Методы, способы, приемы решения физических задач

В результате получим тот же ответ.

Представленные выше приемы являются условными. Анализ и синтез тесно связаны друг с другом, поэтому можно говорить об аналитико-синтетическом приеме решения задач.

Рис. 1

Способы решения физических задач

При решении физических задач могут быть использованы арифметический, а

лгебраический, графический, геометрический способы.

Далее рассмотрим подробнее каждый из способов.

Задача: Какой максимальной массы груз может выдержать в пресной воде плот, связанный из 25 сосновых бревен? Объем каждого бревна в среднем 0,8 м3. (рис. 2)

рис.2

Решение начинается с анализа условия, выполнения чертежа к задаче, записи условия. Изображают силы, действующие на плот, говорят о том, что грузоподъемность плота равна разности сил, действующих на плот.

Арифметический способ предполагает следующее решение данной задачи:

Каков объем всех бревен плота?

Vпл=nV; Vпл=0,8м3*25=20м3

Чему равна масса плота?

mпл=дV; mпл=500кг/м3*20м3=10 000кг

Какова сила тяжести, действующая на плот?

FТ=mплg; FТ=9,8Н/кг*10000 кг=98 000Н

Какова Архимедова сила, действующая на плот?

FA=вgV; FA=1000 кг/м3*9,8Н/кг*20м3=196 000Н

Каков вес груза, который может выдержать плот?

P= FТ - FA; P=196 000Н-98 000Н=98 000Н

Какова масса груза?

m гр=P/g; m гр=98 000Н/9,8Н/кг=1000кг.

Посмотрим, как это задача решается алгебраическим способом.

Анализируя задачу, записываем:

P= FТ - FA.

Знаем, что

FA=вgV, V=nV1 или FA=вg nV1;

FТ=mплg; mпл=дV=д nV1, то есть FТ=д nV1,g

Окончательно получим:

P=в nV1,g-дg nV1= g nV1 (в-д)

m гр=P/g; m гр= nV1 (д-в) m гр=25*0,8м3* (1000кг/м3-500кг/м3)

Проиллюстрируем решение задачи геометрическим способом.

Задача: Посередине троса длиной 10 м подвесили фонарь массой 10 кг. Определить силу натяжения троса, если стрела прогиба троса 0,5м. (рис.3)

рис.3

Записываем условие задачи, делаем чертеж.

На фонарь действуют сила тяжести т=mи силы натяжения троса 1, 2, равные по модулю Т1=Т2=Т.

Фонарь находится в равновесии, значит, т+ 1+ 2 =0.

Связываем с фонарём систему координат, обозначаем направления осей. Запишем условие равновесия фонаря в проекциях на оси:

Т1xCos+Т2xCos=0; 2ТСos=0

FTу+Т 1уSin+Т2уSin=0; - mg+2ТSin=0

Из треугольника ВОС находим: Sin=ОВ/ОС=2h/l (ОСВС)

С учетом этого получают: - mg+2Т=0, откуда Т=.

Задачу можно решить, пользуясь подобием треугольников ВОС и MON. Треугольник MON образован половиной силы тяжести, действующей на фонарь, и силой Р, действующей на трос (равной по модулю Т).

Учитывая, что ON =Fт/2 (половина диагонали ромба), получают: 2h/l= Fт/2Т. Откуда: Т=.

Решим следующую задачу графическим способом.

Задача: По графику (рис.4) опишите движение тела, определите время, проекцию перемещения и проекцию ускорения на отдельных участках движения тела.

рис.4

При анализе условия, устанавливают, что на графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени. Начальная скорость=0 (при t=0). Вначале тело движется с ускорением, так как проекция его скорости возрастает от нуля до . Если график - прямая линия, значит движение равноускоренное и проекция его ускорения /t1, а проекция перемещения численно равна площади треугольника OAD. Проекция перемещения . Это формула проекции перемещения для данного вида движения. В промежуток времени проекция скорости не менялась, тело двигалось равномерно. Проекция перемещения за это время численно равно площади прямоугольника ABCD, а проекция перемещения за время - площади трапеции OABC.

Арифметический способ, предполагает решение задачи по действиям, по вопросам. Сначала записываем формулу, сразу же вычисляют содержащуюся в ней неизвестную величину. По сравнению с этим способом алгебраический более экономный, но он требует определенных знаний по математике. При решении геометрическим способом, школьники должны обладать знаниями в области геометрии. Объектом исследования в задачах решаемых графическим способом является график. В одних задачах нужно проанализировать график и условие в задаче задано графиком. В других задачах график необходимо построить по данным приведенным в задаче.

Методы решения физических задач

Метод - это способ познания, исследования явлений.

В широком смысле "метод - это способ действия, осуществление определенно деятельности, достижения какого-либо результата, решения задачи.

Существует много различных методов решения задач по физики, в данном параграфе будут рассмотрены некоторые из методов и примеры решения задач различными способами.

Координатный метод

С помощью этого метода решаются задачи по механики во всех её разделах: кинематике, динамике, статике.

Решение задач кинематики координатным методом.

Основной задачей кинематики является составление уравнений координат тела как функции времени.

В школьном курсе физики это уравнение вида:

Х=Х0+V0хt+ахt2/ 2.

где Х0 - начальная координата материальной точки, V0x - проекция вектора начальной скорости на ось ОХ, аx - проекция вектора ускорения на ось ОХ.

Проекцией вектора на ось - скалярная величина, равная произведению модуля вектора на косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси.

В зависимости от угла α проекция вектора может быть положительной при 0о ≤ α < 90о, равной нулю при α = 90о, отрицательной при 90о < α ≤ 180о.

На рис.5 показано определение проекции вектора начальной скорости Voх на ось ОХ, на рис.6 - проекции вектора ускорения ах.

рис.5 рис.6

V0x = V0 cos α; ax = а cos (180o - α) = - a cos α.