Логический анализ суждений как необходимый компонент познавательных учебных действий

Конъюнкция (a ʌ b) истинна в том и только в том случае, если суждения a и b оба истинны.

Дизъюнкция (a b), если нестрогая (ее члены не исключают друг друга), то истинно в том случае если истинно хотя бы одно из суждений; члены строгой дизъюнкции исключают друг друга, строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинн

о лишь одно из двух простых суждений.

Импликация (a→b) истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинно, а второе ложно.

Эквиваленция (a ≡ b) истинно в тех случаях, когда а и b либо оба истинны, либо оба ложны и если а ложно, то его отрицание истинно.

Отрицание суждения a () характеризуется так, если а истинно, то его отрицание ложно.

Суждение может быть непосредственным, полученным из наблюдений, ощущений или по интуиции, и опосредованным, полученным из других суждений с помощью логического вывода. Опосредованные суждения называются умозаключениями.

Каждая наука по существу представляет собой определенную систему суждений об объектах, являющихся предметом ее изучения. Каждое из суждений оформляется в виде некоторого предложения, выраженного в терминах и символах, присущих этой науке. Математика также представляет собой определенную систему суждений, выраженных в математических предложениях посредством математических или логических терминов или символов. Математические термины (или символы) обозначают те понятия, которые составляют содержание математической теории, логические термины (или символы) обозначают логические операции, с помощью которых из одних математических предложений строятся другие математические предложения, из одних суждений образуются другие суждения, вся совокупность которых и составляет математику как науку .

На основе проанализированной литературы мы создали классификацию суждений.

Рис. 5. Классификация суждений

Таким образом, суждение является основой любой науки, именно поэтому так важно научить школьника работать с суждениями.

Типы упражнений по теме «Суждение»

Практические задания по работе с суждениями мы делали на основе теоретического материала, представленного в первой главе.

Представлены задания трех видов:

Задания на усвоение теоретического материала по теме «Суждение»;

Упражнения по теме «Кванторы».

Логический анализ суждений.

Задания на усвоение теоретического материала представлены в виде теста.

Укажите правильный ответ.

Задание 1. Суждение – это форма мышления, в которой:

а) отражаются существенные, отличительные признаки предметов;

б) выводится новое знание об окружающем мире;

в) утверждается или отрицается и которая объективно является либо истинной, либо ложной и при этом непременно верно одно из двух;

г) обосновывается принадлежность предмету некоторого признака.

Задание 2. Основная логическая характеристика суждения – это:

а) наличие в нем предиката;

б) наличие в нем кванторного слова;

в) истинностное значение (истина – ложь);

г) наличие логической связки.

Задание 3. Квантор – это:

а) связка;

б) логический союз;

в) слово или группа слов, указывающие, принадлежит ли признак, выраженный в предикате суждения, всему объему понятия, выраженному в субъекте суждения, или только его части.

г) все вышеперечисленное.

Задание 4. Суждение является истинным:

а) если оно правильно выражает мнение человека;

б) оно ясно и четко выражено в языке;

в) оно ложно построено;

г) то, что утверждается или отрицается в нем, соответствует действительности.

Задание 5. С помощью слов: «все», «всякий», «всегда», «ни один» выражается квантор:

а) общности;

б) разности;

в) убедительности;

г) существования.

Задание 6. Связка – это:

а) понятие о предмете суждения;

б) понятие о признаке предмета суждения;

в) отношение между субъектом и предикатом;

г) слово, указывающее, принадлежит ли признак, выраженный в предикате, всему объему понятия, выраженному в субъекте суждения, или только его части.

Задание 7. Субъектом (S) суждения называется:

а) понятие о предмете суждения;

б) понятие о признаке предмета суждения;

в) отношение между объектом и предикатом;

г) слово, указывающее, принадлежит ли признак, выраженный в предикате, всему объему понятия, выраженному в субъекте суждения, или только его части.

Задание 8. Предикатом (P) суждения называется:

а) понятие о предмете суждения;

б) понятие о признаке предмета суждения;

в) отношение между объектом и предикатом;

г) слово, указывающее, принадлежит ли признак, выраженный в предикате, всему объему понятия, выраженному в субъекте суждения, или только его части.

Задание 9. С помощью слов: «некоторый», «бывает», «существует» выражается квантор:

а) общности;

б) разности;

в) убедительности;

г) существования.

Задание 10. Категорические суждения делятся на виды по следующим основаниям:

а) по качеству (по характеру связки);

б) по количеству (по объему субъекта);

в) по степени точности выражения смысла.

Задание 11. Количество суждения – это:

а) логическая характеристика суждения, выражающая наличие утверждения или отрицания в связке;

б) логическая характеристика суждения, раскрывающая, в каком объеме взят объект суждения (полностью или частично);

в) это информация о том, насколько качественно сформулировано данное суждение.

Задание 12. Качество суждения – это:

а) логическая характеристика суждения, выражающая наличие утверждения или отрицания в связке;

б) логическая характеристика суждения, раскрывающая, в каком объеме взят объект суждения (полностью или частично);

в) это информация о том, насколько качественно сформулировано данное суждение.

Задание 13. Суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если…то…», называется:

а) соединительным (конъюктивным);

б) разделительным (дизъюнктивным);

в) условным (импликативным);

г) эквивалентным суждением.

Задание 14. Суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «и», называется:

а) соединительным (конъюктивным);

б) разделительным (дизъюнктивным);

в) условным (импликативным);

г) эквивалентным суждением.

Задание 15. Сложным называется суждение:

а) сложно, запутанно выражающее мысль;

б) которое сложно передать словами;

в) состоящее из нескольких простых суждений, связанных логическими связками;

г) являющееся сложным для понимания.

Упражнения по теме «кванторы».

Задание 16. Дан прямоугольный треугольник АВС, точки М, Р, N середины сторон, углы А и С равны.

Рисунок 6

Укажите:

Любой центр симметрии;

Любой центр описанной окружности;

Любую пару симметричных точек;