Формирование логической грамотности при обучении математике младших школьников

сравнивать объекты по каким-либо признакам: находить их общие и различные признаки;

располагать предметы в ряд по какому-либо признаку (сериация), в частности по убыванию или возрастанию величины какого-либо признака;

составлять описания объектов (конкретных и абстрактных) путем перечисления некоторой совокупности их существенных признаков;

распознавать предметы по их описаниям. >Дальнейшие шаги по формированию и развитию логического мышления должны вестись целенаправленно в соответствии с определенной последовательностью.

Что же касается развития специфических качеств мышления: глубины, широты, гибкости, — то содержание и идея расположения заданий в учебнике математики Аргинской И.И. помогают учителю выдержать логику введения того или иного логического приема и правильно начать работу над развитием определенных способностей детей. Рассмотрим подробнее в отдельности каждое качество.

Глубина мышления — способность проникать в самую суть каждого изучаемого факта и явления, умение увидеть их взаимосвязи с другими фактами и явлениями, выявлять особенности, скрытые в изучаемом материале.

Детям предлагаются задания, которые формируют способность к задействованию всех возможных вариантов решений, которые могут быть получены по одному общему основанию, что в значительной степени и характеризует глубину мышления. Приведем пример упражнения из учебника «Математика 2»:

Поставь вместо * такие цифры, чтобы неравенства были верными.

13 > 1* 12 < *1 *8 < 59 38 < 3* 2* > *8

Объясни, почему для некоторых неравенств подходит только одна цифра.

Попробуй составить свои «загадочные» неравенства. Задания подобного вида направлены на развитие умения выделить и использовать в работе основную идею, позволяющую системно выявлять все возможные варианты.

Гибкость мышления — нешаблонность, неординарность, способность легко переключаться с одного способа решения на другой, умение выходить за пределы привычного способа деятельности и находить новые способы решения проблемы при измененных условиях.

Детям предлагаются упражнения, которые развивают способность к переключению с одного основания поиска решений на другое, что является показателем гибкости мышления, его мобильности. Приведем пример упражнения, направленного на развитие указанного качества:

Не выполняя действий, поставь вместо точек знаки сравнения.

65 + 28 . 65 + 31

75 — 14 . 75 — 19

8 х 3 . 8 х 5

36 : 4 . 36 : 6

63 : 7 . 63 : 9

7 х 4 . 4 х 6

В каждом неравенстве измени некоторые знаки так, чтобы знак сравнения изменился на противоположный. Постарайся найти не одно решение.

Измени одну часть каждого неравенства так, чтобы получилось равенство.

Опыт показывает, что дети с удовольствием включаются в работу, делают свои маленькие открытия, что стимулирует процесс мышления.

Широта мышления — способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком, выделить главное, не упуская деталей.

Данное качество мышления, как показывают наблюдения, у детей младшего школьного возраста развито меньше, чем те, о которых говорилось выше. Широкое мышление предполагает сформированность таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, и способность их комплексного использования в деятельности.

Рассмотрим задание, которое направлено на развитие способности выполнять классификацию по самостоятельно выделенному основанию.

Найди значения сумм: 4 + 5 6 + 7 6 + 3 7 + 5

Раздели равенства на две группы.

Рассмотри схемы:

Ё+Ё =Ё Ё+ Ё=

В этих схемах спрятался важный признак разделения равенств на группы. Ты догадался, какой?

Нарисуй такие схемы и напиши под каждой соответствующие ей равенства.

Дополни каждую группу еще тремя равенствами.

Таким образом, учитель, работающий в дидактической системе развивающего обучения Л.В. Занкова, имеет прекрасную возможность развивать математический стиль мышления, который является необходимым условием сохранения природного потенциала, задатков ребенка в математике и развития их в математические способности.

Дидактическая система Л.В. Занкова направлена на общее развитие школьников. С целью установления уровня и динамики развития качеств мышления учащихся один раз в полугодие проводятся специальные проверочные работы, данные заносятся в таблицу, анализируются. Оценивание ведется по четырехуровневой шкале в соответствии с определенными критериями по каждой линии.

Критерии оценки глубины мышления – способность к системному исчерпыванию вариантов решения по одному основанию.

4-й уровень — найдены все решения, в расположении решений ясно видна система получения решений (о ней свидетельствует расположение элементов решения, отсутствие повторов).

Уровень свидетельствует о высокой способности к системному поиску решений, о способности оценить задание с точки зрения вариантности его выполнения, о способности к длительному волевому усилию.

3-й уровень — найдено больше половины возможных решений, однако поиск решений ведется бессистемно.

Уровень свидетельствует о способности самостоятельно оценить задание с точки зрения его вариантности, о способности к волевому усилию. Однако способность к системному поиску решений еще не сформирована или находится на начальной стадии (в случае, когда обнаруживаются элементы такого поиска).

2-й уровень — найдено меньше половины, но не одно решение.

Уровень свидетельствует о способности самостоятельно оценить задание с точки зрения его вариантности, но об отсутствии способности к системному поиску вариантов решений и, по всей вероятности, о недостаточном развитии волевой сферы.

1-й уровень — найдено только одно решение. Уровень свидетельствует об отсутствии понимания вариантности задания, которое воспринимается учеником однозначно, в силу чего вопроса о путях поиска вариантов решений у ученика не возникает.

Критерии оценки гибкости мышления – способность к переключению с одного основания поиска на другое

4-й уровень — использованы все основные аспекты рассмотрения рисунка, объекта и т.п.

3-й уровень — использованы не все аспекты, но больше одного аспекта рассмотрения.

2-й уровень — использован только один аспект рассмотрения.

1-й уровень — задание не выполнено, т.е. ученик не смог сделать ни одной записи, соответствующей рисунку, объекту и т.п.

Критерии оценки широты мышления – способность к совмещению аспектов рассмотрения, т.е. одновременное видение, осмысление с разных точек зрения.

Способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком, выделить главное, не упуская деталей.

Способность к выполнению классификации по самостоятельно найденному признаку, а также способность к переключению на другой самостоятельно найденный признак

4-й уровень — выделены и обозначены записью признаки классификации во всех возможных вариантах. Использованы существенные признаки; классификация выполнена без пропусков и ошибок. Уровень свидетельствует о свободном владении такими мыслительными операциями, как синтез, анализ, сравнение, обобщение, и о их взаимосвязи как на этапе осознания стоящей задачи, так и на этапе ее практического решения.