Системный анализ объекта

На этом этапе необходимо подсчитать значение общего критерия для каждого варианта. Для этого значение компонента НВП данного варианта по 1му критерию из таблицы 4 умножается на значение НВП 1го критерия из таблицы 2, затем значение компонента НВП данного варианта по 2му критерию умножается на значение НВП 2го критерия и так далее по всем критериям. Полученные произведения суммируются. В итоге

получаем значение общего критерия для 1го варианта решения. Аналогично рассчитывается общий критерий для 2го и 3го вариантов.

К (В1) = 0,714Í0,293 + 0,105Í0,251 + 0,333Í0,170 + 0,114Í0,116 + 0,114Í0,077 + 0,637Í0,039 + 0,114Í0,037 + 0,111Í0,017 = 0,3464

К (В2) = 0,143Í0,293 + 0,637Í0,251 + 0,333Í0,170 + 0,405Í0,116 + 0,405 Í0,077 + 0,105Í0,039 + 0,405Í0,037 + 0,778Í0,017 = 0,3683

К (В3) = 0,143Í0,293 + 0,258Í0,251 + 0,333Í0,170 + 0,481Í0,116 + 0,481Í0,077 + 0,258Í0,039 + 0,481Í0,037 + 0,111Í0,017 = 0,2853

К (В1) = 0,3464 - частная фирма.

К (В2) = 0,3683 - государственное предприятие.

К (В3) = 0,2853 - учебный институт.

Так как метод анализа иерархий (метод собственных значений) основан на аддитивной свёртке, то данный этап решения задачи можно представить ещё и следующим образом по формуле аддитивной свёртки:

К (х) - общий критерий для альтернативы х Є Х, показывающий её

пригодность для достижения цели,

аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.

Таблица 5

Для весов выполняется условие нормировки , которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.

В нашем случае:

,

то есть условие нормировки выполняется.

Наилучшее решение определяем по выражению:

К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.

Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет второй вариант (В2) (0,3683), который является предпочтительным перед остальными.

На этом этапе проверяется достоверность решения, для чего подсчитываются:

обобщённый индекс согласования (ОИС),

обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС),

обобщённое отношение согласованности (ООС).

1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:

ОИС = ИС1 Í НВП (К1) + ИС2 Í НВП (К2) + … + ИС8 Í НВП (К8)

При этом:

ИСi берётся из таблицы 4.

НВП (Кj) берётся из таблицы 2.

ОИС = 0,000 Í 0,293 + 0,0193 Í 0,251 + 0,000 Í 0,170 + 0,0145 Í 0,116 + 0,0145Í0,077 + 0,0193 Í 0,039 + 0,0145 Í 0,037 + 0,000 Í 0,017 = 0,0089

2. ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС1, ИС2 и так далее из таблицы 4 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.

ОПСС = 0,58 Í 0,293 + 0,58 Í 0,251 + 0,58 Í 0,170 + 0,58 Í 0,116 + 0,58 Í 0,077 + 0,58 Í 0,039 + 0,58 Í 0,037 + 0,58 Í 0,017 = 0,58

3. ООС рассчитывается по следующей формуле:

Решение считается достоверным, если ООС ≤ 10 ÷ 15%.

ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.

В заключении оценим положительные и отрицательные последствия данного решения.

Напомним, что по условию задачи была поставлена проблема:

выбор места работы.

Также были предложены три варианта решения данной проблемы:

В1 - частная фирма,

В2 - государственное предприятие,

В3 - учебный институт.

В процессе решения задачи было выявлено, что наиболее предпочтительным является второй вариант, а именно государственное предприятие.

 Скачать реферат