Математическое моделирование в управлении

Рефераты / Экономико-математическое моделирование / Математическое моделирование в управлении

Рис.8. Регрессия Y2 на X4,X8.

На рис.8 приведены результаты применения инструмента Регрессия к статистическим данным по признакам X4–X8–Y2 .

Оценка линейной функции регрессии y2 на x4,x8 имеет вид:

Значение F–критерия Fрасч =33,2977 , что значительн

о больше Fкр = 3,18 Это означает, что оценка достаточно хорошо согласуется с данными наблюдений. Это подтверждается и достаточно высоким значением коэффициента детерминации R2 = 0,5811351 . Расчетные значения t –статистики для свободного члена и коэффициента при x4 больше tкр = 2,009 , что подтверждает их значимость. Для коэффициента при x8 tрасч близко к критическому значению, что ставит под сомнение его значимость.

 

A

B

C

D

E

F

H

I

1

X4

X8

Y2

P(x)

ε

ε2

P2 (x)

ε22

2

0,42

0,66

13,6

=A$56+B$56*A2+C$56*

B2

=C2-D2

=E2^2

=A$59+B$59*A2+C$59*B2+D$59*A2^2+E$59*B2^2+F$59*A2*B2

=(C2-H2)^2

3

0,51

1,23

15

=A$56+B$56*A3+C$56*

B3

=C3-D3

=E3^2

=A$59+B$59*A3+C$59*B3+D$59*A3^2+E$59*B3^2+F$59*A3*B3

=(C3-H3)^2

4

0,38

1,04

18,1

=A$56+B$56*A4+C$56*

B4

=C4-D4

=E4^2

=A$59+B$59*A4+C$59*B4+D$59*A4^2+E$59*B4^2+F$59*A4*B4

=(C4-H4)^2

5

0,51

0,24

21,9

=A$56+B$56*A5+C$56*

B5

=C5-D5

=E5^2

=A$59+B$59*A5+C$59*B5+D$59*A5^2+E$59*B5^2+F$59*A5*B5

=(C5-H5)^2

6

0,43

2,13

26,8

=A$56+B$56*A6+C$56*

B6

=C6-D6

=E6^2

=A$59+B$59*A6+C$59*B6+D$59*A6^2+E$59*B6^2+F$59*A6*B6

=(C6-H6)^2

7

0,43

0,84

30,1

=A$56+B$56*A7+C$56*

B7

=C7-D7

=E7^2

=A$59+B$59*A7+C$59*B7+D$59*A7^2+E$59*B7^2+F$59*A7*B7

=(C7-H7)^2

8

0,34

0,68

32,3

=A$56+B$56*A8+C$56*

B8

=C8-D8

=E8^2

=A$59+B$59*A8+C$59*B8+D$59*A8^2+E$59*B8^2+F$59*A8*B8

=(C8-H8)^2

9  

0,18

1,06

34,2

=A$56+B$56*A9+C$56*

B9

=C9-D9

=E9^2

=A$59+B$59*A9+C$59*B9+D$59*A9^2+E$59*B9^2+F$59*A9*B9

=(C9-H9)^2

Рис.9. Размещение информации для МНК.

В случае нелинейной регрессии специального инструмента в Excel нет, необходимо выполнять действия, предусмотренные методом наименьших квадратов(МНК), используя вычислительные возможности Excel. Расположение исходных данных и формул в таблице Excel приведено на рис.9.

Все формулы вводятся только в верхнюю строку, а затем копируются по всему столбцу. На рис.9 приведены расчеты поиска оценок линейной P(x) и квадратичной P2 (x) функции регрессии. Параметры функции регрессии βj расположены в ячейках A56 ÷ C56 для линейной зависимости и в ячейках A59 ÷ F59 для квадратичной зависимости (см. рис.10). Ячейки F53 и I53 содержат значения функций Q – суммы квадратов отклонений.

 

A

B

C

D

E

F

H

I

50

0,02

1,14

264,8

=A$56+

B$56*A50+

C$56*B50

=C50-D50

=E50^2

=A$59+B$59*A50+

C$59*B50+D$59*A50^2+E$59*B50^2+F$59*A50*B50

=(C50-H50)^2

51

0,16

4,44

267,3

=A$56+

B$56*A51+

C$56*B51

=C51-D51

=E51^2

=A$59+B$59*A51+

C$59*B51+D$59*A51^2+E$59*B51^2+F$59*A51*B51

=(C51-H51)^2

52

0,01

1,27

355,6

=A$56+

B$56*A52+

C$56*B52

=C52-D52

=E52^2

=A$59+B$59*A52+

C$59*B52+D$59*A52^2+E$59*B52^2+F$59*A52*B52

=(C52-H52)^2

53

       

Q =

=СУММ(F2:

F52)

Q2 =

=СУММ(I2:

I52)

54

       

σ =

=КОРЕНЬ(F53/51)

σ2 =

=КОРЕНЬ(I53/51)

55

β0

β1

β2

         

56

225,78481426

-503,

9302

23,381653963

         

57

               

58

β0

β1

β2

β3

β4

β5

   

59

247,96413983

-930,

357130

73,537978008

1009,39006400157

-4,446

88827

-140,188

41146628

   

Скачать реферат Скачать реферат
Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 


Другие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы