Определение возможностей и путей изучения геометрического материала с использованием компьютера

· предложить школьникам не только большой набор упражнений для тренировки, но и специальный раздел, работая с которым они могут прослеживать свое продвижение, заблаговременно определить свой уровень подготовки и при необходимости провести работу по его улучшению;

· целенаправленно формировать такие важные умения, как работа с учебной и научной литературой, умения составлять задачи, системат

изировать материал темы, рефлексировать изменения в учебной деятельности, разрабатывать алгоритмы решения задач, использовать аналогии и ассоциации, пользоваться помощью компьютера и др. [8]

Для определения состава разделов и структуры электронного учебного пособия разрабатывались различные модели отдельных тем учебника, цель которых обосновать состав элементов пособия и убедиться в том, что все элементы модели должны быть в ней представлены (необходимость состава) и не требуется добавлять новые элементы (достаточность элементов учебника).

В соответствии с Государственным образовательным стандартом разрабатываемое электронное учебное пособие по геометрии для 7-8 классов разбито на разделы:

1. Основные фигуры планиметрии;

2. Простейшие задачи на построение;

3. Декартовы координаты. Оси координат.

Рассмотрение материала каждой части учебника предлагается начать с наглядной представления темы, из которой возможен аргументированный переход к традиционному изложению соответствующих разделов геометрии. Таким образом, отдельные темы оказываются встроенными в общую задачу в виде разветвляющихся модулей. Изложение материала разделов сопровождается как текстами теории, так и фрагментами демонстрационного характера, которые наглядно иллюстрируют изучаемый объект и изменения, происходящие с ним. По мере необходимости ученик может возвращаться к недостаточно усвоенному разделу.

Возможность многократной отработки тем ведет к закреплению полученных умений и навыков, использование встроенных модулей повышает уровень наглядности, что положительно влияет на усвоение учебного материала.

Разрабатываемое электронное пособие способствует более глубокому изучению геометрии, позволяет учащимся и учителям освоиться в новой образовательной среде "учитель—ученик—компьютер".

Согласно основным положениям преподавания математики в общеобразовательных учреждениях, рассматриваемых в первой главе дипломной работы, электронное учебное пособие разрабатывалось на основе существующего учебника Погорелов А.В. «Геометрия 7-11» (1990). При этом ключевые темы не были изменены, однако они не сохранили свою последовательность в представленной иерархии. Так как основная работа с терминами образовательной области в Информационном интеграторе «Иерархия-2000» происходит в режиме построения или редактирования древовидной структуры, то данное программное средство предоставляет пользователю возможность манипулирования терминами, собранными в специальном алфавитном списке (глоссарии), который формируется автоматически параллельно с конструированием или редактированием древовидной структуры. Дерево, содержащее в себе множество понятий и связей между ними, безусловно, представляет собой ту смысловую основу, которая должна быть доведена до учащегося в результате процесса обучения. Поэтому электронное учебное пособие должно строиться в строгом соответствии с подобными информационными иерархиями, отражать их структуру и смысловую подчиненность понятий. Это обстоятельство приводит к тому, что последовательность изложения тем и понятий, возможно отслеживать самому учителю на уроке, в зависимости от того как подготовлены к восприятию обучаемые и как продуктивно происходит обучение. Это отличительная положительная черта электронного учебного пособия, так как ни преподаватель, ни учащийся, обучающийся самостоятельно, не связан определенными рамками изучаемых тем.

Все темы, изучаемые в 7-8 классе, были сгруппированы согласно родовых зависимостей, все вершины по отношению друг к другу являются родительскими или дочерними. Так, например, были выделены основные разделы геометрии:

· Аксиомы, определения, свойства, доказательства;

· Простейшие задачи на построение;

· Декартовы координаты. Оси координат;

Эти понятия являются родительскими по отношению ко всем остальным понятиям геометрии 7-8 классов.

Далее, используя логические связи, были выделены дочерние понятия для основных используемых. Так, например, Основные фигуры планиметрии является дочерним по отношению к понятию Аксиомы, определения, свойства, доказательства и в свою очередь имеет дочерними понятия:

· Свойства простейших фигур геометрии;

· Отрезок;

· Полуплоскость. Основные свойства расположения точек на прямой и плоскости;

· Полупрямая;

· Угол. Градусная мера угла;

· Прямые;

· Треугольник;

· Окружность;

· Четырехугольники;

· Параллелограмм;

· Прямоугольник;

· Ромб;

· Квадрат;

· Трапеция.

· И т.д.

Следует заметить, что учитель вправе сам выбрать методику преподавания по предложенному построению, например понятие Параллелограмм по сути может являться дочерним к понятию Четырехугольник, так как по определению в учебнике Погорелова А.В. «Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых», но мы вправе заметить и то обстоятельство, что здесь родительским понятием может являться и понятие Параллельные прямые, так как в определение используется и это замечание. То есть если у одного понятия будет два родительских, это приведет к цикличности, что противоречит нашей рассматриваемой структуре построения дерева. Значит, следует в определении выбрать основной фактор, то есть через что мы определяем понятие, и свойство, которое изменит основное родовое понятие и приводит к определяемому. В данном примере родителем является понятие Основные фигуры планиметрии, а понятия Параллельные прямые и Четырехугольник являются понятиями-братьями, это позволит учителю самому сориентироваться какое понятие для данного момента ему выбрать основным.

Каждое понятие в электронном учебном пособии оформлено в виде гипермедиа-страницы. В заглавии каждой гипертекстовой или гипермедиа-страницы публикуется имя соответствующей вершины иерархической структуры, являющееся элементом тезауруса. Указанный принцип регламентирует особенности построения всех остальных страниц электронного учебного средства. Все гиперссылки, предназначенные для навигации по учебному средству сгруппированы на экране в три основные группы. Первая из них содержит единственную гиперссылку на страницу, соответствующую вершине-родителю по отношению к данной вершине-странице. Вторая группа содержит гиперссылки на страницы, содержание которых уточняет или дополняет содержание текущей страницы, то есть вершины-потомки для которых данная вершина является родительской. Третья группа гиперссылок указывает на страницы, информация которых имеет такой же как и у данной страницы смысловой уровень, что соответствует вершинам-братьям в электронной иерархии.