Математическое моделирование в управлении

Рис.5. Результаты регрессионного анализа .

В разделе Дисперсионный анализ приведены значения таких величин:

df – число степеней свободы ; SS –сумма квадратов отклонений ; MS– дисперсия ; F– расчетное значение F–критерия. Поскольку критическое значение критерия Фишера Fкр = 4,03 (m1=1; m2=50;) Fрасч =28,63 > Fкр , и, следовательно с вероятностью гипотеза об отсутствии связи между рассматриваемыми признаками отвергается. Это означает, что уравнение в целом статистически значимо, т.е. хорошо соответствует данным наблюдений.

Нижняя часть таблицы содержит такие сведения :

Коэффициенты – оценки параметров уравнения регрессии;

Стандартная ошибка – стандартные отклонения ;

t–статистика – расчетное значение . Таким образом , можно оценить значимость коэффициентов уравнения регрессии, сравнив расчетное значение t – статистики с критическим значением, найденным по распределению Стьюдента при уровне значимости и m=50 : tкр =2,009 . Поскольку > tкр для обоих коэффициентов , то они являются статистически значимыми при уровне доверительной вероятности 0,95.

Нижние 95% и Верхние 95% определяют нижние и верхние границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии при . Поскольку доверительные интервалы не содержат 0, это подтверждает значимость коэффициентов уравнения регрессии.

Для получения линии регрессии и ее уравнения в случае двумерной модели удобным инструментом Excel является добавление линии тренда к точечной диаграмме, построенной на значениях компонент системы двух заданных случайных величин как результатов наблюдения (см. рис.6).

 Скачать реферат