Формирование логической грамотности при обучении математике младших школьников

Все предложенные задания, безусловно, направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них упражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют и упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью. Рассмотрим их далее.

1) Логические задачи.

Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. На сколько сантиметров самый высокий и

з мальчиков выше самого маленького?

2) «Магические квадраты».

- расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.

2) Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:

х + 37 = 78 90 – х = 47

х – 28 = 32 45 + х = 63

х + 37 = 80 90 – х = 50

х – 28 = 22 45 + х = 68

Проанализировав данные упражнения, взятые из учебника Моро М. И., можно сделать следующие выводы. В данном учебнике, несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления, но заданий на построение вспомогательных моделей к текстовым задачам мало. Часто в этих заданиях не используется весь потенциал средств для развития логического мышления. Например, детям предлагается сравнить уже готовые модели к данной задаче, хотя дети могут построить модели сами, а потом их сравнить. Также в учебнике М. И. Моро преобладают модели в виде краткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение. Задания на развитие умения обобщать в процессе построения моделей задач отсутствуют, комплексных заданий на развитие нескольких операций мышления и заданий на развитие умения сравнивать мало.

Исходя из вышеизложенного, можно предложить дополнить данный список заданий упражнениями, способствующими развитию логического мышления младших школьников в процессе построения вспомогательных моделей к текстовым задачам. Для этого необходимо в первую очередь изучить понятие текстовой задачи и рассмотреть виды вспомогательных моделей текстовых задач.

Развитие математического стиля мышления младших школьников в рамках дидактической системы Л.В. Занкова

В течение ряда лет некоторые школы работают по учебнику «Математика» Аргинской И.И Содержание учебника способствует развитию мыслительной деятельности детей. Выпускник начальной школы с развитыми способностями сохраняет познавательную активность, положительный эмоциональный настрой и более успешен в дальнейшем обучении. Часто мы пытаемся понять, почему дети, обучающиеся в одной и той же школе, у одних и тех же преподавателей, в одном и том же классе достигают разных успехов в усвоении знаний, умений, навыков. Эту разницу мы объясняем наличием или отсутствием тех или иных способностей. Немов С[42]. приводит («Психология», книга 1) несколько различных определений данного понятия. Наиболее удачным автор считает следующее определение: «Способности — это то, что не сводится к знаниям, умениям, навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование».

В период от 3-4 до 7 лет происходит бурное развитие интеллекта. Ребенок активно познает мир и себя в этом мире. В младшем школьном возрасте возможность развития способностей очень высока. Важно не упустить этот момент и найти эффективные пути развития способностей детей.

Первое место среди академических предметов, которые представляют особую трудность в учении, отводится математике, как абстрактнейшей из наук. А развитие математических способностей детей младшего школьного возраста на сегодняшний день остается наименее разработанной методически проблемой.

Многие учителя, работая по дидактической системе Л.В. Занкова, убеждаются в том, что развитие математических способностей учащихся обеспечивается, в первую очередь, развитием математического стиля мышления. Под математическим стилем мышления понимается разновидность логического мышления, отличающаяся развитыми специфическими качествами: глубиной, широтой, гибкостью, и вырабатывающаяся в процессе математической деятельности.

Содержание учебника «Математика» Аргинской И.И. позволяет учителю работать над развитием математического стиля мышления детей, поддерживать их познавательную активность, благодаря чему уроки математики становятся для младших школьников самыми любимыми и интересными. Развитие математических способностей детей через развитие математического стиля мышления — дело чрезвычайно тонкое, требующее тщательного соблюдения баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом.

Необходимо заметить, большинство детей с трудом овладевают начальными приемами математического мышления, что можно объяснить стихийностью развития логического мышления. Выпускники начальной школы, у которых не сформированы основные логические приемы мышления, переходя в среднее звено, сталкиваются с огромными трудностями.

Неумение анализировать, сравнивать, выделять главное, недостаточно развитые память (особенно, логическая), внимание мешают ребенку полноценно воспринимать и понимать изучаемый материал. Учителю начальных классов необходимо уметь оказывать компетентную помощь ученику в восприятии, понимании и запоминании материалов учебной программы.

Работа по развитию логического мышления требует строго определенного порядка действий, так как внутри системы логических приемов мышления существует последовательность, при которой один прием строится над другим.

Начинать следует с формирования умения оперировать признаками предметов. Рассмотрим алгоритм работы над данным приемом:

А. Прием выделения свойств объекта. Для выделения свойств объекта используется операция сравнения объектов. Данный прием вводится в такой последовательности:

рассмотреть объект, выделить его признаки;

этот же объект рассмотреть в сопоставлении с другими объектами для выделения новых признаков;

когда дети научатся быстро и легко выделять свойства предметов путем сравнения их с другими предметами, необходимо постепенно предметы убирать, побуждая выделять свойства без сравнения с наблюдаемыми предметами.

Б. Формирование понятий об общих и отличительных признаках объектов:

сравнение объектов: нахождение различий и сходств;

сравнительный анализ отличительных свойств;

переход к понятию общих свойств (например, общность формы, материала и т.д.).

В. Выделение существенных свойств:

выделить в объектах отличительные свойства, общие свойства;

демонстрация изменения существенного свойства, при котором объект перестает быть этим объектом; практическая работа;

дифференциация существенных и несущественных свойств объекта.

В результате такой целенаправленной работы у детей вырабатываются следующие умения:

выделять в объектах отличительные свойства, общие свойства;

указывать, называть, перечислять предметы, обладающие данными признаками или совокупностью признаков;