Разработка элективного курса "Физические основы теории протекания" для старших классов профильной школы

- эстетическое воспитание (просмотр слайдов).

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Теоретический материал к уроку смотреть в 2.2. Бесконечный кластер при протекании.

Урок №3 Конечные кластеры при протекании

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока: ученик должен знать, что так

ое "конечный кластер" и его основные характеристики.

Задачи урока:

Образовательные:

- познакомить учащихся с понятием "конечный кластер";

- раскрыть основные понятия.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Теоретический материал к уроку смотреть в 2. 3. Конечные кластеры при протекании.

Урок №4 Теория протекания

Тип урока: Семинарское занятие.

Цели урока: ученик должен иметь представления о "Теории протекания"; о научных деятелях, работавших над этой теорией.

Задачи урока:

Образовательные:

-организовать исследовательскую деятельность учащихся;

-познакомить учащихся с историей создания теории протекания.

Воспитательные:

-формировать мировоззрение учащихся;

-формировать уважение к выступающим.

Развивающие:

-развивать мышление и кругозор учащихся;

-развивать навыки исследовательской деятельности и умение работать с литературой;

-развивать навыки выступления перед аудиторией;

-формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Ученики выступают с докладами и сообщениями.

Темы докладов:

Порог протекания в сетке 2x2

Белое протекание и чёрное протекание

Покрывающие и включающие решётки

Что такое метод Монте-Карло

Мы сажаем фруктовый сад (задача связей)

Ориентированное протекание.

Урок №6 Задачи по теории протекания

Тип урока: Практическое занятие.

Цели урока: ученик должен уметь решать задачи по теории протекания.

Задачи урока:

Образовательные:

- организовать познавательную деятельность учащихся;

- научить решать задачи по теории протекания;

- организовать самостоятельную деятельность учащихся.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формирование умение решения задач;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Возможные задачи:

1. Определим порог протекания как то значение х, при котором возникает протекание сверху вниз, а не слева направо. Изменятся ли при этом результаты отдельных опытов, xc(N), xс? Сетку считать квадратной.

2. Тот же вопрос при условии, что порогом протекания названо минимальное значение х, при котором существует протекание и слева направо, и сверху вниз.

3. Тот же вопрос при условии, что порогом протекания названо максимальное значение х, при котором отсутствует протекание и слева направо, и сверху вниз.

4. Найдите Р(х) для квадратной решетки, пользуясь условием x<<1.

5. Найдите Р(х) для квадратной решетки, не пользуясь условием x<<1.

Урок №8 Задача узлов (протекание на одномерной решетке)

Тип урока: Практическое занятие.

Цели урока: ученик должен знать, что такое задача узлов.

Задачи урока:

Образовательные:

- организовать познавательную деятельность учащихся;

- познакомить учащихся с особенностями задачи узлов в теории протекания.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формирование умение решения задач;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Рассмотрим задачу узлов теории протекания для одномерной решетки. Узлам сопоставляются числа заполнения, равные 0 или 1. В первом случае узел блокирован, во втором — является целым. При таком подходе моделируется одномерное разупорядочение без учета определенного взаимодействия. Два целых узла являются связанными, если они расположены рядом или соединены цепочкой из целых узлов (радиус протекания равен единице). В случае, когда радиус протекания R равен двум, два целых узла являются связанными, если между ними блокированные узлы встречаются только по одному (радиус протекания больше двух определяется аналогичным образом). Протекание есть, если связаны противоположные стороны решетки.

Порог протекания — это средняя максимальная доля целых узлов, при которой протекания нет.

Радиус протекания — это величина, показывающая какие соседи могут быть связаны непосредственно.

Кластером называется совокупность связанных целых узлов. Размер или масса кластера — число целых узлов в нем.

Масса кластера определяется по формуле :

(23)

M(N) - масса кластера.

D - Размерность массы кластера.

N - Число узлов решетки.

Пусть у нас есть две одномерные решетки с количеством узлов N и N1, причем N1=N-m, где m - разность количества узлов в решетках, тогда:

(24)

Разделим (23) на (24):

Прологарифмируем (25):

(26)

(27)

Выражаем D из (27):

(28)

Подставляем (29) в (27) и получаем выражение для вычисления D:

(29)

(30)

Урок №14 Фракталы

Тип урока: Семинарское занятие.

Цели урока: ученик должен иметь представления о фракталах.

Задачи урока:

Образовательные:

-организовать исследовательскую деятельность учащихся;

-познакомить учащихся с историей создания теории протекания.

Воспитательные:

-формировать мировоззрение учащихся;

-формировать уважение к выступающим.

Развивающие:

-развивать мышление и кругозор учащихся;

-развивать навыки исследовательской деятельности и умение работать с литературой;

-развивать навыки выступления перед аудиторией;

-формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Ученики выступают с докладами и сообщениями.

Темы докладов:

Треугольник Серпинского

Коврик Серпиньского

Губка Менгера

Дерево Пифагора

Множество Мандельброта

Множество Жюлиа.

Элективные курсы в условиях профильной школы наряду с собственно профильными предметами способствуют созданию необходимой базы для понимания вузовских программ и научной литературы вообще, а также для формирования компетентности учащихся.

Теория протекания широко используется для изучения разных явлений в неупорядоченных системах, которые представляют интерес, как с прикладной, так и с фундаментальной точки зрении.