Формирование логической грамотности при обучении математике младших школьников

Учитель предлагает обозначить возраст детей отрезками.

— Если Оля старше Вани, то отрезок, обозначающий возраст Оли, будет длиннее отрезка, обозначающего возраст Вани.

Вызванный к доске ученик выполняет чертеж.

Оля Ваня

— Прочитайте условие задачи дальше. (Оля старше Вани, но моложе Коли.) Кто моложе Коли? (

Оля моложе Коли.) Что значит моложе? (Ей меньше лет, чем Коле.) Кому больше лет: Коле или Оле? (Коле.)

Вызванный к доске ученик дополняет чертеж еще одним отрезком.

Коля Оля Ваня

По полученной модели легко ответить на вопрос задачи.

Рассмотрим задание на с. 17 (часть 2): «Люба пришла домой раньше, чем Надя, а Надя — раньше, чем Саша. Кто из них пришел домой последним?»

— Что значит раньше? Кто из двух девочек (Люба или Надя) пришел первым, кто — вторым?»

На доске выполняется запись:

1) Люба

2) Надя

Затем сравнивается вторая пара детей: «Если Надя пришла раньше, чем Саша, то кто из них пришел первым, а кто вторым?» На доске записывается:

1) Надя

2) Саша

Записи анализируются, и делается вывод, что последним пришел Саша.

Для моделирования ситуации задачи: «Коля выше Пети, но ниже Васи. Кто из них самый высокий? Кто из них ниже всех?» (с. 75, часть 2) на доске рисуют отрезки, располагая их вертикально и подписывая под ними имена мальчиков.

Коля выше Пети, значит, отрезки, изображающие возраст мальчиков, должны быть следующими:

Коля Петя

Но Коля ниже Васи, значит, Вася выше Коли. Покажем это.

Вася Коля Петя

Рассмотрим задание на с. 79 (часть 2):

1) Коля и Витя составляли слова из букв слова ПРОГУЛКА. Коля составил 10 слов, а Витя — на 2 слова больше. Сколько слов составил Витя?

2) Когда Коля и Витя вычеркнули слова, которые встретились у обоих, у Коли осталось 1 слово. Сколько слов осталось у Вити?»

Полезно составить предметную модель, например, из палочек. Сначала ученики выкладывают палочки в соответствии с первой частью задачи: у Коли 10 слов, а у Вити на 2 слова больше.

Затем часть палочек отделяется в соответствии со второй частью условия: одинаковые слова вычеркнуты, причем у Коли осталось 1 слово.

Анализ модели показывает, что у Вити осталось 3 слова.

Рассмотренная методика работы с заданиями логического характера позволяет использовать их в работе со всем классом, а не только в работе с учащимися, умеющими хорошо читать и обладающими достаточно высоким уровнем развития логического мышления.

Из курса дидактики известно, что деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение. Эти мыслительные операции в психолого – педагогической литературе принято называть логическими приёмами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания обеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций.

Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках по двум основным учебным дисциплинам - язык и математика - дети почти все время решают учебно-тренировочные типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и, в конечном счете, совсем исчезла.

С одной стороны - засилье деятельности по усвоению знаний и умений, которое существовало, тормозит развитие интеллекта детей, в первую очередь, логического мышления. В связи с такой системой преподавания дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ.

Итак сформулируем общие теоретические выводы:

1. Анализ исследований, посвященных проблеме развития логического мышления младших школьников, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: мышление младшего школьника носит в основном конкретно-образный характер, его развитие идет от наглядно-действенного к конкретно-образному и от него к понятийному. На основе данного вывода было сделано предположение о том, что именно эти особенности мышления должны определять логику построения системы развития логического мышления младшего школьника.

2. Проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что педагоги и психологи сходятся во мнении о том, что логика мышления не дана человеку от рождения. Он овладевает ею в процессе жизни, в обучении. При отсутствии специальной педагогической работы может не только не происходить развитие логического мышления, но и наблюдаться его деградация. Поэтому целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников необходима и должна быть специально организована. Сензитивным периодом для развития логического мышления является возраст до 12–14 лет, поскольку психологи отмечают, что к этому возрасту складываются все основные логические операции и в дальнейшем существенных изменений не происходит. Поскольку большая часть сензитивного периода приходится на начальную школу, было сформулировано предположение о том, что специальная педагогическая работа над развитием логического мышления в начальной школе необходима.

3. Представленный в исследовании анализ существующих пособий и систем, направленных на развитие логического мышления младших школьников, показал, что они не соответствуют принципу личностно-ориентированного подхода к обучению, поскольку не учитывают наглядно-образный вид мышления младших школьников, содержат много текстовой информации, плохо воспринимаемой детьми данного возраста. Также можно отметить, что большая часть заданий во всех рассмотренных системах представляет собой задания классификационного характера, где классификации проводятся по различным, причем, не только существенным признакам. Такое построение системы развития логического мышления младших школьников может, с одной стороны, вызвать отрицательные последствия в виде угнетения процесса развития полноценного наглядно-образного мышления, к формированию вербализма и к формальному усвоению содержания обучения. А с другой стороны, перенасыщение материала для работы с младшими школьниками заданиями классификационного характера может привести к преимущественному развитию так называемого комбинаторного мышления, что не является аналогом полноценного логического мышления. В дальнейшем оба этих результата, как правило, ведут к труднопреодолимым и некомпенсируемым деформациям процесса развития понятийного мышления взрослеющего человека.