить учащихся с определением синуса и косинуса, составить таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности, изучить свойства синуса и косинуса и формулы приведения, приучить к работе со справочной и дополнительной литературой.

Триединые дидактические цели урока:

· Образовательная – ввести название для декартовых координат точек числовой окружности: абсцисса точки М(t

)-cos (t), ордината точки М (t) – sin(t).

· Развивающая – развивать внимание, логическое мышление, умение анализировать, обобщать и систематизировать.

· Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Технология организации проведения учебного занятия:

1. Подготовительный этап;

2. Проведение занятия;

3. Подведение итогов.

Алгоритм проведения учебного занятия:

1. организационный момент;

2. постановка целей урока;

3. изучение нового материала;

4. практические задания;

5. подведение итогов;

6. домашнее задание.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

Оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

- обязательный учет характера учебного материала;

- использование элементов истории;

- выбор исследовательского метод, как наиболее преемственного для понимания темы «Синус и Косинус».

Условия достижения результатов:

1. взаимосвязь тригонометрии с другими науками;

2. соблюдение преемственного обучения;

3. опора на полученные ранее знания;

4. активное взаимодействие учащихся в классе.

Основные принципы проведения урока:

1. наглядность;

2. доступность;

3. систематичность;

4. связь с предыдущим (непрерывность).

Ход урока:

Этапы	Содержание	Примечание
Организационный момент	Здравствуйте, садитесь
Постановка целей урока	Постановка целей урока
Изучение нового материала. Ввод понятий	На предыдущем уроке мы с вами познакомились с понятием числовая окружность, и знаем, что каждая точка числовой окружности имеет в системе хоу свои координаты. Это позволяет нам с вами сформулировать определение.	Слушают и конспектируют
Введение определений синус и косинус на числовой окружности	Далее вводим определение синуса и косинуса.
Введение таблицы знаков Таблицы значений	Составляем таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности. Вводим равенство, связывающее и
Сведения из истории тригонометрии	Мы с вами ввели определение синуса и косинуса, составили таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности, ввели равенство, связывающее и и при этом потратили как нам кажется на это немало времени. Однако удалось нам это сделать благодаря многовековому наследию ученых древности, которые на протяжении веков по крупицам формировали понятия тригонометрических функций. При том надо отметить только в 1748г. Леонард Эйлер впервые трактует синус, косинус и т.д. как тригонометрические функции, а много веков до него их рассматривали как тригонометрические линии, обязательно связанные с окружностью. К примеру древнегреческие ученые не знали наших тригонометрических функций, вместо синуса они пользовались хордой. Начало учения о тригонометрических величинах было положено в Индии. Заменив хорду синусом, индийцы вначале называли синус «ардхаджива», т. е. половина хорды («джива» — хорда, тетива лука), а позже — просто «джива». Это слово было, как полагают, искажено арабами в «джайб», означающее по-арабски пазуха, выпуклость. Слово «джайб» было переведено в XII в. на латынь соответствующим словом sinus. Косинус индийцы назйвали «котиджива», т.е. синус остатка (до четверти окружности).В XV в. Региомонтан, как и другие математики, применял для понятия «косинус дуги (х)» латинский термин sinus complementi, т. е. синус дополнения, имея в виду . От перестановки этих слов и сокращения одного из них (cosinus) образовался термин «косинус», встречающийся в 1620г. у английского астронома Э. Гунтера Для более полного представления о формировании тригонометрических функций я предлагаю всем подготовить доклады, желающие смогу выступить на классном часе : - о индийском математике Ариабхатте и его трактате ; - о развитии тригонометрии в странах Востока -тень рождения тангенса Для подготовки рекомендую( но не настаиваю) взять в школьной библиотеке книги-Глейзер «История математик в школе»,РыбниковА.А. «История математики», энциклопедию Аванта плюс (том 11)	Учащиеся слушают Распределяют между собой доклады, записывают литературу
Практическое задание	Разобрать с учащимися пример 1, показывающий способы вычисления значений и	Разбирают с учителем пример.
Домашнее задание Итоги	Повторение пройденного материала, подготовить доклад на предложенные темы, определения из учебника заучить	Записывают д/з

Раздел тригонометрии занимает важное место в процессе изучения математики в общеобразовательной школе и очень важно, чтобы элементы истории при преподавании были актуальными, познавательными и развивающими. Проведя анализ психолого-педагогической литературы, мы выяснили, что среди мотивов учебной деятельности познавательный интерес занимает особое место. Для успешной учебной деятельности необходим баланс внутренних, социальных и познавательных мотивов. При этом грамотно построенная система внешних стимулов может способствовать появлению в перспективе внутренней мотивации при изучении тригонометрии.

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Элементы истории математики при преподавании темы "Тригонометрия" в общеобразовательной школе

Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела