Развитие творческих способностей младших школьников средствами математики

Высокий уровень успешности учащихся не всегда объединяется с высоким уровнем творческого дара. Зависимость существует, но она не имеет прямолинейного характера.

Исследованиями психологов установлено, а школьной практикой подтверждено, что формирование и развитие творческой личности учащихся зависит так же от творческих способностей учителя. Если учитель сам имеет высокие творческие возможно

сти, то его одаренные учащиеся достигнут блестящих успехов, а результаты учащихся с невысокими творческими способностями, как правило, незначительны. Если учитель работает не творчески, то и дети, одаренные талантом не раскрываются, не реализуют своих возможностей.

Обучение не только влияет развитию творческой личности учащегося, но и в определенной степени зависит от него. Учащиеся успешно овладевают на каждом возрастном этапе тем, что не выходят за рамки их возможностей, к усвоению чего они готовы. В школе должны быть созданы условия для самовыражения каждого ребенка в разных видах деятельности, в том числе и учебно-творческой деятельности, и раскрытие их склонностей, способностей и одаренности в условиях индивидуализации обучения. Определение учащегося главной действующей фигурой учебно-воспитательного процесса, реализация проблем творческого развития личности требуют разработки педагогических технологий, целью которых является не накопление знаний и умений, а постоянное обогащение творческим опытом и формирование механизма самоорганизации каждого учащегося.В науке и до сих пор оспаривается проблема, можно ли научиться творчеству, творческому мышлению. Развитие совершается в процессе обучения и воспитания. Оно формируется в процессе взаимодействия с миром, посредством овладения в процессе обучения содержания материальной и духовной культуры, искусства. Поэтому есть возможность говорить о специальном, целенаправленном формировании творческих способностей, о системном формирующем воздействии.

Общая характеристика средств математики, способствующих развитию творческих способностей

Рассмотрев в предыдущем параграфе сущностные характеристики творческих способностей, необходимо развить следующий важный на наш взгляд аспект этой проблемы: дать общую характеристику средств математики, способствующих развитию творческих способностей.

Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.

«Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно» А.Н.Колмогоров.

Творческой задачей называют такую, которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения.

Задачу можно назвать творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи. В зависимости от содержания решаемых задач можно выделить следующие виды решения задач:

Решение задач с лишними данными.

Решение задач с недостающими данными.

Решение задач определенного вида при разных классификациях видов ( по математической основе: задачи на нахождение суммы, остатка; на нахождение четвертого пропорционального и т.п.; на движение, на куплю – продажу и т. п. )

Решение нестандартных задач разных видов ( логических, комбинаторных, на смекалку и т.п.)

О назначении решения задач перечисленных видов достаточно написано в методической литературе. Назначение такого решения- обучение учащихся анализу содержания(1,2), обучение решению задач определенного вида(3), развитие интуиции( 4) и т.п. Все виды ( возможно они перечислены не все)решения учащиеся могут выполнять как под руководством учителя, так и самостоятельно, как устно, так и письменно ( форма фиксации выбирается учителем).Другой вид работы – выполнение части решения. Основные цели выполнения части решения – формирование у учащихся умения выполнять определенный этап решения, обучение общим приемам решения, формирование представлений учащихся об арифметических действиях и др. Над решенной задачей можно проводить дополнительную работу. Цели дополнительной работы над решенной задачей могут самыми различными: формирование у учащихся смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задач. Целью дополнительной работы может быть также выявление особенностей способа решения задач определенного вида, обучение элементам исследования задачи, обучение умению обосновывать правильность решения задачи и т. п.

Назовем виды дополнительной работы с решенной задачей:

1.Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

2. Постановка нового вопроса к к уже решенной задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые еще можно найти по данному условию.

3.Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

4.Решение задач другим способом или с помощью других средств- другим методом.: графическим, алгебраическим и др.

5. Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.

6. Исследование решения. ( Сколько способов имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?)

7.Обоснование правильности решения ( проверка решения задачи одним из известных способов).

Следующие виды работы с задачами не включают в себя явное и полное решение задачи. Основным содержанием большинства этих видов работы являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению задач, позволяет учителю целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи. К сожалению, эти виды работы реже используются в практике. Причина в том , что задача прежде всего должна быть решена , а потом уже,если останется время, можно еще какое- нибудь задание выполнить. Такая постановка исключает проблему соответствия характера работы с задачей на уроке и цели включения этой задачи в урок.

Охарактеризуем указанные виды работ: