Модель рыночной экономики Кейнса

(2.11)

,

.

2.3. Определение параметров уравнения регрессии с использованием МНК

Для определения параметров уравнения регре

ссии с помощью прямого МНК, необходимо определить по формуле (2.2)значения величин Yt (для t в пределах от t1 до t14), используя значения Ct и It из таблицы 5. Полученные значения заносим в таблицу 6.

Таблица 6

Приняв в качестве исходных данных имеющиеся значения Ct и Yt, определяем с помощью МНК смещённые оценки aсм и bсм величин a и b, используя уравнение (2.1). Для этого используем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активация этого метода осуществляется командами: «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».

В рассматриваемой задаче:

Далее сравниваем полученные значения aсм и bсм с табличными значениями a и b, и находим проценты несовпадения данных величин по формулам:

(2.12)

,

.

2.4. Экономический анализ полученных результатов

Сравнивая значения процентов несовпадения параметров модели, полученных в случае определения уравнения регрессии с помощью КМНК (для a – 0,24%, для b –1,15%) и с помощью МНК (для a –3,03%, для b –4,39%), видно, что в первом случае проценты несовпадения значительно меньше, чем во втором. Это говорит о том, что при использовании КМНК полученное уравнение регрессии более точное, чем уравнение регрессии, полученное с помощью МНК.

Оценка достоверности зависимости Ct от a и b производится по величине R2 (коэффициент множественной детерминации). Полученное в первом случае значение R2 = 0,79 меньше значения R2 = 0,90, полученного во втором случае. Но оба эти значения близки к единице и подтверждают достоверность наличия зависимости. Во втором случае достоверность зависимости выше.

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью F-критерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза Но, что коэффициент регрессии b равен нулю. В данной задаче значимость F при нахождении уравнения регрессии методом КМНК равна 2,33E-05, а при нахождении уравнения регрессии методом МНК она равна 2,35E-07. Оба значения близки к нулю, т.е. такова вероятность принятия нулевой гипотезы. Следовательно, в обоих случаях нулевую гипотезу можно отвергнуть, особенно для уравнения регрессии, найденного с помощью МНК.

Оценка достоверности и статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии производится по t-критерию Стьюдента. В обоих случаях значение t - критерия Стьюдента превышает его табличное значение, что говорит о достоверности коэффициентов уравнений регрессий.

Заключение

В данной работе была рассмотрена кейнсианская модель в которой предполагается, что существует три вида активов: деньги, облигации, физический капитал.

Были произведены расчеты различных показателей, построение графиков и нахождение графических значений этих показателей и было произведено сравнение графических значений показателей с расчетными. В результате получили, что графические и расчетные показатели практически совпадают.

В данной работе было также произведено определение параметров уравнения регрессии двумя способами:

· косвенным методом наименьших квадратов;

· прямым методом наименьших квадратов.

Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод о том, что при определении параметров модели с помощью косвенного МНК полученное уравнение регрессии более точное, чем уравнение регрессии, полученное с помощью прямого МНК, и коэффициенты уравнения регрессии являются наиболее достоверными и статистически значимыми.

Список использованной литературы

1. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе.

2. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. - М: ЮНИТИ, 1998. - 240 с.

3. Курицкий, Поиск оптимальных решений в EXCEL – М., 2000, 245 с.

4. Пучков В.Ф. Математические модели макроэкономики: учебное пособие. –Гатчина: Издательство ЛОИЭФ, 2005. – 157 с.

 Скачать реферат