Методическая система обучения темы "Кодирование информации" в средней школе

1-3 правильных ответов – 2

По результатам тестирования обеих групп были получены следующие результаты (см. таблицу 2.3)

Таблица 2.3 - Результаты первоначального тестирования учащихся обеих групп.

Распределение оценок по итогам тестирования по теме «Кодирование информации» у учащихся групп I и II до проведения занятий с использованием электронного образовательного ресурса показано на рисунке 2.6

Рисунок 2.6 - Процентное соотношение уровней знаний учащихся I и II групп.

Как мы можем видеть из диаграммы, уровень знаний обеих групп учеников примерно одинаков.

Произведем статистическую проверку результатов с помощью t-критерия Стьюдента

Критерий Стьюдента применяется с целью определить, существуют ли достоверные различия между данными двух групп (двух выборок). Достоверность означает, что различия между группами носят устойчивый (надежный) характер, т.е. большая часть результатов одной группы существенно отличается от результатов другой группы.

Критерий Стьюдента производит попарные сравнения данных двух групп, поэтому он применяется для анализа результатов двух групп. Важно отметить, что данный критерий опирается на такой показатель, как дисперсия, поэтому нередко сам анализ называют дисперсионным. Дисперсия – это среднее квадратичное отклонение, возведенное в квадрат. Дисперсия так же, как и среднее квадратичное отклонение, описывает размах (широту) разброса точечных значений вокруг величины среднего арифметического значения для выборки.

При сравнении результатов двух групп оценивается не только то, насколько сами значения, полученные в одной группе, отличаются от значений, зарегистрированных в другой группе, но эти разницы соотносятся еще и с показателями дисперсий (разброса данных) двух групп. В итоге, чем больше получатся разницы при попарном сравнении результатов двух групп, но при этом будут меньше величины дисперсий, тем больше оснований утверждать, что между результатами этих групп существуют достоверные различия. И, наоборот, в случае малых различий при попарном сравнении результатов с одновременно высокими величинами дисперсий в этих группах, наиболее вероятен вывод об отсутствии достоверных различий.

Возьмем оценки обеих групп полученные после первоначального тестирования и проверим есть ли между ними статистические различия.

Таблица 2.4 – Оценки групп до обучения

H1:mx = my.H1: ., a = 0,05.

Получаем X и Y.

Находим .

Применяем F-критерий для проверки гипотезы о равенстве дисперсий. Выбираем уровень значимости двустороннего F-критерия: a = 0,02. Поскольку , то имеем и . Находим . Критическое значение F0,02 =7 при числе степеней свободы равных 7. Так как F<F0,02. то на заданном уровне значимости различие дисперсий статистически незначимо.