Принципы дидактики в обучении математике. Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе

Зачем надо учить математике? – Цели обучения

Что надо изучать? – Содержание обучения

Как надо обучать математике? – МПМ.

С учетом психологической характеристики учащихся определенного возраста и предшествующего обучения, ММ определяет содержание и разрабатывает методы получения, соответствующие этому содержанию и уровню мыслительной деятельности учащихся. ММ занимается также анализо

м математической деятельности и разработкой методов изучения всех ее аспектов. В задачи ММ входит разработка методов построения школьного курса математики и отдельных ее разделов по годам обучения. Поэтому она анализирует идейные основы самой математики и исследует возможности построения школьного преподавания на базе тех же общих идей и математических понятий. Она разрабатывает методику формирования и развития математических идей в школьном обучении и изложение школьного курса математики на базе этих идей.

Проблемы МПМ

Развитие нашей школы на современном этапе поставила перед МПМ ряд новых проблем: разработка и обоснование содержания математики как учебного предмета в условиях дифференцированного обучения; коренное уточнение методов и форм обучения; разработка и введения компьютерной техники в учебный процесс обучения математики, создание новейших ТСО, разработка методического обеспечения классов и школ с углубленным изучением математики и т.д.

В научной работе по МПМ используются различные исследования: теоретический анализ проблем, практический анализ состояния преподавания математики, наблюдение за процессом преподавания, изучение школьной документации, анкетирование, изучение и обобщение передового опыта учителей, педагогический эксперимент.

Условно проблемы ММ могут быть отнесены к двум классам:

I класс – проблемы содержания обучения (чему учить?);

II класс – проблемы методов обучения (как учить?).

Однако эти проблемы являются составными частями обучения, тесно связаны между собой и решение любой проблемы относящейся к одному из классов не мыслимо без учета другой.

При разработке методов обучения мы не можем представлять их абстрактно безотносительно к конкретному содержанию и объекту обучения, специфика которых должна учитываться методами. Изменение содержания приводит к изменению методов обучении. С другой стороны, сама разработка новых методов обучения вызывает необходимость обновлений содержания и приводит к изменению уровня мыслительной деятельности учащегося.

Главными проблемами МПМ являются: 1) модернизация содержания школьного математического образования; 2) совершенствование структуры школьного курса математики; 3) совершенствование методов и средств обучения математике в школе; 4) оптимизация деятельности учителя по сочетанию его функций преподавания, организации и управления процессом учения; 5) формирование у школьников устойчивого активного интереса к изучению математики.

Связь с другими науками

МПМ тесно связана с математической наукой и ее развитием. Она анализирует идеи, методы и содержание математики как науки, занимается отбором материала, что составляет содержание математики как учебного предмета. Развитие же самой математики оказывает влияние на МП этой науки. Изменение содержания математики, ее методов и идей приводит к изменению содержания математики как учебного предмета.

Методологической основой преподавания математики является философия, которая раскрывает наиболее общие закономерности научного познания. Содержание и цели обучения возникают из задач развития общества и обуславливают методы, средства и формы обучения.

МПМ опирается на логику. С одной стороны, обучение математике есть одновременно и обучение ее логико-математическому языку, с другой – сама математика, являясь дедуктивной наукой, ОСНОВЫВАЕТСЯ НА ЗАКОНАХ ЛОГИКИ. На их базе МПМ разрабатывает рекомендации относительно определений и классификации понятий, вопросы воспитания логической грамотности учеников и развития их логического мышления.

Методика использует достижения психологии и основывается на них. Например, педагогическая психология раскрывает закономерности психической деятельности учеников: как они воспринимают окружающую действительность и думают, как овладевают знаниями, умениями и навыками, как формируются их интересы и способности, Все это имеет самое непосредственное отношение к процессу обучения математике. Методика учитывает возрастные особенности учеников, данные психологии как в построении школьного курса математики в целом, так и в методах на каждом этапе обучения.

МПМ главным образом связана с педагогикой. Она опирается на теорию воспитания, потому что обучение математике, как и каждому учебному предмету, должно быть воспитывающим. В большей степени методика связана с дидактикой. Например, содержание школьного курса математики разрабатывается на основе теории содержания общего и политехнического образования и т.д.

Методы МПМ

К методам МПМ относятся:

1. Изучение и использование истории развития математики и математического образования(история математики – исторический путь развития математических понятий, методов и языка, т.е. , “даёт нам последовательность и исторические предпосылки математических понятий, но было бы огромной ошибкой преподавать математику, следуя исторической схеме”(Г. Фройденталь, совр. Голландский мат-к); история математического образования – изменение содержания и методов школьного обучения под влиянием самой математики и потребностей общества, следовательно, указанный метод приводит к правдоподобным заключением, подлежащих проверке с учетом многочисленных факторов);

2. Изучение и использование опыта современного преподавания математики;

3. Перенос и дидактическая переработка идей, методов, языка науки математики;

4. Педагогический эксперимент (сложность которого объясняется недостаточной изученностью мыслительной деятельности человека и её преодоления – в чёткой разработке методики эксперимента с исключением субъективных факторов, обработкой данных с использованием статических методов).

История развития преподавания математики

Первое упоминание о школе встречается в древне египетских источниках за две с половиной тысячи лет до нашей эры, которая называлась дворцовой и обучались в ней жрецами дети царских сановников начаткам арифметики и геометрии. Греческие философы Платон (427-347 г. до н.э.) и Аристотель (384-332 г. до н.э.) разработали педагогическую систему обобщившую некоторый опыт. Римский педагог Квинтилиан (I в.н.э.) разработал основу дидактики (общей методики).

Чешский педагог Ян Анос Коменский (1592-1670 г.) расширил содержание школьного обучения новыми реальными предметами, разработал принципы наглядности, систематичности, прочности обучения, внес много нового в организацию учебной работы: учебный год, урок, текущий и годовой учет знаний, продолжительность учебного дня, твердое расписание уроков и т.д. в главном своем труде «Великая дидактика» Я. Коменский уделил внимание вопросам начального обучения арифметике.

Дидактика математики выделилась из педагогики в трудах швейцарского педагога Иоганна Генриха Песталоццы (1746-1827 г.), который в 1803 г. напечатал «Элементарные книги» – «Наглядное учение о числе» и «Азбука наглядности, или Наглядное обучение об измерении».