Принципы дидактики в обучении математике. Цели и содержание обучения математике в средней общеобразовательной школе

Развитие нашей школы на современном этапе поставила перед МПМ ряд новых проблем: разработка и обоснование содержания математики как учебного предмета в условиях дифференцированного обучения; коренное уточнение методов и форм обучения; разработка и введения компьютерной техники в учебный процесс обучения математики, создание новейших ТСО, разработка методического обеспечения классов и школ с у

глубленным изучением математики и т.д.

В научной работе по МПМ используются различные исследования: теоретический анализ проблем, практический анализ состояния преподавания математики, наблюдение за процессом преподавания, изучение школьной документации, анкетирование, изучение и обобщение передового опыта учителей, педагогический эксперимент.

Определение МПМ

МПМ – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определённом уровне её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом. Иначе говоря, МПМ – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп.

Термин «математика» может обозначать определенную мыслительную (математическую) деятельность или же теорию, являющуюся результатом этой деятельности. Под обучением математике будем понимать обучение математической деятельности, которая имеет ту же природу, что и ученого-математика. Это можно считать одним из основных положений в ММ. К числу других положений относятся: научность; систематичность и последовательность изучения; сознательность и активность учащихся; наглядность обучения; прочность знаний; принцип индивидуального подхода. Обучение математике представляет собой сложный процесс управления, осуществляемый учителем с использованием ряда вспомогательных средств: учебников, наглядных пособий, ТСО и включает в себя: а) восприятие; б) переработку; в) хранение; г) передачу информации. Учитель перерабатывает информацию, получаемую из программы, научной, учебной и методической литературы, а также осведомительную информацию об уровне и возможностях мыслительной деятельности учащихся и передает, пользуясь определенными средствами обучающую информацию учащимся. Учащиеся воспринимают и перерабатывают информацию, полученную от учителя, из учебника и других источников и по требованию педагога передают ему информацию о качестве усвоения учебного материала в виде ответов на вопросы, решений упражнений и задач. Передача осуществляется в двух направлениях: 1) в прямом – от учителя ученикам и 2) в обратном – от учеников к учителю в виде ответов на вопросы, разнообразных письменных работах и составляет наиболее существенную часть учебного процесса. Без учета на каждом этапе обучения уровня мыслительной деятельности учащихся развития у него определенных структур мышления, формирование определенных понятий и качества усвоения ими предыдущего материала не может быть построено эффективное обучение.

МПМ – педагогическая наука, предметом исследования которой является процесс обучения математике, который начинается с дошкольных заведений и заканчивается высшей школой. Основные компоненты процесса обучения математике следующие: цели обучения; содержание учебного предмета; методы, средства и формы обучения; преподавание (деятельность учителя); учение (деятельность ученика).

Методика прежде всего разрабатывает методическую систему обучения. Под методической системой понимают структуру, которая включает также компоненты: цели, содержание, методы, средства и организационные формы обучения (см. рис.1)

рис. 1

МПМ определяет цели общие (зачем учить?), содержание учебного предмета математики (что учить?), разрабатывает методы и формы обучения (как учить?), средства обучения (при помощи чего учить?).

Она является частной теорией обучения (частная дидактика). Результатом методической, как и каждой другой, науки являются знания. Они имеют большое значение для преподавания и обучения. Важной задачей МПМ является разработка проблем, которые наиболее эффективно помогают ученикам заниматься математикой.

Преподавание – это деятельность учителя, направленная на:1) передачу информации ученикам; 2) развитие их познавательной деятельности; 3) воспитание средствами учебного предмета; 4) организацию учебного процесса.

МПМ помогает учителю на основе дидактических принципов, при помощи соответствующих приемов и методов наиболее целесообразно организовывать учебно-воспитательный процесс. Она знакомит учителя с целями содержанием и методами проведения внеклассной работы по математике. В свою очередь, практика оказывает очень большое влияние на развитие МПМ как науки. Многие методические идеи возникают из потребностей практики на основе изучения и обобщения педагогического опыта учителей.

Учение – деятельность учеников, которая заключается в освоении основ математики. Структура процесса учения включает следующие компоненты: 1 ) восприятие учениками математической информации, которая идет от учителя или средств обучения; 2) осмысление учебного содержания основ математики и закрепления его в памяти; 3) использование математических знаний и умений для освоения содержания предмета и решения учебно-познавательных проблем; 4) словесное выражение математической информации.

Предмет МПМ

Содержание методики математики составляют вопросы её общих теоретических основ (общая методика математики) и вопросы изучения отдельных разделов, тем курса (частные методики математики).

Школьное математическое образование – это организационный процесс и результат усвоения предусмотренных программой математических знаний, умений и навыков, а так же приёмов мышления и способов познания. Оно включает в себя обучение математике и связанное с ним воспитание. Поэтому предметом МПМ является математическое образование, к основным компонентам которого относится: 1) содержание (математическая информация, подлежащая изучению); 2) структура (система построения и последовательность изучения информации); 3) методы и средства подачи и усвоения учебной информации; 4)деятельность учителя на уроке; 5) интерес учащихся к изучению математики, в сочетании с обучением и воспитанием. Предметом методики математики (ММ) является обучение математике, которая представляет собой научную область, занимающуюся исследованием процесса обучения в математике, где бы он ни происходил (от дошкольников до ВУЗов). Под ММ (методикой математики) будем понимать область, предметом которой является обучение математике в средней общеобразовательной школе.

Задачи МПМ

Поэтому перед МПМ стоят следующие задачи: 1) определить конкретные цели изучения математики и содержание учебного предмета средней школы; 2) разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей; 3) рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Поэтому, можно сказать, что МПМ – дисциплина, которая занимается разработкой целей, содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях различных типов. И более кратко задачи МПМ – можно сформулировать так: