Особенности изучения табличных случаев умножения и деления в начальной школе

Например, если 3·4=12, то 4·3=12, т.к. от перестановки множителей произведение не меняется. 12:3=4 и 12:4=3, т.к. если произведение 12 разделим на первый множитель 3. то получим второй множитель 4, а если разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель 3.

Однако, как показывает практика и результаты проверок, дети достаточно часто успешно усваивают первую таблицу, а результаты о

стальных, особенно таблиц деления, находят с большим трудом.

Такое положение выдвигает проблему поиска путей совершенствования методики работы по заучиванию табличных случаев умножения и деления.

Целесообразно при работе с таблицей, ориентировать детей на обязательное заучивание первого столбика, учить их как, зная результат первого столбика, получить результаты остальных в данной строчке, и даже практиковать построчное заучивание.

Следует обратить внимание на то, что учитель в процессе работы по заучиванию таблицы должен вести систематический контроль и учет того, как каждый ребенок продвигается в ее усвоении. Для этого практически на каждом уроке должна быть организована работа тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

При этом учитель должен осуществлять необходимую практическую помощь детям, особенно на первых порах. Некоторые столбики таблицы, большие по количеству случаев для запоминания, трудно заучить в один прием. В этом случае надо заучивать его по частям, причем точно определить, сколько случаев выучить сегодня, сколько – завтра. Нужно давать и практические советы, как заучивать (прочитать, попробовать записать, забыв, – прочитай и запомни, закрой ответы, повтори и т. д.).

Для проверки усвоения таблицы целесообразно использовать и различные формы проверки: фронтальный опрос, математический диктант, перфокарты, карточки с математическими заданиями, игры и др.

По мере усвоения таблицы при проверке следует учитывать и уровень ее запоминания:

– вначале дается время для вычислений;

– затем даются упражнения с ограничением времени (проверяется автоматизм усвоения) .

После изучения всех таблиц умножения рассматриваются случаи умножения и деления с нулем.

Сначала вводится случай умножения нуля на любое число (0·5, 0·2, 0·7). Результат учащиеся находят сложением (0·2=0+0, 0·3=0+0+0=0). Решив ряд аналогичных примеров, ученики замечают, что при умножении нуля на любое число получается нуль. Этим правилом они в дальнейшем и руководствуются.

Если второй множитель равен нулю, то результат нельзя найти сложением, нельзя использовать и перестановку множителей, так как это новая область чисел, в которой переместительное свойство умножения не раскрывалось. Поэтому второе правило: «Произведение любого числа на нуль считают равным нулю» – учитель просто сообщает детям.

Затем оба эти правила применяются при выполнении различных упражнений на вычисления.

Деление нуля на любое число, не равное нулю (0:6), рассматривается на основе связи между компонентами и результатом деления. Ученики рассуждают так: чтобы 0 разделить на 6, надо найти число, при умножении которого на 6 получится 0. Это нуль, так как 0·6=0. Значит, 0:6=0. В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю. В дальнейшем учащиеся пользуются этим правилом.

Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: нельзя 8 разделить на 0, так как нет такого числа, при умножении которого на 0 получится 8.

Необходимо чаще включать в тренировочные упражнения случаи умножения и деления с числами 0 и 1, сравнивая соответствующие приемы (5·0 и 5·1), чтобы предупредить смешение.

Задания для индивидуальной самостоятельной работы учащихся по теме

Как правило, учащиеся любого класса различаются по характеру, способностям, интеллектуальному развитию и, естественно, разному темпу работы. При коллективной, групповой работе или работе в парах медлительным детям проще: у них есть возможность поразмыслить в то время, когда другие ученики предлагают свои суждения, доказательства, варианты решения предложенных заданий. Однако при самостоятельной работе или при выполнении заданий, направленных на отработку вычислительного навыка усвоения табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления медлительные дети испытывают затруднения и неловкость: когда они еще только осмысливают задание, другие ученики уже сообщают о завершении работы над ним. Поэтому ученика, который работает медленно, учитель постоянно торопит или ребенок спешит сам, услышав или увидев, что другие дети уже закончили работу. Естественно, страдает качество работы. Ученики, которые закончили работу, в лучшем случае получают от учителя дополнительное задание, не связанное с предыдущим, в худшем – просто ждут, когда другие выполнят задания.

Для решения этой проблемы необходимо разрабатывать задания трех уровней, которые позволяют каждому ученику работать в своем режиме и тесно связаны с темой самостоятельная работа.

Все ученики обязательно выполняют задания первого уровня. Задания второго и третьего уровней выполняют по мере возможностей.

Организовать самостоятельную работу на уроке с помощью разноуровневых заданий можно так:

Учитель выполняет на доске запись.

1. Знаешь, как решить решай.

2. Решил, приступай к выполнению задания следующего уровня.

У каждого ученика на парте лежит карточка с заданиями трех уровней и сигнальный кубик. Три грани кубика закрашены в красный, синий и желтый цвет. На других трех гранях записаны цифры 1, 2, 3.

Класс не делится на группы. Все ученики находятся на одинаковых условиях. Учитель дает задание решить задание первого уровня. Ученики читают задание. Если ребенок понял, как решить, то он ставит кубик зеленой гранью к учителю, что говорит: «Я могу сам». Кубик, повернутый к учителю красной гранью, говорит: «Я затрудняюсь». Таким образом, учитель получает информацию о деятельности всего класса. Учеников, которые испытывают трудности, учитель приглашает за отдельный стол или к доске, где учитель работает с этими детьми индивидуально. При этом учитель ограничивается минимальными пояснениями и не вмешивается в самостоятельную работу учеников. Одновременно учитель следит за работой остальных учеников. Сигналы желтого цвета говорят об окончании работы над заданием первого уровня.

Использование сигнальных кубиков дает учителю возможность видеть в каждый момент работы всех учащихся и оказывать незамедлительную помощь нуждающимся. Выполнение заданий второго и третьего уровней положительно влияет на развитие умственных способностей учащихся и на формирование умения работать самостоятельно.

Проверка самостоятельной работы проводится в следующей последовательности. После того как ученики повернут к учителю кубик гранью с цифрой 1 (что говорит о выполнении ими задания первого уровня), решение задания проверяется и обсуждается. Далее все ученики читают задание второго уровня, и в классе появляются сигналы с цифрой 2 (их конечно же меньше). Дети, выполнившие это задание, предлагают свои решения, а в их обсуждении принимает участие весь класс. Сигналы с цифрой 2 помогают учителю быстрее сориентироваться при проверке задания и увидеть, сколько учеников выполнили задания второго уровня. Аналогично проверяется выполнение заданий третьего уровня.