Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе

В доказательстве II, используя признак параллельных прямых и свойство параллельных прямых, мы приучаем учащихся различать прямую и обратную теоремы.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:

Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Признаки равенства треугольников»

Комментарии к уроку

Данный фрагмент показывает как можно применить методы организации к

оллективной деятельности учащихся на этапе закрепления знаний полученных по теме «Признаки равенства треугольников». Представленное задание не только вызывает огромный интерес у ребят, а кроме того развивает их умение работать в коллективе. Здесь использован прием коллективной деятельности под названием «ручеек». Подобные задания можно использовать на уроках математики, алгебры или геометрии при повторении или закреплении изученного материала.

Оборудование: кроссворд.

Закрепление изученного материала – 7 мин.

Эстафета: «Угадай кроссворд»

Правила игры:

С последних парт вперёд передаете кроссворд. В кроссворде пять понятий, каждая парта угадывает одно слово и передает дальше. Какой ряд быстрее угадает. После эстафеты проводится проверка результатов. Учитель заполняет заранее заготовленный на доске кроссворд (рис.1) под диктовку ребят.

Вопросы

Фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки (треугольник);

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник … (равнобедренный);

Перпендикуляр, проведенный из данной вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника (высота);

Отрезок, соединяющий данную вершину с серединой противолежащей стороны треугольника (медиана);

Чем является медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника (биссектриса).

Рис. 6

Таким образом, ребята повторили признаки, основные понятия по данной теме и им предлагается использовать свои знания при решении задач.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:

Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Квадратный корень из произведения»

Комментарии к уроку

Данный урок является уроком изучения нового материала по теме «Квадратный корень из произведения». Его основная цель - вывести формулу квадратного корня из произведения и сформировать опыт в выполнении исследовательских заданий.

Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят формулу квадратного корня из произведения и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и самостоятельное проведение исследования.

Оборудование: «кросснамбер»; карточки с заданиями.

Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.

Учитель: «Для начала – разминка. Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.

Кросснамбер:

Рис. 7

Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием «кросснамбера», в нем все наоборот – даны буквы, а вам предстоит найти цифры и записать их под этими буквами:

По горизонтали:

Б) 112 + 10

Г) 172

Д) 10

Е) 6,63 102

Ответы: Б) 52; Г) 289; Д) 190; Е) 663.

По вертикали:

А)

Б) 14 =

В) 102 +

Ж) ()2

Ответы: А) 15; Б) 7; В)113; Ж) 64.

2. Учитель: «Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень. Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:

1) Почему?

= 4;

= – 4;

= – 3;

= 3;

= |– 5|;

Итак, какой вывод можно сделать? (Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо: 1) ; 2) ).

Таким образом, учащиеся самостоятельно вывели данные свойства.

Изучение нового материала – 15 мин.

Учитель: «А теперь приступим к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.

Для этого надо выполнить следующие задания. Учащиеся работают в динамических парах.

Вычислить:

1 вариант.

а) ; б) ; в) .

2 вариант.

а) ; б) ; в) .

(Ответы: а) 8; б) 15; в) 4).

Вопросы к классу – Что вы заметили при решении заданий?

Как можно найти корень из произведения?

Когда мы применяем это свойство?

А теперь попробуйте записать данные свойства в буквенном виде:

.

Каковы допустимые значения а и в? (Предполагаемый ответ: , )

А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:

1) ;

2) .

Доказательство:

по определению , (по свойству чисел), тогда .

по свойству степеней, для любых имеем:

.

Еще раз формулируем свойство.

А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?

Справедлива ли эта формула?

Приведите примеры.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [21].

5.10 Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»