Элементы истории математики при преподавании темы "Тригонометрия" в общеобразовательной школе

Использование учителем математики исторических сведений не является обязательным при изложении материала урока. Однако, как указывает К. А. Малыгин « .экскурсы в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному напряжению, поднимают интерес к изучаемому материалу и способствуют прочному его усвоению». Тем более что материал по истории математики весьма обширен и интересен, так ка

к развитие математики тесным образом связано с решением насущных задач, возникавших во все периоды существования цивилизации.

Рассказав об исторических причинах возникновения тригонометрии, показав, как плоды деятельности великих ученых оказали влияние на развитие этой области математики и на решение конкретных задач, учитель возбудит у школьников интерес к изучаемому предмету и покажет его практическое значение. Очевидно, каждый учитель математики полагает, что использование исторических сведений повышает интерес учащихся, имеет большое мировоззренческое и общекультурное значение. И, тем не менее, учителя крайне редко излагают на уроке математики исторические сведения, или используют в системе упражнений задачи с историческим содержанием. Здесь сказывается нехватка учебного времени, отсутствие разработанной методики, желание больше уделить внимание закреплению.

Проблема использования исторического материала на уроках математики интересовала многих ведущих ученых, педагогов и методистов, таких как: Г. И. Глеизер, Д. Я. Стройк, Н. Я. Виленкин, Я. И. Перельман, К. А. Рыбников, А. П. Юшкевич и другие. Увлечь учащихся, заставить их заинтересоваться изучаемым предметом - вот первейшая и главная задача использования элементов истории математики на уроках.

Целью исследования является, во-первых, выявить целесообразно ли ознакомление учащихся с историческим материалом при преподавании тригонометрии в общеобразовательной школе, во-вторых, показать, как сочетается изучение определенных разделов программы по тригонометрии с изложением соответствующего исторического материала. Для этого необходимо было рассмотреть само содержание исторического материала и выбрать те его части, которые разумно использовать на уроках тригонометрии, предложить формы его изложения, и определить объем материала, который можно предоставить учащимся для самостоятельного изучения и использования на внеурочных занятиях.

Исходя из целей, в ходе нашего исследования, мы ставим перед собой следующие задачи:

- выявить возрастные особенности старшего школьного возраста

- рассмотреть понятие мотивации в процессе обучения;

- познакомиться с историко-генетическим методом в преподавании математики;

- показать историю развития тригонометрических понятий;

- сформулировать дидактические принципы и требования к отбору историко-научного материала для включения в процесс обучения тригонометрии;

- разработаем примерное планирование уроков с использованием исторического материала;

- рассмотреть формы и примеры использования исторического материала на уроках геометрии и тригонометрии в средней школе;

В первой главе дипломной работы рассмотрены психолого-педагогические основы, которые имеют непосредственное отношение к преподаванию тригонометрии в средней школе.

Во второй главе изложен историко-математический материал, связанный с возникновением и развитием тригонометрических понятий.

В третьей главе изложены методические особенности использования исторического материала при изучении курса тригонометрии в общеобразовательной школе и показали примеры использования исторического материала на уроках.

Завершается дипломная работа заключением и библиографией.

Возрастные особенности старшего школьного возраста

«Учение выступает как вид деятельности, целью которого является приобретение человеком знаний, умений и навыков» - так пишет в своих трудах известный психолог и педагог Р.С. Немов. «Учение в школе - это организованный процесс. Особенности учебной деятельности состоят в том, что она прямо служит средством психологического развития индивида». Эти слова справедливы и в отношении математики, ведь учение не может быть успешным, если учитель не знает психологических особенностей своих учеников.

Перед учителями во все времена стоит вопрос, как сделать свои уроки интересными, познавательными и развивающими. Как привлечь внимание учеников, сделать их не пассивными слушателями, но равноправными участниками образовательного процесса. Для лучшего понимания своих учеников учителя всегда должны учитывать психологические аспекты, о которых речь идет ниже.

В подростковом возрасте начинает формироваться мировоззрение, как основной мотив и регулятор поведения. Перед учителем возникает цель развития в ученике целостного, интеллектуально развитого индивида. А при формировании научности мировоззрения необходимо помнить, что оно зависит от активности самого подростка, его самостоятельности в приобретении знаний.

Значительные изменения претерпевают в подростковом возрасте и познавательные процессы. Учебная деятельность, включающая в себя процесс усвоения знаний и способов их использования, позволяет подросткам устанавливать более широкие связи между имеющимися и вновь приобретаемыми знаниями, более сознательно контролировать свою мыслительную деятельность и управлять ею. Постепенно у них формируется умение самостоятельно оперировать предположениями и критически оценивать их. Но, зачастую, взрослые, учителя безапелляционно отвергают наивные, односторонние, далеко еще не зрелые заключения, создавая своей бестактностью предпосылки для конфликтов и недоразумений. Конечно же, таких столкновений учителя допускать не должны.

Нравственные и социальные качества старшеклассников формируются ускоренными темпами. Этому способствует не только сензитивный период зрелости, но и новая обстановка: изменение характера деятельности, положение в обществе, интенсивность общения. Появляется острое желание выразить свою индивидуальность; у некоторых молодых людей это стремление приобретает гипертрофированные формы. Любым способом им хочется обратить на себя повышенное внимание окружающих. Здесь могут помочь терпимость и заинтересованная помощь взрослых.

Далеко не последнюю роль в учебной деятельности подростка играет мотивационный момент. Мотивы обучения могут быть связаны с его результатами. В таком случае от учащихся требуется немалое волевое усилие как при положительной мотивации (похвала, хорошая отметка), так и тем более при отрицательной (плохой балл аттестата и т.п.). Также мотивы учения могут содержаться как в самом процессе учебной деятельности, так и в целях учения: стремление расширить свой кругозор, проявить свои способности, желание учиться дальше и т.д. В таких случаях усилению мотивации будут способствовать проблемные методы обучения, своевременная информация о достигнутом и т.п.

Мотивация как двигатель обучения

Современными исследователями мотивация рассматривается не просто как необходимое условие, но как движущая сила, способствующая достижению успеха. В педагогических пособиях «мотивация» определяется как «общее название для процессов, методов, средств побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования». В психологии термин «мотивация» является объяснительным конструктором, используемым для описания и объяснения причин поведения людей, его направленности и механизма осуществления. Как и интеллект, мотивацию нельзя наблюдать непосредственно, но она может быть выявлена косвенно на основе некоторых когнитивных, поведенческих и эмоциональных показателей.