Принципы дидактики в обучении математике. Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе

Определение Энгельса применимо и к предмету современной математике, если содержащиеся в нем выражения: количественные отношения и пространственные формы понимать в более широком смысле, чем оно понималось в период классической математики (включая в этот смысл отношения и формы лишь сходные с количественными отношениями и формами). Это сходство состоит в том, что некоторые отношения и формы дейс

твительности объективно обладают такой же степенью безразличия к содержанию, как и количественные отношения и пространственные формы. И так же, как и последние могут быть отвлечены от содержания и определены в общем виде с такой ясностью и точностью, с сохранением такого богатства связей, чтобы служить основанием для чисто логического развития теории. Если такие отношения и формы назвать количественными, то придем к определению Энгельса.

Развитие человеческого общества невозможно без передачи определенных знания и опыта предшествующих поколений. Поэтому школьная математика должна давать представление о науке в целом, о математических методах в приложениях, способствовать развитию математического мышления. Содержание учебного предмета математики изменяется, так как появляются требования к школьной подготовке возникают тенденции к усилению общего развития учащихся, меняется познавательное значение и прикладная ценность отдельных ее разделов, совершенствуются методики математики, учитывающая достижения передового опыта преподавателя.

В настоящее время учебные программы по математике в школе включают:

начальный курс – 1-4 классы;

I ступень – 5-6 кл. в данный математический курс, «Математика», включающий арифметику и начала алгебры и простейшие геометрические понятия, построения т.е. пропедевтические курсы алгебры и геометрии.

II ступень – 7-9 кл. Изучающие два предмета: систематический курс алгебры и систематический курс геометрии (планиметрия);

III ступень – 10-11 кл. продолжают изучать систематический курс геометрии (стереометрия) и изучает систематический курс «Алгебра и начала анализа», включающий:

арифметику (учение о числе);

алгебру (тождественные преобразования, уравнения и неравенства);

математический анализ (функции, производные);

аналитическую геометрию (метод координат).

Такое соединение различных математических дисциплин в школьном курсе обусловлено тем, что

в учебном предмете должны быть достаточно полно представлены основы современной науки, причем в доступной для учащихся форме;

между различными разделами науки, представленными в учебном предмете, должны существовать определенная взаимосвязь,

Цели и содержание обучения математики

Цели и содержание математического образования зафиксированы в учебных программах, учебниках и учебных пособиях по математике. Постоянное развитие общества приводит к периодическому пересмотру целей и содержание образования в соответствии с поставленными обществом требованиями.

Исходя из общих целей средней общеобразовательной школы, из специфики математики как науки, ее роли и места в современной системе наук, в технике и производстве, ее значение в жизни современного общества, определяются цели обучения математике в средней общеобразовательной школе.

Цели – это планируемые результаты обучения, на достижение которых будет направлена совместная деятельность учителя и ученика в процессе обучения математике.

Комплексное осуществление образования, воспитания и развития учащихся в общеобразовательной школе выделяет три функции обучения и три группы целей: общеобразовательные, воспитательные и развивающие.

Общеобразовательные цели:

Математика является одним из опорных предметов средней школы. Она обеспечивает изучение других дисциплин: физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и т.д. Математические знания, умение и навыки необходимо для трудовой и профессиональной подготовке школьников. Образовательные функции обучения математике выступает как главное и определяемая. Школьный курс математики обязан:

– обеспечить прочное и осознанное овладение учениками системой математических знаний, умений и навыков, определенных школьной программой;

– вооружить учеников доступными для них математическими методами познания действительности;

– содействовать политехническому образованию учащихся (раскрывать идеи применения математики в решении тактических задач, формировать умение и навыки по обращению с приборами, инструментами, таблицами, с учебной и справочной литературой, воспитывать алгоритмическую культуру и знакомить учеников с современной вычислительной техникой и т.д.)

Воспитательные цели:

Воспитательный характер обучения объективная закономерность. Реализация образовательной и воспитательной функции осуществляется в процессе обучения математике в единстве. Исходя из возможностей предмета, математика вносит свой вклад в формирование мировоззрения, моральное трудовое и эстетичное воспитание учеников. Воспитательные цели обучения математике сводятся к следующему:

– формирование у школьников правильного представления о природе математики, сущности и происхождения математических абстракций, характере отображения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании;

– содействовать моральному воспитанию учеников, что означает развитие таких моральных черт личности как настойчивость, целенаправленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, критичность мышления;

– проведение работы по трудовому воспитанию и профориентации учеников;

– осуществление эстетического воспитания: показывать внутреннюю гармонию математики, формировать понимание красоты и изящества логических доказательств, математических рассуждений; учить оценивать красоту постановки математической задачи, процесса ее решения и результатов; раскрывать связь математики с архитектурой, живописью, музыкой, скульптурой и др.

Развивающие цели:

В процессе обучения математике проводится систематическая и целенаправленная работа по общему развитию учащихся. Обучение и развитие – два взаимосвязанных процесса. Известно, что обучение ведет за собой развитие. Оно более успешно проходит в том случае, если несколько забегает вперед, ориентируясь на зону ближайшего развития ученика. Общими развивающими целями обучения математике являются:

– развитие познавательных интересов учащихся к математике;

– развитие таких способностей, как наблюдательность, представление, память, мышление, речь;

– формирование и развитие умений использовать рациональные приемы учебной работы (умение учится).

В процессе обучения важно добиваться математического развития школьников. Известный педагог С.И. Шварцбург выделяет следующие компоненты математического развитие учащихся:

– развитие пространственных представлений;

– умение выделять существенное, мыслить абстрактно;

– умение переходить от конкретной ситуации к ее математическому описанию;

– навыки дедуктивного мышления;